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01» connaissait deux côtes et l’angle compris, j’ai diminue eet angle du tiers de l’excès sphérique, avant d'appliquer à la résolution de ce triangle les formules qui donnent les deux angles inconnus par leur demi-somme et leur demi-différence. A chacun des deux angles ainsi obtenus j’ai ensuite ajouté le tiers de l’excès sphérique pour avoir les angles qui sont inscrits dans le second tableau sous le titre d'angles sphériques. Dans le dernier cas, j’ai recommencé Je calcul du triangle comme si les données étaient un côté et trois aDgles. Je devais, si j’avais bien oj>éré, retrouver le second côté connu. Pour plus d’uniformité , je n’ai présente dans le tableau que le second calcul.

Pour appliquer à la détermination de l'arc méridien compris entre les parallèles de Montjouy et de Formeutera, la méthode de rectification proposée par Legendre, j’ai pris pour méridien principal celui qui passe par Saint-Jean, frg. 5o,5i ,' et j’ai dû orienter, par rapport à ce méridien , la chaîne des triangles observés. Les données (pie pour cela j’ai empruntées aux observations astronomiques sont le6 suivantes :

Latitude de Montjouy observée par Mécliain , .j ,# 21 4^ >^8 {Base du Système métrique, tome III, page 54g).

Azimut de Matas sur l’horizon de Montjouy; observé par JMé— Chain, 207° 3;/ £>7 ",5o, compté du sudvers l'ouest {Base du Système métrique, toincll, p. i4g).

Cela étant, par Montjouy je mène le côté Montjouy-HIonserrat et je forme le triangle Montjouy, Matas, Montserrat, daus lequel je connais les deux côtés Montjouy-Matas et Matas-Moutsenat fournis pat la triangulation de Méchain. J’ai eu outre l’angle compris Montserrat-Matas-Montjouy — Montserrat-Matas-Valvûlrera -j- \ alvidreia-Malus-Montjoiiy , ces deux angles étant aussi donnés p.ti la triangulation de Méchain. La resolution de*ce triangle (jJ a donné le troisième côté Monijouy-Montserrat = ao5a(il,44 «t les deux angles inconnus, respectivement égaux h 2C0 3i^(j’,o5 rt •j8°5'5-j ,o5. tés résultats sont rapportes en tête du tableau n“,II.

Je forme le triangle (a) en joignant Montjouy <jl Monfagut; je connais le côté Montjouy- Montserrat, donne par le iriangle (1) ,' le 1 <>t< Montai 1 at-Montagut donne par le triangle II,' et l’angle com-

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pris Monlagut-Monlserrat-Montjouy = Montagut-Montserrat-4a Morolla H-la Morella-Moutserrat-Matas — Matas- Mon tserrat-Moutjouy. , . «“ :Ar . . &■-*> *

ÿTe l'orme le triangle (3) en joignant Montjouy et Saint-Jean. Duns ce triangle les données sont : le côté Monljony-Montagut f triangle (a)], le côté Montjouy -Saint-Jean (triangle III), et l’angle >minpris Saint-Jeati-Montagut-Montjoiiy == Saint-Jean-Montagut-la Morclla -f- la Morella-Montagut-Montserrat — Monlscrrat-Montagut-Montjouv. . ,

Maintenant si de l’a/.imut ci-dessus relate de Matas sur l’horizon doMontjouy je retranche la somme des angles

Matas-Monljouy-Montserrat. . . = 75° 22' 38", 70 Montserrat-Montjony-Montagut = 3^3^' 5^" ,35 Montagut-Montjouy-Saint-Jean. . = 2/[054' 26", 56

Somme = i3’]aH5' 2", 81

j’obtiens l’azimut de Saint-Jean sur l’horizon de Montjouv =6y*,44' 54 ',0g. Avec cet azimut, le côté Montjouy-Saiut-Jean = 3733g', 47 et la latitude de Montjouy, je calcule:

Azimut de Montjoity sur l’hori- ,, ;

■zon dé Saint-Jean =:a49” • 2'44,|,5

Retranchant l’angle Montjouy-

Saint-Jean-Montagut. /..... = 58° 24' 21", 24 [(triangle (3)]

■r j’ai : Azimut de Muntagut sur

l’horizon de Saint-Jean = j go" 48' 22^,91 (*).

IJe côté Montagut-Saint-Jean appartenant à la chaîne des triangles observes,' Cette chaîne se trouve ainsi orientée par rapport au méridien de Saint-Jean.

Lit longueur niéridienne cherchée se compose de deux parties distinctes^ l'une au nord «le Saint-Jean', comprise entre ce point et [intersection du méridien de Saint-Jean avec le parallèle de

r (leur autres, calculs, qui 11c sont pas rapportes ici, on a trouvé , - .pour cet azimut, 190° 48' w" ,90;. c’est (ctledoruière valeur quo l'on n adoptée dans la suite de ce travail. . s . «4

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Montjouy ; l'autre au sud de Saint-Jean , comprise entre ce point et l’intersection du méridien de Saint-Jean avec le parallèle de Formentera. Je vais les calculer séparément.

Pour avoir la première , par Montjouy je mène l’arc P — Montjouy perpendiculaire au méridien de Saint-Jean et le coupant au point P. Je fonnfi ainsi le triangle sphérique rectangle P — Saint- Jean-Montjouv dans lequel je connais le côte Saint-Jean-Montjotty = 3733t)' ,47 triangle (3),<l’angle P = 90", l'angle P —t Saint- Jean-Montjouy — azimut de Montjouy sur Saint-Jean — 180° = 6g° ia'44w> >5, d’où je conclus l’angle P — Montjouy-Saint- Jcan = 20" 47' 20", 33 , le côté P— Saint- Jean ==i i3a5a‘,54 et le côté P — Montjouy = 34yo8',64-

L’azimut de Montjouy sur l’horizon du point P est évidemment 270°; on eu conclut la latitude du point P=4 1 °2 i ^ SoientL

cette latitude, N la normale correspondante, R le côté P— Montjouy, et nommons M le point où le parallèle de Montjouy coupe le méridien de Saint-Jean , nous aurons