Connaissant, c’, nous pouvons calculer le logarithme du

2o(i ASTRONOMIE

demi -grand axe //'de l'ellipse par son expression générale

log/z=^logI>(°>-+ log | ^ — ’ X (e7cos?//-(-“e'cos‘//-H|f ' cos* d+ -jr* rts

où l’on a

log/ = 1,63778431 13, log(A/)=T,8.387 557o3,

et il conviendra d’évaluer ainsi a successivement par chact» d« «leux degrés combinés, alin de confirmer l’exactitude des operations numériques par lesquelles on a déterminé r2.

J’effectue d’abord cette évaluation de a en employant le degré du Pérou. Les données du calcul seront

Par un essai <lc précision (pic l’on verra être superflu , je prends le logarithme de Dé*) avec dix décimales; j’ai ainsi * log î>0) = 4i74(),4 1 538l)

J’y ajoute . log J = 1 ,75812 2632)

Ce qui donne la partie principale de

log a .a. 6,5 1 1 y8 7 5465

l’y joins la somme des termes dépendants de c% que je trouve être. . . * •+-0,0028238006

.Et j’obtiens .■ log a = 6,5 1 48 1 <34'3

Le calcul des termes dépendants de /■• se fait par les Tables do logarithmes il sept décimales, comme il suit :

/ * J ^W- •>■?,€ • ti

I «, <k - HinSIQI'K. ^ ' » 9.W-

rcruics négatif:.. Terme* |>usùifa.

|X-r’<:osV/=o,ooooü 39G183 Xe'fco, 00281 75881

(Les suivants sont négligeables.) jke‘ = 0,00000 g 1898

\k? = 0,00000 oo3g5 ‘-/r*= 0,00000 00002.

Sommedes termes positifs . . I,.' 4-0,00282 6762(1

Somme des termes négatifs. . . ' — 0,00000 29618

Excès positif à joindre à la partie principale de log a . . 4- 0,00282 38oo8

C’est le nombre que j’ai employé.

16(i. J effectue maintenant le même calcul de log a avec le degré moyen de France et d’Espagne. Ici les données seront

D<°>= 57024t,64, et rf = 43"5i'54",

ce qui donne Iogcos’rf= i,7i583g6.

Alors , en opérant comme tout à l’heure, je prends d’abord .*. log Dé’* = 4»75(*>6 25522

log 1 , 7 58 1 2 263ï4