NONES
NoNES.
3 Nones.
8 Av. îcles.
8 Ides.
2 Nones.
7 Ides.
7 Ides.
Nones.
G Ides.
6 Ides.
8 Ides.
5 Ides.
5 Ides
7 Ides.
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4 Ides.
4 Ides.
6 Ides.
3 Lies.
3 Ides.
5 Ides.
2 Ides.
2 Ides.
4 Ides.
ÎDES.
Ides.
3 Ides.
19 Av. cal.
18 Calendes.
2 Ides.
1 8 Calendes.
Ides.
17C:ilendes.
16 Calendes.
17 Calendes.
16 Calendes.
15 Calendes.
16 Calendes.
1 5 Calendes,
14 Calendes.
1 5 Calendes.
14 Calendes.
14 Calendes.
13 Calendes.
12 Calendes.
1 3 Calendes.
12 Calendes.
11 Calendes.
12 Calendes,
11 Calendes.
10 Calendes.
11 Calendes.
9 Calendes.
10 Calendes.
9 Calendes.
8 Calendes.
9 Calendes.
8 Calendes.
7 Calendes.
8 Calendes.
7 Calendes.
6 Calendes.
6 Calendes.
5 Calendes.
6 Calendes.
5 Calendes;
4 Calendes.
5 Calendes.
4 Calendes.
3 Calendes.
4 Calendes.
3 Calendes.
3 Calendes.
2 Calendes.
2 Calendes.
Dans les années bissextiles il y avait deux jours de suite au mois de février, dont cbacim était appelé le vi avant les calendes ; le premier répond au 24 du mois, et le second au 25- Qn di-
sait bis seccto ealend^ys ^ sixième jour bis (le ^bis) avant les calendes de mars. C'est de là que ces années ont ëté nommées bissextiles,
11 paraît, par cette table, qu'en comptant les jours du mois par rapport au rang qu'ils occupent avant celui des nones , ou des ides , ou des calemîes, on y comprend ce jour. Par exemple, le second jour de janvier est appelé te quatrième açant les nones, parce que le jour même des nones y est comprij; sans cela, ce ne serait que le troisième avant les nones. C'est par la même raison que le dixième jour est nommé le quatrième avant les id('s. De même le vingt-cinquième est appelé le huitième avant les calendes de février, parce qu'on compte le jour des calendes de févrief.
Il y a deux sortes de mois lunaires : l'un est aLypeïé périodique p et l'autre sjnodique». Le mois périodique est le temps que la lune emploie à parcourir le zodiaque , c'est-à-dire à faire son tour dans le ciel d'occident en orient. Sa durée est de 27 j. 7 h. 43' 4^' 7/o.
Le mois synodique, qu'on nomme aussi lunaisons^ est le temps que la lune emploie pour rejoindre le soleil après l'avoir quitté; ou, ce qui revient an même , c'est le temps qu'il y a depuis une nouvelle lune jusqu'à la nouvelle lune suivante. Ce temps est de 29 j. 12 h. 44' 2'' y,o.
On néglige ces minutes et secondes dans l'usage civil , au moins pendant un temps , et on svq>pose qu'il y a 29 jours et demi d'une nouvelle lune à 1 autre. Or, comme il serait incommode de compter un demi-jour, on fait les mois alternativement de 30 et de 29 jours, et Ton donne ainsi à l'un ce que l'on ôte à l'autre.
Les mois synodiques de 30 jours sont nommés pleins^ etceux de 29 jours sont appelés caves (creiîx). Au lieu de dire les mois pleins et les mois caves, on dit souvent les lunes pleines- et les lunes caves, ou bien lunaisons pleines et lunaisons caves. Ti faut cïbserver que toutes les fois que Ton parle des
'mois de la lune sans les spécifier, il faut toujours entendre les mois synodiques.
I Quand on dit que ie mois périodique lunaire iest de 27 j. 7 h. 43' 4' 7/0 et le mois synodique de 29 j. 12 11. 44' 2'' y^o, il s'agit du mouvement moyen y et non pas du mouvement vrai. Le mouvement vrai d'un astre est celui qui lui convient ou réellement ou en apparence. Ce mouvement n'est pas toujours le même dans une planète; il est tantôt plus fort, tantôt plus faible. Le mouvement moyen est celui qu'on imagine toujours îe mêa?e dans une planète, et p».r leqiîel elle ferait un certain nombre de révolutions dans le même temps qu'elle les fait etïcctivcment, ou qu'elle parait les faire par le mouvement vrai. Ce mouveraenf. fictif est égal et uniforme, au li«u que le premier, ou mouvement vrai, est inégal et variable.
L'année solaire astronomique est le temps que le soleil emploie à faire le tour C*i Fécliptique d'occident en orient, ou, pour parler plus exactement, c'est le temps qui s'écoule depuis un équinoxe, par exemple celui du printemps, jusqu'au preuîier équinoxe semblable; c'est aussi le temps qui est entre un solstice , par exemple celui d^hiver, et le solstice suivant semblable. Ce temps est de 365 j. 5 h. 48' 51''.
L'année lunaire astronomique est composée de douze 'lunaisons qui contiennent chacune 29 jours 12 h. 44' 2" y.o. Ainsi cette année est de 354 j. 8 h. 48' 34".
Ceux qui règlent l'année civUe sur le mo\*yement de la lune composent leur année de 1 2 lunaisons ou 1 2 mois lunaires. Or, puisque les mois lunaires sont alternativement de 30 et de 29 jours, les douze mois qui composent l'année entière font 354 jours, et par conséquent l'année lunaire est plus courte que l'année solaire commune de 1 1 jours. Ces 11 jours font 33 jours en 3 ans. Ainsi 3 années solaires contiennent au moins 37 lunaisons.
Les 44 minutes, dont une lunaison surp.^s«e
29 jours et clcnii, font, après les 12 lunaisons de l'année , 12 fois 44, c'est-a-dire 528 minutes, ou 8 heures 48 minutes. Or, ces 8 heures 48 minutes de chacfue année produisent en 30 ans 264 heures,! c'est-à-dire 11 jours. C'est pourquoi les Turcs, qui se servent encore aujcurdlini de l'année lunaire, ajoutent 11 jours en SO années; en sorte crue sur 30 ans il y a 19 années simples qui n'ont cliacur.eque 354 jours, et 11 intercalaires ou einbolkniigues , cpui sont chacune de 365 jours. Ce sont les années 2, 5, 7, 10, 13, 16, 1-8, 21, 24, 26 et 29 de chaque cycle.
Il est évident que cette année des Turcs ne .peut pas toujours commencer à la même saison , c'est-à-dire , par exemple , à îa même distance du «oistice eu de i'équinoxe; car, l'année solaire étant composée de 365 jours et l'année lunaire de 354 (nous négligeons les heures de part et d'autre), si elles ont commencé toutes les deux le même jour, l'année lunaire finira 11 jours avant l'autre, c'est-àdire le 20 décembre ; par conséquent , la seconde «srmée lunaire commencera au 21 de ce mois, et «e terminera au 1 0 du même mois , parce que cette seconde année est composée de 355 j-ours ; la troisième commencera donc au 11 , et finira au 29 de novembre, aiasi de suite ; de sorte que le commei]cement de l'année lunaire parcourra les différentes saisons de l'année solaire , et reviendra enfin au commencement en moins de 34 ans lunaires, qui , par conséquent , ne font que 33 années solaires. Dans le calendrier ecclésiastique on ramène le commencement de l'annéee lunaire vers celui de l'année solaire toutes les fois qu'il s'en est un peti écarté. Nous dirons, en traitant du cycle lunaire, le moyen dont on se sert pour y réussir. ^
Cette année des Turcs est appelée vague, parce que son commencement est tantôt à une saison , taiatôt à une autre. Par la raison contraire notre année solaire est appelée^o^ff.
Du Cycle solaire.
Le cycle (cercle) solaire est une révolution de 28 ans qui renferme toutes les variétés possibles des jours de la semaine pr.r rapporta ceux du mois. Ces variétés consistent en ce (jue les dimanches ne tombent pas iGus les ans au même quantième du mois. Par exemple, si l'année a commencé par un lundi, et que par conséquent le 7 janvier ait été un diniancbe, l'année suivante ne commencera pas par un Inndi, m lis par le mardi, et le premier dimanche sera le 6 janvier. L'année d'après commencera par tm mercredi, et, pour lors, le premier diman«che tombera le v5, ainsi de suite. Cependant il faut remarquer que quand l'année est bissextile la différence est de deux jours , c'est-à-dire que si l'année bissextile a commencé par un lundi, l'année d'après commencera par un mercredi, puisque celleci a un jour de plus.
Pour entendre la raison de ces variétés, il sufiit de faire réflexion que si l'année contenait exactement un certain nombre de semaines sans aucun jour de surplus , chaque année coumiencerait toujours par le même jour de la semaine, par exem- ])le par le lundi ; car, comme l'année contiendrait justement un certain nombre de semaines, si elle rorammença^t par un lundi,, elle finirait par un dimanche, et par conséquent le premier jour de la suivante serait aussi un lundi. Ces variétés vir»nnent donc de ce que l'année renferme 52 semaines avec un Jour de plus dans les années communes, et de?.ix dans les bissextiles. L'année commune ayant un ^oiir de plus que 52 semaines , il est clair que si ;€iie a commencé par wu lundi, elle finira aaissi par nn lundi , et par conséquent la suivante commencera par un mardi; la troisième commencera parle mer^îredi; ensuite la quatrième, que nous supposons être bissextile, commencera par un jeudi; mais elle finira seuleraewt un vendredi, parce qu'elle contient deux jeans au-<lelà de 52 semaines; par
conséquent le picmier jour de la cinquième année sera un samedi.
On peut voir à présent pourquoi les fôtes qui sont immobiles , c'est-à-dire qui sont fixées à un certain jour du mois , telles que sont toutes les fêtes des saints, parcourent les différens jours de la semaine en plusieurs années, en allant du lundi au mardi, ensuite au mercredi, puis au jeudi, etc. Prenons pour exemple la fête de la Circoncision , qui est fixée au 1 ^r janvier. Si elle est arrivée un lundi, Tannée d'après doit être an mardi, ensuite le mercredi, puisque, comme nous T'avons dit, après que le premier jour de janvier a été un lundi, l'année suivante c'est un mardi, etc. Quand l'année est bissextile, il doit y avoir une différence de deux jours dans les fêtes qui viennent après le 24 février, et dans celles de l'année suivante qui arrivent depuis le commencement de j«anvier jusqu'au 24 février.
Si toutes les années étaient communes, c'est-àdire composées feulement de 365 jours, le cycle solaire ne contiendrait que 7 ans , parce que le même jour de la semaine reviendrait au même quantième du mois après 7 ans. Si, par exemple, une année a commencé par un lundi, la seconde commencerait par un mardi , la troisième par un mercredi, la quatrième par un jeudi , ainsi de suite; par conséquent la huitième commencerait encore par un lundi. Mais il arrive une antiée bissextile de 4 ans en 4 ans. Or, cette année étant comp^>&4i2. de 3-56 jours, produit un jour de différence de plus que les autres années. Par conséquent il faut sept années bissextiles ]>our que le jour excédant de chaque année bissextile produise sept jours ou une semaine ; or, il ne peut y avoir sept années bissextiles que dans l'espace de 28 ans. Ainsi il faiV 28 ans pour que l'excédant de chaque année bissextile sur l'année commune ramène im jour de la semaine au même quantième du mois. Mais d'ailleurs on vient de dire que, sans l'année bissextile , le même jour de la semûne revien l» ait après 7 ans
ati même quantième du mois, et par consëcpicnt aussi après 14, puis après 21 , et enfin après 28. Donc les deux causes concourent ensemble pour ramener un jour de la semaine au même quantième du mois à la fin de 28 ans : ainsi le cycle (cercle) solaire est lie 28 années.
On pourrait se figurer que l'année bissextile, au lieu d'augmenter le cycle solaire, doit aa contraire le diminuer; une année commençant un lundi, la suivante commencera par un mardi, Tauire par un mercredi, la quatrième, qui sera bissextile, par un jeudi, et la cinquième par un samedi, et non par un vendredi 5 ainsi la septième commencera par un lundi. Donc on pourrait dire que le cycle solaire ns doit être que de six ans , puisque l'année recomnieacç par le même jour au bout de six ans.
Pour répondre à cette difficulté, Jl faut prendre garde que si chaque cycle solaire ne renfermait que six ans, l'année bissextile serait la quatrième du premier cycle, au lieu qu'elle tomberait à la seconde et à la sixième du cycle suivant; par cons^^quent ces deux cycles ne seraient pas semblables, ce qui est contre la nature et la notion du cycle, qui doit renfermer toutes les variétés des jours de la semaine. De plus, le troisième cycle ne commencerait pas par un lundi comme les deux précédens , ce qui est encore rontiiaire à l'idée du cycle. 11 faut 28 ans pour que tout revienne clans le même ordre.
Chaque année après la naiss-ance de Jésus- Christ, ou du moins après Torigine de l'ère chré^ tienne oa vulgaire, répond à une année du C3xle solaire ; de sorte qu'après avoir compté 28 annét s de ce cycle, on en recommence un nouveau; ]) aexemple, l'année 1725 était la vingt-sixième du cycle solaire alors courruit; 17 26 était donc la vingt-seplième de ce cycle, 1727 était la vin*;!huitième et dernière. Par conséquent l'année 1728 était la première d'un nouveau cycle, 1729 la seconde, 1730 li trol!5ièiue , ainsi de suite. Il f^ut
entendre la même chose da temps quia précédé îa naissance de Jësus-Clirisl.
Il ne nous reste plus qu'à exposer comment ou trouve l^nnëe de ce cycle pour une année proposa, par exemple pour 1 834.
Il faut ajouter 9 au nombre qui marque l'année de la naissance de J.-C. . c'est-à-dire à 1834; la somme est 1843. Ensuite on divise cette somme par 28 (nombre d'années d'un cycle) , et le reste ^ marque Tannée du cycle. Je divise donc 1843 par 28; le quotient est 65, et le reste est 23. Par conséquent, l'année 1834 est la vingt- troisième du «oixai>î:e-:sixième cycle solaire.
S'il ne restait rien, ou, ce qui est la même chose, si le diviseur 28 était contenu exactement dans la somme que l'on a trouvée après avoir ajouté 9, ce serait une marque que l'année propOr sée serait la vingt-huitième ou la dernière àucy-) de solaire.
1" On a ajouté 9 au nombre qui exprime le^ annéies depuis l'origine de l'ère chrétienne, parce que le cycle solaire a précédé cette origiine de 9 ans.
2^ En divisant par 28 la somme qui résulte d'a- ]xès l'addition de 9, on voit combien il s'est écoulé de cycles depuis îe commencement de l'ère vulpaire; car, puisque îe quotient marque toujours combien de t^ols le diviseur est contenu dans la somme qu'on divise, il est clair que le quotient exprime ici coîïibien il y a de cycles passés. Quant au reste de la division, il désigne l'année du dernier cycle dans lequel se trouve l'année proposée.
La réforme du calendrier par le pape Grégoire xiii rapporté quelque changement au cycle solaire, à cause du retranchement de 3 jours sur 400 ans , comme noxis le dirons dans la suite. Cependant cela n'empêche pas qu'on compte encore à présciit ies années du cycle solaire de la même manière qn'on les comptait auparavant.
11 y a néanmoins un cycle solaire nouveau proposé par ceux qui ont travaillé à la réforme du
AO
calendrier ; il est de 400 ans , après lesquels le soleil se trouve, depuis la correction du calendrier, au même point du zodiaque immobile où il était au commencement de ce cycle; et, de plus, les lettres dominicales, dont nous allons parler, reviennent dans le même ordre ; mais personne n'en fait usage.
Des Lettres dominicales.
On s'est servi, pour plus de généralité, des sept premières lettres de l'ai pli abet, que l'on a placées vis-à-vis des jours du mois dans le calendrier perpétuel, pour marquer les jours de la semaine. Ces lettres sont disposées de cette manière : A esta côté du premier jour de janvier, B à côLé du second, C à côté du troisième; ainsi de suite, jusqu'au G, qui est à côté du septième jour. Ensuite on retrouve les mêmes lettres dans le même ordre; savoir : A au buitième jour, B au neuvième, C au dixième, etc. A est encore placé au 15, puis au 22 , et enfin au 29 janvier. Par conséquent le B est vis-à-vis dwi 30, le G vis-à-vis du 31 ; d'où il suit que le D se trouve au 1 *^r de février, au 8, au 15, au 22 de ce dernier mo5s.
Il paraît par là que le même jour de la semaine arrive le 1 , le 8, le 15 , le 22 , le 29 du même mois, c'est-à-dire que si le premier jour d'un mois est un dimancbe, le 8, le 15, Je 22, le 29 de ce mois seront aussi un dimanche . Il faut entendre la même chose des awtres jours de la semaine , qui se correspondent d'une manière analogue.
Ces lettres sont appelées dominicales, parce qu'on s'en sert pour marquer tous les dimanches de l'année. (Le dimanche se dit en latin dies dominica, jour du seigneur : c'est pour cela qu'on appelle dominicale la lettre qui marque le dimanche). Par exemple, si l'A est la lettre dominicale d\ine année , tous les jours des mois vis-à-vis desquels ?e trouvent l'A seront des dimanches ])ciidaot le cours de l'année; on les verra duns le cak'iidricr perpétuel à la i\\\ de ce volume II faut
dire la même cLose des autres lettres qui devien- 1 lient successivement dominicales.
Remarquez : 1° c{ue dans l'année bissextile il y a toujours deux lettres dominicales, dont l'une sert depuis le commencement de l'année jusqu'à la fête de saint Matliias , et l'autre depuis le jo«r de cette fête inclusivement jusqu'à la fin de l'aniîée.
Cependant l'on est maintenant dans l'usage de ne changer de lettre dominicale qu'à compter du 1 ^^ mars : de cette manière la fête de saint Ma-^ thias est toujours le 24 février, au lieu de toniber le 25 dans les années bissextiles.
Remarquez : 2^ que les lettres ne deviennent pas dominicales d'une année àl^'autre, suivant le rang c[i. 'elles tiennent dans l'alphabet, mais dans un ordre renversé, c'est-à dire que si la lettre G est dominicale pendant jine année, Fie deviendra l'année suivante, ensuite E ^ D , C, B, et enfin A ; après cela G redevieiidra la lettre dominicale. La raison se trouve dans ce que nous avons dit : car si l'année commence par un lundi, et que, par conséquent, le dimanche arrive le 7 de janvier, à côté duquel est G, l'année suivante commencera par un in.udi, et le dimanche tombera au 6 ; ainsi ia lettre F sera dominicale cette seconde année, et, par la paême raison, E sera la lettre dominicale de la troisième année, en supposant les deux années précédentes chacune de 365 jours. Par cette remarque, on peut, sachant quelle est la lettre dominicale d*une année, trouver celles des années suivantes.
Quand on connaît la lettre dominicale d'une année et le jour de la semaine, on trcuve sur-lechamp le quantième du mois, à l'aide du tableau suivant, qui forme un calendrier civil perpétucL
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SicLant, par exemple, que les lettres dominicales de l'année bissextile 1816 ont été gf, on verra, ^ en consultant dans ce tableau, la colonne des mois, celle de la première letl|re dominicale g , et la colonne du quantième, que te l*'"" janvier est un lundi, Ve 2 un mardi, etc.
Lps dei'x premières colonnes font voir de même que le 1 ^r février est un jeudi : clioisisscz pour ce mois la colonne d, c[uî commence par jeudi, et vis-â-yis , dans celle du quantième , tous trouverez la date du mois pour un jour quelconque de la semaine , juscjues et compris le 29 février.
Pour les mois suivans , changez de lettre dominicale , c'est-à-dire prenez f , et dans ce cas vous verrez , par les première et troisième colonnes , que le 1 ^^ mars est un vendredi. Ôr la colonne qui commence par ce jour est désignée par C ; choisissez-la donc pour le mois de mars, correspondante à un jour donné de la semaine , ou réciproquement.
Voici une méthode peur trouvei la lettre dominicale des années c[ui suivent 1700. 1*^. Il faut compter les années , en commençant par 1701 , juscpi 'à l'année proposée inclusivement, et -^ajouîer 5 au nombre de ces années , et de plus autant d'unités qu'il y a d'années bissextiles pendant ce temps. 2^. On divisera la somme par 7f et le reste de la division., s'il y en a un , désignera la îeître dominicale, pourvu qu'on compte les letties dominicales dans un ordre rétrograde, ensorte que g soit la 1>"e^ f la 2<^, e la 3^*, d la 4^', G la 5^, E li\^6^ , A la 1*^. S'il n'y a point de reste après la division faite , la leitre dominicale sera A. Par exemple, je veux savoir la le:tre dominicale de l'année 1743 : 1». je prends le nombre <les années 43, j'ajoute 5 à ce nombre , et de jius 10, parce qu'il y a eu dix années bissextiles depuis 1701 jusqu'à 1743. ?P Je divise la somme 58 par 7, le reste est 2; d'où je conclus c[ue la lettre dominicale de l'année 1743 est f, ou la 2*^ lettre.
La raison pour laquelle on ajoute 5 , c'est q^ie
la leltie dominicale de Tannée 1701 ëtait b , et , par conséquent , avant l'année 1 701 , . il y avait déjà 5 lettres dominicales q^iii avaient servi ; savoir, c , F , E , D , G. D'ailleurs on ajouîe autant d'unités qu'il y a eu d'années bissextiles depuis 1601, parce que chaque année bissextile a deux lettres dominicales, dont l'une sert jusqu'à la fin de février, et l'autre pendant le reste de Tannée. Les autres parties de cette méthode suivent de ce que Ton a dit ci-dessus.
Si Ton chercliait la première lettre dominicale de Tannée bissextile 1744, on aurait d'aboril, ])ar la première partie de la règle prescrite, 44 plus 5 ou 49 ; nombre auquel il ne faudrait pas ajouter 11 , mais seulement 10 pour les années bissextiles passées; ce qui ferait alors 59. Divisant ensuite par 7, le reste 3 indiquera que e est la 1^'*^ lettre dominicale de Tannée proposée. La 2^ lettre dominicale d'une année bissextile est celle qui précède Li 1^^ dans l'alphabet, parce que les lettres deviennent dominicales selon Tordre rétrograde ou renversé : ainsi la l'^e lettre dominicale de 1744 étant E, la 2^ est d.
Yeut-on une règle analogue pour trouver la lettre dominicale pendant le xix^ siècle , dans lequel nous sommes maintenant , c'est-à-dire depuis 1800 jusqu'à 1900, la voici :
Du nombre qui désigne Tannée proposée supprimez les deux premiers chiffres de la gauche, qui sont 18, et au nombre exprimé |3ar les chiffres restans ajoutez son quart s'il est exact , ou son quart par excès dans le cas contraire ; puis divisez ia somme par 7 ; enfin 4tez le reste de 6 , et si ce second reste est zéro , la lettre domincale sera g ; mais si ce reste n'est pas nul, il indiquera dans Tordre alphabétique la lettre dominicale.
On propose , par exemple , de connaître cette lettre pour Tannée 1812. En retranchant 18, on aura 12 plus '^4 ou 12 plus 3, ou 15 en un mot : divisant 15 par 7 et ôtant le reste 1 de 6,
ii vient pour second reste 5 ; par conséquent , la lettre dominicale cherchée est la 5« de l'alphabet ou e; mais comme l'année 1812 est bissextile, la 2« lettre dominicale est d; il suit de ià que le 1*^' janvier était un mercredi.
Si Tannée était 1813, on aurait 13 plus 'V4, ou 13 plus 4 ou 17, puisque 4 est le quart de 13, en négligeant l'excès 1. Divisant ensuite 17 par 7, le reste est 3 qu'il faut ôter de 6 ; il vient donc 3 : ainsi la lettre dominicale est la 3^ de l'alphabet on G. Le premier jour de l'an était donc un vendredi.
On pourra trouver dans la Table suivante les lettres dominicales de toutes les années depuis 1600 jusqu'à 5699. Il y a quatre colonnes de lettres qui sont au-dessous des années séculaires, c'est-àdire des centièmes années ou des dernières années des siècles ; la première de ces quatre colonnes est sous les centièmes années c[ui sont les premières après les séculaires bissextiles ; la seconde sous les centièmes qui sont les secondes après les bissextiles; la troisième sous les centièmes qui sont les troisièmes après les bissextiles ; et enfin la quatrième colonne «ous les centièmes années bissextiles. A la gauche des quatre colonnes de lettres, il y en a d'autres c|ui contiennent la première année des siècles et les années intermédiaires entre la première et la dernière.
Voici comment on trouve les lettres dominicales des différentes années par cette Table. 1° Si l'on veut trouver la lettre dominicale d'une centième année, cîi cherchera cette année au-dessus des colonnes des lettres dominicales; la lettre qui est au haut de la colonne placée au-dessous de l'année sera la lettre dominicale qu'on cherche. Par exemple, la lettre dominicale de 1700 est c , parce qu'elle est au haut de la colonne placée sous 1700. 2^. Si l'on veut avoir la lettre dominicale d'une année intermédiaire, par exemple de 1745, on cherchera 45 dans les colonnes des années intcr-
iiiëdiaircs fie cha<]ue siècle, et Von prendra, dans la colonne placée sous 17CK), la lettre c, qui est vis-à-vis de 45 : c'est la lettre dominicale de
Noifi herte, Kous ferons observer au lecteur que la petitesse de notre format n^us a obligés à faire porter le tableau suivant sur deux pages au lieu d'être tcut entier sur ime seule. x\insi donc, en lisant, on devra considérer les huit lignes de la page 57 connue se trouvant à la suite du tableau de la ])agc 56.
sa
Table des Lettres dominicales, depuis i600 jusgu à56dd
Années séculahes, ou les dernières (les siècles.
Année
de clîae{ue
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Du Cycle lunaire et des Nombres d'or.
Le cycle lunaire ancien est une révolution de 19 ans, cjrti renferme toutes les variétés qui peuvent arriver aux Bouvelle» lunes par rapport aux jours du mois. Ces variétés consis'*3nt en ce que les nouvelles lunes ne tombent pas tous les ans le même jour du mois : quelquefois elles arrivent plus tôt, quelquefois plus tard. Cependant Méton, célèbre astronome d'Athènes , environ 439 ans avant l'èie vulgaire, apprit aux Grecs qu'au bout de 19 ans les nouvelles lunes tombent aux mêmes jours auxquels elles arrivaient 19 ans auparavant , et c'est ce (jui a déterminé le cycle lunaire de 19 ans. On disait donc, comme on dit encore à présent, qu'une telle année était la première du cycle lunaire , la suivante était la seconde , celle d'après étiit la troisième, etc. ; après quoi , Tannée qui suivait la dix-neuvième était dite la première du cycle suivant. Or en dix-neuf ans il y a 235 lunaisoJis, savoir 228 lunaisons à raison de 12 par tàxi , et 7 autres à cause des 11 jours dont chaque année solaire surpasse l'année lunaire. Ces sept mois lunaires sont appelés embolisn tiques gw. intercalaires. On en compose six de 30 jours chacun, et le septième de 29 seulement.
C'est par 13 moyen de ces mois embolismiques «JuG dans le calendrier ecclésiastique on ramène le
commencement de Tannée lunaire vers les premiers jours de janvier, après qu'il s'en est un peu écarté. Pour cet effet, on attrioue 13 mois lunaires à sept années pendant Li durée du cycle lunaire ; et ces sept .innées sont app3lées embolismlques , parce qu'elles contiennent toutes un moi:; embolismique. Les six premières sont chacune de 384 jours, et la dernière n'est que que de 383, parce que le dernier ; Aois embolismique n'a que 29 jours. Ces sept années sont la 3^, la 6^, la 9«^, la 11^, la 14^, la \1^ et la 19^ du cycle lunaire. Toutes les autres années lunaires sont appelées communes , et ns: sont composées chacune que de douze lunaisons , qui font 354 jours. Il est aisé do voir c[ue , paice m®yen, la fin de la troisième année lunane se rapproche de la fin de l'année solaire. Car la dif-i férence entre l'année lunaire commune et la solaire étant de 11 jours, si la troisième année lunaire était commune, elle finirait 33 jours avant l'année solaire. ( Je suppose que la première a ccmmencé avec l'année solaire. ) Mais comme on fait cette troisième année embolismique, elle a 30 jours de plus c{u'unc année commune^ par conséquent elle ne finit que trois jours avant l'année solaire. Ainsi la quatrième année lunaire ne commencera cfue trois jours avant la quatrième année solaire. On trouvera que les années emboiismiques produisent le même effet.
Après la découverte du cycle ïunaire de 19 ansï on marqqait à Athènes l'année de ce cycle par des chiffres d'or qui étaient gravés en grand dans un lieu public. C'est pour cette raison que le nombre qui désigne l'année du cycle lunaire est encore aujoi^srd'hui appelé ie nombre d* or, ou plutôt parce que, dans les calendriers, on écrivait ces nombres en caractères d'or.
Ces nombres servaient à marquer dans le calendrier les jours de chaque mois auxc[uels arrivaient les nouvelles lunos . Ainsi, quand on était dans ia^remière année du cycle lunaire , le nombre i manquait A'AXss, le calendrier tous îes jours auxquels arrivait la
nouvelle lune pendant cette année. De même, à la seconde anne'e, le nombre xi marquait tous les jours auxquels tombaient les nouvell«^s lunes de cette armée ; ainsi de suite. On avait clone disposé les nombres d'or dans les anciens calendriers , comme on le verra dans la Table suivante , de manière qu'ils désignassent les nouvelles lunes de chaque année du cycle lunaire ; ce qui était trèscommode , puisque par ce moyen on pouvait voir tout d'un coup , à l'aide d'un calendrier , nonseulement les jours des nouvelles lunes de l'année dans laquelle on était, mais aussi de toutes les autres , soit passées , soit futures.
Nous donnons ici le commencement de l'ancien Calendrier cle l'Eglise, pour faire voir la manière dont les nombres d'or y étaient disposés. Le nombre d'or m répond au i^^ de janvier, parce que , dans le temps où l'on a mis les nombres d'or dans le calendrier, c'est-à-dire vers l'an 530, la nouvelle lune arrivait le î ^^ de janvier à la troisième année du cycle lunaire. H y a onze jours de ce mois à coté desquels il n'y a point de nombre d'or; ce sont ceux où il n'arrivait point alors de nouvelles lunes pendant la révolution d-u cycle lunaire.
co
Calendrier ancien de FEglise.
JANVIER
FEVRIER
J.du
MARS
J.CÎII
Let.
Nomb.
J. du
Let.
Nomb.
Let
