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On s'est enfin aperçu que la mdtîiode de trouver les nouvelles lunes par les nombres d'or est su-' jette à erreur, parce que les nouvelles lunes ne reriennent pas au même moment'aprés dix-neut'années pa-ssées : elles arrivent environ une heure et demie plus tôt) comme il est facile de le voir : car, multipliant 365 jours 6 lieures, qui est la durée de l'année civile, par 19, le produit sera 6939 jours 18 heures. Au lieu cfue si l'on nxiltiplie l*a durée moyenne d'une lunaison, qui est 29j. 12h. 44^^ 3", par 235, qui est le nombre de lunaisons qui arrivent en 19 ans , on ne trouvera rvi produit que 6939 j. 16 h. et environ 32^ Or cette différence produit une erreur d'un jour après 16 cycles et 8 ans et /a environ, c'est-à-dire après 312 ans et '/a, et par conséquent une erreur de deux jours après 625 ans ; en sorte que si la lime a été nouvelle le 10 du mois de jan»* vier de cjuelque année, elle sera nouvelle le 8 après 625 ans. C'est ce qui a obligé , pour trouver les nouvelles lune.;, d'employer les épacles, dont no^iis parlerons en traitant de la réformat ion du calendrier faite par Tordre de Grégoire xmi.

Pour trouver le ntDmbre d'or ou le cycle lunaire dans une année proposée , ajoutez 1 à l'année dont il s'agit ; ensuite divisez la somme par 19 , et le reste de la division sera le nombre d'or de l'année proposée : par exemple, pcmr trouver le nombre d'or de l'année 1%15^ il finit d'abord ajouter 1 à 1745» et puis diviser la somme 1746 par 19, et le reste-17 est le nombre d'or de l'année 1745.

On ajoute 1 à l'année proposée, paice que l'année de la naissance de J.-C. éta t la seconde du cycle lunaire , et par conséquent ce cycle avait commencé un an avant cette célèbie époque. 11 est clair qu'en dlvisaiit la somme par 19, le

du cycle qui s'écoule.

Ceux qui ont travaillé à la réformation du ca-

URA4fO«R. H. 4

lendrier, sous Grégoire xiii, ont proposé lUi nou*.veau cycle lunaire qui contient 2500 années juliennes moins 8 jours, parce qu'après ces 2500 ans la nouvelle lune arrive 8 jours plus tôt qti'elle ne taisait au commencement du cycle, comme il p uait, en ce qu'elle avance d'un jour en 312 ans et demi. Quoique les réformateurs du calendrier n'aient pas expressément défini l'époque de ce cycle , ils ont néanmoins sup-

Sosé qu'un de ces cycles avait imi à l'an 1500 : 'où il suit qu'il a commencé mille ans avant Jésus- Christ; en sorte que l'année qui a précédé cette époque a été la millième de ce cycle. Mai-s quand on parle du cycle lunaire , il faut toujours entendre l'ancien : c'est la même chose à l'égard du cycle solaire.

Nous allons donner une Table peur trouver les nombres d'or depuis l'origine de l'ère vulgaire jusc{u'à l'an 5600. Quoique cette Table soit conienue en deux pages, on d(;it la regarder comme n'en occupant c[u'une seule, parce que les bp^nes de la seconde sont la continuation des lignes correspondantes de la première. L'on a mis au haut de la Table trois rangées qui contiennent les dernières ou les centièmes années de chaque siècle. Ces centièmes années sont marquées de suite en allant de la première rangée à la seconde et de la seconde à la troisième. Au-dessous de ces trois rangées on a placé les nombres d'or en autant de colonnes qu'il y a de centièmes années en chacune des rangées. Enfin on a mis à la gauche des nombres d'or toutes les années des siècles qui sont ei'itre les centièmes. Cela posé, voici comment on tro'uve par cetle table le nombre d'or d'une année proposée. 1" Si cette année est une centième, le nombre d'or cfui lui appartient est le premier de la colonne qui est sous cette centième année. Ainsi le nombre d'or de l'année l700 est 10, parce que ce nombre est le premier de la colonne qui est au-dessous de 1700. JP Si l'année dont on cherche le nombre est après une centième, par exemple 1745, on cherchera

4^ entre les anndes à la gauche des nombres tl'or ; ensuite on regardera dans la colonne qui est sous 1700 quel est le nombre d'or qui est vis-à-vis de 45 : on trouvera 17; c'est le nombre d'or dç

T.VBLE DES pour toutes les années depuis