CORRECTION

qu'il

faudrait faire dansl’amplitude astronomiq. H' do chaque segment, évaluée en temps aider. .

pour détruire leur excès prop.

sur le degré

iii, page 259.

PHYSIQUE. . , ,a59

parallèle considéré. Pour cela, 'nommons H1 la différence H,. — IT„

exprimée en secondes de temps sidéral ; en sorte que 1" 'soit

égale à i5HJ. Alors, n étant fa longueur mesurée qui corres-

pond à l'amplitude I", la longueur d’un degré sera

t 36oo"n ■

En

supposant les éléments de cette détermination exempts -de tonte erreur, le produit ainsi obtenu devrait être constant sur .fout le contour d’un même parallèle, soit qu’il lût conclu de l’arc entier ou de ses segments ; et s’il ne l’était pas , on devrait en conclure que la configuration de la surfine terrestre s'y écarte de sa régularité générale , propre à un sphéroïde de révolution rigoureux. Il sera toujours important de faire cette épreuve. Mais, si les valeurs des degrés, ainsi calculées par les divers segments de l’arc, présentent des différences entre elles, il faudra, avant d’en inférer l’existence d’anomalies locales , examiner si. ces différences sont assez ' fortes pour ne pas pouvoir provenir des seules erreurs d’observation qui affectent les divers éléments d’où on les déduit.

197. Le plus grand arc de parallèle que l’on ait jusqu’à présent mesuré, traverse une triangulation continue, établie à peu pré# sur le 45e degré de distance polaire, ayant son extrémité Occidentale sur les côtes de l’Océan , près de Bordeaux , et son extrémité orientale près de la ville de Fiume, en Istrie. C’est sur cette même ligne qu’ont aussi été faites un grand nombre d’expériences sunla longueur du pendule , rapportées à la fin de notre tome II , p. 48?. ; de sorte que ces expériences s’y associent aux déterminations géodésiques, aussi complètement que sur l’arc de méridien qui s’étend depuis la petite île d’Iînst, dans l’archipel des Shetland,. jusqu’à celle de Formentera , afc dont les Anglais ont mesuré, ou achèvent de mesurer, la partie boréale.

Cette grande mesure de parallèle ,< d'abord projetée en France, a été exécutée, dans ses diverses parties, par des Observateurs très- habiles appartenant aux différents États, que l’arc devait traverser. C’étaient, pour la France, feu le colonel Brousseaud, ayant sous ses ordres des officiers pris dans le corps des ingénieurs-geographes ; pour la Savoie, M. Plana, l’astronome royal de Turin ; pour l’Autriche, M. Carlini, de l'observatoire de Milan; et des

•Jbo XSTBONOMir. •

• • * , officiers sous les oédres de M. le colonel Fallon, directeur du bureau topographique de Vienne”. "L’amplitude géodésique a été appuyée sur deux bases extrêmes,* l'une occidentale , mesurée du» leS latules de Bordeaux ; l’adtrc orientale ; mesurée sur les bords dû Tesin. Les amplitudes astronomiques de l'arc entier et de plusieurs de ses segments. pnt été déterminées par des feux de poudre.'Les temps absolus out clé fixés, soit par des instruments de lissages, soit par des observations tic hauteurs d’astres prises avec le qprcle répéfiteur.'Lcs résultats généraux de l'operation entière ont été rassemblés dans un ouvrage publié par le colonel Brousseaud, sons leèitrc de Mesure d’un arc du jmi allèle moyen entre le p6le et V équateur. C’est de la que j’ai tiré tous les éléments contenus dans le tableau placé en regard de la page précédente. Les longueurs mesurées sont exprimées eu mètres français, dont la longueur légale en toises est oT,5t3o^o. Nous verrons phisloin comment ce rapport

«e déterminé? pour le moment, je l’emploie comme un fait convenu.

198. Ce tableau parle de lui-mêine. On y voit, dans la <*■ lonne VI , que les divers segments du parallèle mesuré donnent drt longueurs du degré notablement différentes les unes des autres, pt qui , comparées au degré moyen conclu de l’arc total, sont tantôt plus grandes., tantôt moindres d’un nombre de mètres qui, pour quefqucsiubçs , paraît fort cohsiderable. Mais la dernière, colonne montré qu’en remontant aux déterminations expérimentales données degrés sont déduits, leurs inégalités metnques répondent à des différences de temps, que les observations

les plus habilement faites ont pu difficilement rendre certaines * • • •

(*) Les nombres comenus dans celte dernière colonne sont calculés P'lr ^

méthode, que j’ai indiquée en noie page an, mais il ne scia pas inutile i* la reproduire ici dans l'application spéciale que je lui ai donnée. Soit H I* longueur en iticlres d’un de nos segments de parallèle dont 1", ou i5H*,<** l'amplitude astronomique expl iméoTn secondes do temps sidéral. Ij l°n‘ guegr IK0) du degré quisVii déduira aura pour expression

ll(®> =

3Goo n

Désignons maintenant par .r le nombre de secondes de temps qu’il faudrsd

PHYSIQUE. î6l

Toutefois, si l’on suit la marche de ces différences entre les serments consecutifs, pour y chercher les indices les pins saillants d’anomalies locales , que l’on puisse juger réelles, leur maximum se présente vers les deux extrémités, occidentale et orientale, dé l'arc, avec des signes opposes. Or, c’est aussi vers çes mêmes extrémités que les longueurs observées du pendule ont offert les anomalies les plus' considérables , et pareillement de'signes contraires j comme on le voit dans le tableau inséré à la page 4^2. du tome precedent. SiTon ajoute à cela que, sur l’are méridien 3e France et d’Espagne, les variations les plus irrégulières des degrés se manifestent également vers le 45' degré de distance polaire, on conclura de ces-rapprochcments, avec toute vraisemblance, ifhc, dans la- portion de la France où le mjiridrcrt de Paris coupe le,45p, parallèle, la configuration delà surface terrestre s’écarte sensiblement de l’ellipsoïde général qui représente sou ensemble. Cet écart est probablement plus marqué 'encore sur d’autres parties plus orientales du même parallèle, par exemple vers Padoue^et Finine. Car c’est là que les longueurs des degrés , mesurées Pinson contour, et les longueurs dn pendule qu’on y a observée^, diffèrent le plus des lois générales. Aussi, lorsque Padone a été rattaché à Milan'par triangulation géodésique , les astronomes italiens ont trouvé une discordance' de t3'',5 entre la latitude decîttè

ajouter à H*, pour que le quotient reproduisit la Valeur inoyeuno tl[°^ du degré, tille que la donne l’arc lotijl. D'après cette condition , il faudra ■qu’gn ait 1 . .a * - *

. ' • „<o> r 3ÇooH •' . * «...

Si l’on divise la première équation membre à tncmbie par celte jui mère’, “I

en résulté

nH

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d on l'on lire

Les nonrfMT‘1 cou tenus dan» la dcj-nl^tc colonne du Idtdeau ont été c»èculcft# par cotte- forint t!e. Ou vgll que la correction r est toujours de môme sitfii** qui la différence lit")— • "* * . -

ville, déterminée aslrononiiquenienc, et celle t|ui se déduit de Milan par les triangles intermédiaires supposes appliqués sur l’ellipsoïde terrestre général.

109. Le parallèle sur lequel ont été prises lés mesures d’arcs rapportées dans le tableau précédent ayant 'Sa distance, polaire ✓4=44“ 1 6’ 4«", il se trouve très-peu distant de celui auquel appartient le degré moyen Dî°> que nous avons cpnclu par l’ensemble des opérations de France et d’Espagne, ce dernier se rapportant à, la distance polaire d=43“5i’ 54,,. En combinant ces deux genres de déterminations, il est facile d’en conclure les dimensions de l’ellipsoïde particulier, qui serait oscillateur à la surface terrestre dans le point où le degré moyen ü,a> coupe son parallèle propre; c’est ce que je vais exposer.

Pour cela je prends d’abord la moyenne des quatre degrés de parallèle , qui ont été obtenus par les observations faites entre Mare unes et Genève, parce que le milieu de l’arc qu’elles embrassent se .rapproche spécialement du méridien auquel appartient notre degré D a). Cette moyenne est ^■j884m,4°4> ‘l11*» converties en toises de l’Académie par le rapport légal o,5i 30740, valent 3,jyT,oVî6 , en négligeant les fractions ultérieures dont on ne saurait répondre, .le désigne cette longueur par 11„..

La première chose à faire, c’est de lji transporter sur le parallèle dontja distance polaire este/, ce qui exige qu’on la multiplié par

le rapport - des rayons des circonférences correspondantes, aux

distancés H, Ces rayons, dans» un- méuic ellipsoïde, ont pour expVessions Nsinrf, N„sin(/„. Nommant donc fl<°l la longueur du degré de parallèle ainsi transporté, on aura

1 , , II, sin d * IN