ASTHOBOMIf
angulaire compris* dans ce mégie jflau^ entre l'astreet le point de f horizon sur lequel on vjse; ainsi otl lira cette distancé jur le limbe, après que la coïncidence au^t été opérée, Si l'on^veut q‘ne le pian d’observation soit vertical, ton balance rinstrumenh.de manière que.d’image réfléchie d’e l’astre rcfle tangente à l’image directe de l’ho/iion apparent.' Ktsi, au lieu de rçliMrei, on prend ptourporinf de mire direct un second astre , la «jpïncidcnae de son image directe avec l’image réfléchie-de l’autre donnent de rtiéme l'angle visuel eomprisvntre eiL\. L’exactitude de*ces déterra inatibns est facilitée par l'insertion dans la lunette (Knn itticule fixe formé.de deux fils dont l’un ést parallèle au plan du limbe, et l’autre lui csfpcrpeuilii nlaire. Quand un des astres observés est le spleil, on interpose dans le trajet de ses rayons dos verres colorés qui erf affaiblissent l’intensité, et il faut que les faces de ces verres soient exactement parallèles pour que les ravins qui les traversent ne soient pas déviés.
Ou vérifié la perpendicularité du grand miroir ap plan «le Kinstrnmènt , en faisant tourner l’alidade de manière à voir par réflexion stir ce ntiroir une p#ite portion du limbe, et •observant si ellt*pai*ait* sur I* prolongement de son image, directe. Ce résultat étant obtenu , on amène l’image réfléchie d’un objet en contact «x ecl’image'directe, et l’on vérifie la possibilité , ainsi que l’ex.tctrtud£*dc lepr superposition. I.c parallélisme des déux miroirs èt la direction* absolue essentielle à chatoftn d'eux se vérifient par la disposition expérimentale représentée fig. 56,*ou»en amenant l’imagé réfléchie du d&que solaire, en contact' a’vec son image directes alternativement par ses hrfrds contraires, fa position moyenne péH’alidgde , pour ces positions symétriques , doit mettre Itj ïèco de' son vèrnicr.ch coïncidence avec le point aérn dulimbe.
Il semble, au.prcrfiier aperçu., qu’on, atteindrait le même but en faisant coïncider! l'image réfléchie d’une étoile. avec sooimago-dié'ete; mais l’expéririnec a appris aux marins qéc l’on jugu mal La coïncidence de deux pareiis points'; cela est Raccord avec la remarquée fait»; par M. Béssel si*r les inrartitudea dof'coïncidences analogues, opérées avcOVhomàrc , et qui L’a conduit h observée , par ti opliaa tien des intervalles dans des cas pareils/
2711, l^’amphttule Jles ânglps que Ton peut embrasser avéto li-
sellemcnt employé à Ja J^cr parles officiers français."!! (Kl représente en projection verticale et horizoritale dans Ies-./fg. £7 etDÏL'Le mpde d’observation est d’ailleurs fojidé jur lé’htéme priqpipe^pié celui du sextant, et-c’e^-ce que je puis me bornera dire pmi rue pas entrer ici dans* trop de détails. Ces deux instrument $j?m ploient* à la iner pour régler lÿjnarckv des montres moines ffar les hauteurs du spèeil , <le Ia*Iune , ot\ même des étoile^ fêtais * serwentayn: une ; utilité pta* admirable enporejiour jdéteririne^W ,
* longitude actuelle du navire par lolp.'qrvationjjes djjtançes aVigu * laires de la hme au soleil , aux étoile^, ou auxiplanctes^ TeMc est Iji perfetHion de ces procédés, et cellî dp? Tables lunaires*» iiiqWljes on^
Jes" trbmpare, que la position d'Wh navire au*milten de rôcÿn déteAiincBinsi à chaque instant, rfvecmie ampliftided’mcprtitfwle' moindre dpio l’étendue dé Kfiorizoft que l’œHjieut cfti b rosser dif l>ont du navire. OnlesV*mploie* avecjnn égal succès*(T;uis. les relâches, pour le relèvement des potes, aillai qifc pout fixer l&.jjo^tions-absolues “des lieux . î' est par leur Association , avccïusuge
deifmontre&'mvines perfectiodîhçes, quela g^ogltijihie estparvphue de nos jours à un état d’îipivq-s^lite romlû de dont'aie^ ’ paratant on ne pouvait toncey^ür'anninejSèe, Iles détcnnmaticfiis de lieux qui nous ont T' te transmises par les astftpiomçs^grécs^ mênje, par lus arabes, rénferment^des èrreiijÉédbrmes gpatjc^qi y, manquant de tout moyen' précis pour détefnppci*4es longitudes relatives, ns ne pouvaient Jps'^valuei; que parles résidtats* d’ifinêraiocs, oiftmit au plns,fiar»dcs éclipsés de lune obscrs’cPs*en «lifforertfs Hèux f mais eneore avec dqp détermi njtiofcs, dktré memont imparfaites du temps absolu ; qui .ajoutaient leurs çropres'griÇurs à <%U?s quo présente lJi fixation dcAphasf s*Jc crt phenflrotpes. At^si toute Ia"£60grapjiic«nt'iemrt^çt du rtlÇv» ^gdjrltf pfnf puis aujourd’hui Sfcrvîr qifc pour . constater J’exjsIbtSee , et rêfrüuver à
peudprjs tefcosjtÿjTO^p vilhfe'gia^tcnjrtit/flétniM'S, ni ^vour
ifcarîjyei* liistonipHinoni 1er essais- progfcssKs dé f’eSpéjf luihiSu,
Il fiflit toutefois réfrtar^uér, eq l’hofuiéiir des Oecs, tpie £5 à eux
Digitizêd
astronomi*
(fiicl'ou (toit !'icléc%t lu première exécution des cafte^géo^rapln- ’ tpi^s, par lesquelles 01* repré&nte la position relative de tous les |W< terre sur un desÿi plan. "Lorsque j'aurai ejposé l’<\- *
sfniLir des. phénomènes et -des nfélbodjjs astronomiques, je prése*téffiî%ai$i un Appcndice'.le tableau Emparé d<* applications *qîA>» Wi fait dallées observatoires. i$es, cfdt la mer, pour deter- •pûoer Tciemps absolu , ainsi que la latittffieeija longitude relative d un vjftleau flffi mouv^ènt; renvovant. pouf lés détails pratiques 'dtt’iafNhomie ■antique f au x ouvrages <|ui 'traitent spécialement 4 * d*cc«ftje£ * • * *.
■^*275. Depujji un jjelit |iombre d’annMS, L'usage des cjieinins de '*lèr'ft des bateaux. Tvapeuf* a donné aux communications une'
iivx^T- va pourra donne a me laoilitr, èt une rapidité dont1 on n'avait jÆs eu d’idée jusqu’alors. On o fgtilkctje ces^firconsta^e# pou/ déterminer, par des.tran/ports de* chronomètres,^ longitudes selatives de plusieuiVôb-w * sgi$t£?bes fixes^ des plii5wièbres qui existlpt en Eujope.qf’en- . atrer.lj (^an<rT|uelques details 4fr cettq» nepvelle application, et sur les ciindjtiftns néçéssair^S 11 remplie pour <|tie les résultats qu’on én déduit atteignent l’eilrème précision qu'exi^ffti tixatipn d'fiue astronomique Rusji impifttaffte^. . «•?» . “ • »,
La question estjnu Tond, la* méinèf que nous avot^ résolue daîte le chüpitre'XX^llJ, pjgp o56, ^»ourt trotivep la différence fies rémois stdgr&x aosolfll Qu, H.,‘ au *nèm<*înstant Lplv^tique
S„ , 5„, <îont la seedïulê est llfjdus.occidei^ale.
stdpr&i dans deux^tatlbfts
iderjjale ces
En pommant T l'angle dièdre^mpris entre le* rne^jdiens de cê impr %io^m angle s^lrointo liè^aux temps absoluS'par ^
nuHtiofT . * M m%
quWonV , ’ ** . * • '• V .»
> - y..:* : * -v* et --r ‘ *•».
lorsque 11„ — H,; est eofinu bn secondes tanips'-.’iUVagît de rri<*surqf cette diflerenof.*. • . ”V, '
Ev'upnsd’abqrd Jidfaleniçfit, toutes lp causêç. d'erreurs ■prs*liquesJHqpt INfxpéprtice pour» être affecte,* 'Les Jeux horloor^ •
ér-
établie* en S^et S„^n|ele réglée* uxacfciitrril , sliÜeTpnips sidéral,, « par les passais n^ridi^is ; e|.l’on connaît, ftoi It^hs foîlications^
1 à ternes sitfPrai absolu Hj, Compté à chaque instant? dans chaque observatdir^îs partir d'une origine venue'* Prenons uir chronométré’ parfait, exempt.dd totftes irrégularités aecfdq*teiles, «déterminons d abord sa marrKé diurne propre f dans Ja station- SM en cortrparant S^s indications, pendafltpluÿéors jour# ' * cofiséeutj|s, atecd’horko^ doaett^statiflti . Con??v<fcî-lef cqpqpe • ) clly, réglé sur le temps fideral , es, soit a0 son,4tvancc ti.\e. sur • '
elle, ci» Wte qu’il marque H^+- fl„'sur soti cadran propre quand’ . elle marqurB». On le transporte > la station Sj, smA q&Çlfce dé* *.
. fi
range , et en Je comparant à l'horloge qui s’y trouvé élablp,,oft4 trouve que son avance sur l<* temps $ulei*l local, est tT„ , pjiq|tr
qu’il marque H„ -fc- <f„ sur son cadran propre, lorsqu'elle uwupié l'heure H,. Mïtintenau^ puisqtfe %s marches des d?ux horloges
et du chronomètre $ont supposées avoi% individuellemcrh’ une parfaite üriiforthité, sr l’jui retranche a„ do syn indication ac tuelle, a un instant quelconque., le reste H„k ■+- devra
exprinier le/^mps sidéral absout H0, que J’Itnrlogç-tic'la slutiAn S„ marque à ce mente instant; On.aura donc ÿï-galihV % #.• .
'-‘s. ifcW-JLj? •> •"'£*
d’rfù l’on tire
*a„ — <n t-Hi — Jf„.
fr.
Kiï effet , si le temps sidértf! absolu ’etajt, idenlupic dans les deux stations, l’avanjp du chronomètre sur ce temps}- dans la seconde station, devrait être «„ ,. comme dans la première. Le’ elinpigèment qu’on lui trouvé alors doitdonc 'exprime»-’ la différence (fUiexiste entre les indications de ce terÇps dwis‘les dcn\lslaqons. 1 . * * ' ,
Il ne rcSte }*lu»qu*à discqtei les détails pratique* de l operation • pour IK ramener, aux conditions d’idépti[e et de regnhuifé qtié nous a^ons admises.
3lj'
rift
ASTllONOM
« gonstatcr la difhjncc jpqpéui e.visttr, ei qui Aiisle presque 4m- ’jours en&e ^esq|einq0,absulus auxquels -il§ rapportant un même passai dans une même jtatirffls Pjur» {n avons-.dejîi fait la remarque en parlant des observations simuBânfcg^les feux de poudqv, Employées xlaffix les WsArq» d àVcs de paralîèles. Cette diffçtje nce s'appelle l 'ei/uutiun pirtonnellf, L’expeçionce^prouve qu’entra deS observateurs «paiement Raidies elle petit sudevpr - *ji(lipi’à de seconde de temps sidéqpl. • ' v *
Upe effcur du même genreqiourrait sê produire dans les comparaisoas du chronomètre avec chaque, horloge , si elle efïiif faite par . üos n!îser%atOurs differents. Toutefois, l'expérience pVouve que K-effet, en est beaucoup poindre. Maison l’évit^couiplàtemciU «ai faisant efTfrttîetcette oomparaison par le même observateur, qui
*e transporta successivement d'une station .VT antre, passant dabdhl de S0 à'S„, puis revenant*tld S„ à avec \ff chronomètre eirtployé... . . . „ l
' , Je ne parle pas. des-fcd actions qu'il .faut faire p<*ur transformer
les. indidatîbiVs réelles des deux hoMoges et du chronomètre , en ■ irttltcatiorfs ÿdcrâles dans les deux stations. Elles s 'effectuent par .dascafcuks dont les principes oqt été expliqué* dans le tome II , *. pages 3on et suivante*.
Mais, tî qui n’est pa9 moins indispensable, et bittft plus diffi- , cfle, il faut assurerait la marche (iropre du chronomètre une iu-
• vafiable uniformité. C’ast ce qui serait |$ratiqueraent impossible à , .réaliser ppur aucun de*çes ltistl'uments , quelques joins que l’on
•apporte à leur Amistruction. .Heureusement ,*Vet inconvénient peut être élndé^njppia-ant le trans|iort du teitips, non par un seul, niais par plusieurs dont la marche* a été individuellement efltdfée et recpnpue aussi égale*; ou aussi ped inégale qu’on puisse
• .iVspéterP Alors on emploie toits ces chronomètres Simultanément,
• et leurs .petites irrégularités 'propres lie devait fi^s s’opérer pour tflrç tla us un mémesCr*, ni avéc uüe ‘même valent, jpar la nature nflfbu' <lês ateidénts qui des# proposent , l*elïet doit s’en atu-nuer ^Ifhs la'biaÿeftqp teiîrs lesultats ; doutant plus aparoAimative—
‘ «fient, que.lcsinstrument^coinjjlni-f lont’phis paAftin et en plus
• /grand. ifoiblue. Mais toutes les‘'|iiilcauliyiis de «detail Ipie je viens
TP
k #r^si«ur.. 3?5
d'expliquer sont ÿidis^u-nsaliles pour uhlt'iùr sûrement nue différence de Igngifudc par ,w procydé. • ' , * •* #
I .<( promière expédition .chronométrique aijtsi jjffeêtuéc )’a été (Kicjcs. ordres de l'amirauté anglaise, en i8?4- JJn bâtiment à vaj)(^>ir,‘injiiii de t pente-cinq çhronomètit's,' rigoureusempot compajC's et sÿigqeuseçicnt suivis , traversa six fois la mer du Nord , en abordant à -qtgitre stations dont on voulait fixer la .position relative, savoi^: .Greenwich* Altona, l’île de Heligolain , el Bremen. l.a direction astronomique 'de Uopération était confiée à M.JIarks, connu pa> ses travaux en Amérique, pftur là délimitation des frontières des États-Unis et dir territoire anglais. Les résultats obtenus ont été publiés dans les n05- 1 1 o<’i 1 1 , et 174 du Journal aftro/iopiv/uc £ç M. Schumacher, qui,,lui-nyhne , y avait pris y nê yârt active. Plusieurs autres entreprises semblables ont eu fieu d< *pnis. délais la dernière, et la plus complète , a -etc effectuée en i843 par l’ordre du gouvernement russe-, sous la direction du célèbre astronome F.-p.-W. Struve, pour déterminer la îlilïérence <lj* longitude entre les observatoires de Greenwich , Lubeck , Alloua, et celui de Pulkowa. récemment érigé, près de Pétersltourg, a\£c le plus grand luxe scienyfiquc , par la munificence de l'empereur de .Russie , Nicolas Ier. Le choix, des chronométrés employés, et leur nombre, fut proportionné à l’importance de la jonction astronomique qu’on voulait établir entre les deux points extrêmes, «Pulkowa et Grcenw'ich. Ce nombre fut de soixantehuit^dont la marche a^té admirable. On les comparait tous les jours entre eux , tant à bord que dans les points d’arrivage, pour il&ottvnr leurs petites irrégularités propres par leurs discordances açcidentcljqs. Le transport et le retrfur , entre les stations que l’on voulait, rapporter l’une à l'autre, furent réitérés tin grand nombre de fois. Les résultats de cette expédition remarquable ont été décrits, avér tes plus grands détails, dans des Rapports faits par M. Stpi ve à l'Academie tfe Pétersbourg, lesquels orit été publiés a Pétersbourg , eu i844- Qct astronome y rend le plus honorable témoignage au zèle ainsi qu'à l’habileté de tous les observateurs qui o^t concouru à son accomplissement. < ' , •
Ü7tt. Kn supposant la terre sphérique, les degrés de latitude
3r6 *STRox«^wfc * 1
sont égiqix <a)lre gux : il n’en est^As*de nièirtc «le* degrés <1(4. Ion jÿtndc, lorUjuns sont ^oijiptrs suj des' parallèles differents. 11 est visible, ert* effet r que, les parallèles ilihlîmient de grandeur en approchant dujmle , 4’où il suit que les parlies aliquotes d*ces cercles, comme sont les degrés, diminuent .dans le rôunje rapport. Ainsi, pour évaluer en degrés de l'équateur tqrrest^î un ceràûn nombre.de degrés^ minutes et Secondés d’un parallèle co/inu, la terre étant supposée sphérique , il faut multiplie^ce nombre par le rapport des rayons du [larallèle et de l’éqifateur, c’est-à-dire par le sinus 'de la ^distance polaire ou le cosimîs de la latitudç. Car cette opejalion est la mqjne que celle du § », pour la mesure des degrés, des parallèles «célestes. Os, en appliquant ici la Jig. 2, que nous avons construite pour ce cgs, O désignera le contre de la thrrf supposée sphérique , Ql$Q' le grjnd cerqlé dÿ l’e-, «piateur, et QPQ' un grand cercle méridien. Alors, si l’on’cpnsi-' dère Un ])arallèle quelconque tel que SnS' , qui sera un petit cercle ayant songent re en 0', OS sera le rayon £ déjà sphère, çti>0'4 ou r le rayon du parallèle, à la distante polajre SOO', ou ‘d. Aius*, r aura pour valeur R "sinr/, oïl R eosQQ£..
lorsque l’on ne \*Put plus supposy la terre sphérique, la jpoguepr*des d<?grés de longitude dépend de la forme qu’on lui attribue» comme notis l’avons expliqué} page (66, eu rapportant les mesures H’arcs de parallèles.
270. Avec ces données ofi peut calculer la distança» itinéraire de deux points quelconques de la terre, ^lont on connaît la longitude et la latitude; le calcul est des plus faciles,, si l’on £upp«|p la terre sphérique. En effet , soient A et B ces deux lieux , fig. 5g. Leur plusJcourte Jistance-seitf. l’arc de grand cercle 4b , qui )es joint.* Soient AP, RP leurs méridiens qui se coupent au ppje-jf ; l’angle de ces plans. sera connu’, c’est lasliffércnce des longiuidcs. Les distances angulaires des deux lieux au pMe P sProtlt ausÿ conjmes. Ce sont les compléments des latitudes AE, BE'. Ainsi dans le Iriânglc sphérique ABP, on connaîtra Jes deux*côtés«AP, RP, et- I angle P. On pourra donc calculer toutes les autres parèçs de ce triangle par le# régies de la trigonométrie spfcériqpe.’On aun^ainsi la longueur de l’arc AB, exprime en degrés , et en prenant cnuqilt*
hijclisu'inc eç
On pqgit aussi calculer la distance de deux, lieu* sur le sphéroïde elliptique; niaiscp calcul ne .saurait trouve»; place ici, le résultat précédé»^ suTfira presque toujoj^rï^* j m
277. Connaissant les longitudes elles latitudes diiu grand -tioinbtj^de pofots de la’surface lerrêitre , Îki petit, ea k^jiort’ant'sm' un gjpbe ,, <fg |rer lej contours des divjjs pays, et en «tonner la représentation . c'est ce que l’jm •nmmnetdé» 'gtojtfs^fcrrejtii. Les déterminations que nods avoys obtenues dans Jes chapitres précédents nous mettent en état de gnmparer (^batteur des^nontagnesaut dimensions absolues "du sphej^diLerrestreiet de savyjr quelles «dinfçnsiprfsifll faudrait Icof donnéffcifr^e» globA sl^'uiî
1 * s-i ' i eu i e j i toi uu |ttu |iiun v* uiiv iitut wUroc1 Tr*'* * • v
de II (errg contient^nvirqn 2 2çjq (J? ces^ieoes. Aimù, #cu représentant ,1g globe terrest jp-pnr ^pit hgujy de,2,ag2^milliijçarçs (■J pieds environ) de diam£.Ljc, te Cflunibi saillie*!’’
5i H . - . BP®
quarante fois plus petite, en sortrqu’oo pourrait à peine Taper- -tfvoir. Les petites aspérités qui se repeontfenlsur l^]><ÿ>if 'H’une orange ^on t beauéÇu p ^lus sensible^. * .*
Op peut aussi- dessiner les' configurations des Tontrcei^de la t ire snr un plan , ^et piquer dan» ce dessin* les différents iftmx l’amés leur longitude efleur latitude^ on forme ainsi les'ratP té#errt»/u'u»teo,;d<»nt il vîtdn'Q-and nudibre d’cènèces.
géographiques, dont il Vît fi répand nuilibr
Les, marins font un grand usage d’une sort/" de. cartes que l'on
nomme cartes réduites, et^quj «ont fondée» sur îin système £ projection peu different de celle i^e, Cassim. Daiii*es rtU'lcs , imaginées par Meixator, "les méridiens aijjsi rem-^tentes partît
I r|fnos droites parallèles entre elles, et lés pa^OTc41e sont par^^| d’autres Jignes dn^jes perprndic^aircs 'aux précédente^!* Mais, connue la convergence "des méridiens, en approchant des
j . ( y«HÇ«O.V*l!t + ^ % J 0^
' se trôuvq ainsi néglige»^, il eu résulte que l'image «les /Hivers pays est dilatée «le l’est à l'ouest , et d'auttipt pins qrie « es pays s’efoignaut davantage «le Tequutetir, ou en général «lu parallèle que l’on a choisi ]>our U-' milieu de la carte. Pour corriger cct'incoqivcnient, Murcator imagina de dilater aussi les. degrés de latitude dans la irtt '■liic proportion. 'Du cc/tc manière, les rapports de configuration et d'etendue sq' trouvent conservés pogr les pajrtieS «le la ('arfr rpii soui situées n peuÿrct sur le même parallèle \ «pioique ces rapports soient altères quand %on compare, des parqjlélcs .lift. ■lents. M;ÿs la prpmien? cornet ion suffit aux navigateurs «pii
• n emploient les cartes rédunej que comme des instruments destines w résoudra gr^diûpieuieqt les principales opérations -d^u pilo-
îtc* £ \ fL
Oi} a Encore itnagigé d’autres espè«tes de cartes foq/)ées>6ur des systèmes de proj^gHon differents. Maiÿ la terfe étant upiurbce arrondie, hn sent que f$js /irrfccùofis /Ihr'déiêloppmient ne sau-
* raient être çigopteâse', «;t qti’elles ne peuvent représenter ayec exactitude «pie des espaces assez petitsjionr oue la coupure de la Utrjjjt sou insensible. Çét inconvénient . a Tait imaginer les projrcfjpn.s psrspirtivrs, «|ui ne sont’, en cfM, «pie des dessins en per- Spicdye déjà suffatê terrestre et jes^Hverstij^régions «jui 1 «-couvre rit. Les cartes construites de cettemauière diffèrent les unes des
la sphÿte, et s> l’on plaçc Je point dè vue sur fa surface méiu «le tapette sphère à l’extiymitiè «fu rayon j>ei |>endigulaire au pluu du « t.iblcan, l'Hémisphère concave opposé , înjs en perspective, formera l’esugce de caria que l'un noinine mappemonde, Il, est facile >le»demontrer «pie, jhins çe svstème de construction , .tous les cer-
ït * 11 • ■£;
la Tonne des l égioi is cl là position relative «les lieux qu’eîlcs nit»
prennent, «-«sont les ohSei valdins aslronoiniques seuW^fpii péu-
' •nt*f}\er iTS éléments avec précision
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PHYsl<JfcK. A79 * *
«Enjltant les yeux stlr des. cartes géographi(|iies construites cher U s (Uwçrscsi nations , on voit que chacune d'eUcs compte sesîohgilûiles à partir d|pn méridien dmcrcnt.^CertaincmeÂ, siT,u*Ui^p réglait les usagés vee]^ii-ci 11’aurait p.’is.dù sKfltrtwhiirç; car rrén ulesÇ pUls incommode et plus superflu (juede rendre ainsi variable et* arbitraire iTn élément qui devrait être" commun à tous les peuples civilisés:* Mais l’amour-propre, qgf existe pour les nqtioqs comme pour lés individus , s’c4l ’op|iosé jusqu’ici à ce qtfé àlou soit généralement d accord sur ce point. Pendant Iongteufps on, s était ‘ assez accorde 'à prendreqiour premier méridien qjlui deTile dp Fer, la plus dçridcqfale des Canaries» Mais cët usage a perdu de sa généralisé. Maintenant chaque peuple compte ses longitudes» partir du méridien qui passa par le’ principal observatoire de<sa nation. Les' Anglais comptent*^ ty-?éii»ich, Tesifcwinçais dp Pari s. "On a proposé de prendra' pour premier méridien celty qui passe par le sommé! du Mont-Blanc. Ce. point, le plus éleve de l*k'uropff, est en effet trés-remartpiable , et" sous, cè rapport,- il appartient éj^îlemeijt à tous, les peuples qni habitent cette belle partie d£ la .terre. Mais si l’on craignait cnqgrc eu cela jusqu à jL’app*rënce deYindJvidftalItc , On pourrait prendre pour premier méridien. celui de la petite île «ffl Forrtientera , située ..*1 l’cxtrtrmitéde' la méridienne; et' liée par cette operation aux deux princîfau* observances de l’Europe , cefui de Paris et ‘lie Londres. Le choix. dc*fette petite .île presque déserte 5 et qui n’est qu’un
• ■ rocFTer isolé* n'aurait rien qui put blesser l’amour-propre imtior
nal cf aucun pfMple^*)* ►
(*) Pour avoir glrfs de détails s^»r la construction déf carlrfe g^rttphiqucf, o if pont consulter mi mejnoi^ cleM’. Lacroix, di*,ls 1° t*** volume du Mémolinl to/Jo^raffTui/iu-i |*ul>lié parle Défaille la^Cauerm Quant à 1» théorie nja-
* thématique, r^chcrcjies objet, par Lp^ra^çff^ dans
\e& Mémoires de Berlin.
VSTI*>.NOMlK
* 4 vV V (5 H À P I T Jl E XX . ' • <V .
F.xeûnen des ça/iféqùences physiques qui résultant de funii'ersalité du mouvement diurne. H ne s’ensuit pas nécessairement qi& ce moqycmenf doive étfo J attribue nuæ astres plutôt, qu’à là terre* ;• ^
' ’**■ % il '*' * *** «i. . A ' <6
"f27!!. Lorsqu'on a établi un fait physique ‘sur aes preuves inv contes table?, H,fauten ma miner soigneuiement les" conséquences ,
<q distinguer Celles âui sont necessaires ‘de cgi lés qui sont- seule- , ment possibles. Déjà, dans* le chapjtrc IV «du tome rr, .nous avons appliqué ce nidde de discussion au» premiers résultats que nous avait offerts le simple aspect, du çiçl. L’exactitude presque' inathé mal qpie avet laquelle nous avons maintenant détermine tes lois du mouvement diurne pous permet de donner une forme incomparableiïienl plus dettidée, et pttis précise , aux notions fjui nous avaient alors étrsuggérées comme de .simples doutes;» ou, toutou plus ,.coimne«des apparences de probabilité qu’il fallait SuK re.'
*• Pour raisonne» avec quelque ctçtittrde %ur tes mouvements ce*, lestes, d’qpres les apparences que nous observons, il faljait. connaître à peu jirès notre position dans l’uqivers Cl les dqnênsions relatives de h terre que nous habitons. Nous viïÿons maintfiiafft, de la manière laphi» évidentê,. qae cette terrç , qui ytnis parait si Viste , n’esf'daus l’espace que coifune un ,gldbuîe $ peu près s /Thé-** i tque* .s . . *» '
Nous avorts découvert ensuite, par les observatious-eptfibinées des hauteurs ctdt» passages, qit|i ttmUe système des astres semble tourner cireulaircifient <2 uniformément "hutuur d’un aÿe qui pane par l’intérieur de la ferre, auivaut une direction "que’ nous avons détenmiftée.» Ce mouvement s'exécute ®aans aucun 'trouble; h-s distances "angulaires des étoiles restent invariablement,, ou ptfcsqut^invariablfnient *!es mêmes. Quelques astres seulement, qui # soleil, la lime# lès plànefes et les* comètes , fbht exception ; Q.'lfc- <lcrnièrc*loiu leurs distances respectives varient , et leurs dianu’Uêtf apparentao'pttuivAit des changements* considérables,
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qui, grossis par le ii iescoptj^ct mesurés par le pticroniélre , deviennent sensibles, même a | >rôs dea/flnrts intervalles de temps. A *• cela près-, res astVes sont assujettis., >roinme ^ous^le^autres, »ux l(rii^éner,iles du mouvaient diurne. ’ . • %* • ,
279. Vôilàjes faits tels que Ijjs observations les établissent.: il s’agit H’en dedun-eies cQnèafueoccs* u$bord l<^os$isse>nent du disque par le tèl*lcopc*indiquc que la lujie , le soleil, les planètes eUes confètessont incomparablement plus près dejriotfs que les ctoÿes-’ Tje plus, îes«Vai*iatious <le leurs diataùlrcs apparents prouvent que ees astres n#sont pa<Tonjours à la piAne distance de la Jerre; ear «est une’ règle d*optiquà qu’iWk iljèjne'.objet de (Wnension constante paraît plus grand lorsqu'il est vit dè plus'près, et plus petit quand il est vu de pins loin,(*). IicflVrai qu'on pourrait expliquer ees variations par dits fhaiiiremçnts rAls de forme
• observations apprennent que tes planètes sqpt des «or|ts arfcndis
c*n ni rn e h» terre, cl comme elle, à tort pci^vrès sphériques. Si , par l'entl de l'olftcrtralfiir et par I* cent rode l'astre, onftmènc un plan, ce plan c^ftpera ta surfaso de l'astre, suivant unp cousbe rentrante AL)IHV, /iÿ. (io; et*i du pointât), oiiesl situé l'otqorvalAir, on mène à la Courbe ADCD'aUui»" ut^- - contes qui fleureront deux rajjons visuels menés aux joints opposés cftdilqul' — l'angle DÔIV sera de diamètfc JfiParêntdc l’nslre. %.
Si la pKpiètc est. une spbèro, ùiï si elle forme une «uafaee do rcvuhiiMtfl autour de «taxe AO, l’ongle visuc( DOD' s$r? lo mèmo^Jlans qnebpic sens qti’upl’j* serve, et Ions les diamètres appârfcrits observés sur, divers diaiTiètrej du disqne seéont égaux ent*e eux. Au jon traire , K ces diamètres sont inégaux, on sera sùr que ta ligne de tangence du cfino flfctné pair lqa rayons visuels n’est ptmit circulaire, coqui indiquera un aplatissement.^i l’un suplia s«ti<m\n[iy circulaire, lo rayon. jjsueMtD sera perpendiculaire à ftAdu ra^on C^Soit cclni-ci =?H; lu distance QOr=D, l’ajjgTc vJ* “ ai ofa
pose lu l’ciWn
suri Dut i, on le démi-dflitnèlrc apparent = q%le triangle rcahnglc en Q, éfonneri^vidommcnt • • i > À » .* .fc .
' V . * » y ,,na = D-..^| ^ .y
^.esüimertsif^is Je- I'a5i.iev i.vnt iqâariaWes, U,eil Constantin leA dr Aux diamitrrs apparrhts d'un hifnc ut re lotit r¥cipipqut+dC Z, distants, ; par vonaéquent, l'algte vifl7rl JimtflTie quand Hoslr^’élol^lfii ^hiiflmentetiuéfld n s Approche. *%..** •
.SU’objej^r ijiqlit utf 1^1 sorte ^ue liunglc v^gfl a 4#it on
lrès-pe4i“nhg^ siit^/sorn Ibssfc uar quanty^ t^s-petÿe, «t on pourra,*
ASTltONUHlK
que i es astres êurouvcrai'ent. •Mais^qpmpte les observations prouvent qu'ils sont opaques, et par frrfscqiûmt solides, «*Mte explication n'aurait pas la moindre vraisemblance ^t il* est inutile de*" noys-y «peler*. Au contraire, pour les toiles, non-seyleqient les diamètres apparents sont insensibles, mais leurs distances angulaires .sont invariables, W presque' invariables , même après de lohgs intervalles de temps. Aucun poinfde la^di^re des fixe» ne s'approche dtjnc 01141e s’éloigne de nous, danlcet'intervalle, d’une quantité sensildé. Cej différences noifreouduisentj regarfior le soleil, la Iftne, les planètes/ les corftctes et la terre, comgie une sorte de.grouf'e |Âlrticiéier parmi les autres corps célestes-: J’est.ce queTon nomme notre s/stèmiystunctairc.
280. 'Mais ce repos des*étoile$- pourrait bien n’ètre qu’une apparence ; caf, il cause de lefif irtimense éloignement, il faut qu'elles parcourent ■ jlc* très-grands' intervalles avant i/ue nous puissidViS nous- apercevoir" qu’elles ont changé de placfc. C’est doticau Temps à nôus éclairer sur cet ohjfet. Malheureusement lis obSetvations anciennes ne sont pas assez4 précises potir quP nous puissions en faire4 usage. Mais déjà, par la discussion des observations modernes ^ quelques astronomes *int essayé prouvée, t^ie les dis- *lancqs angulaires du- plusieurs dlcnléS-bnt. augmenté sensiblement, flan# upescèrtainti' partie du .ciel situiV vers la constellation tl‘ Hercule, elVnt diminué dan» la. partic*opposée. II est donc’ probable apte les préftiières sont maintenant pjjus près de nous , et lelt autres plus loin. Cet édkrtement n'est encore sensible que dans un petit nomlire (Pôtoiles; mais on peut penser que si les autres paraient immobiles, è'èst parce qu’élles sont plmvéloigiTées; carres mouvements, s’ils Existent, doiverft se manifester. *T!ihord dan* les ^toiles u«i sont les moins Soignée* de nous (*J. , • ’ -
sans «rrcur sensible, le «Apposer proportionnel il l'ajlfelc », d'dfi résulté ee thcôrème/ljopt'que : 1. i ^ *
Les ifhçlet visuel* sçffS, IrsquCltyp réciproques A sÇfdistAncc ;
f nerrfe objui 1res éloigne sont tbvs «k • »
'f. / U7 tmw .w- f | — » ' ”
Ou, cequircrienl au mêrafe, les distancc^i un mi¥k r ùlfcfvu sous dc^rtQ< anglfij sont réciproques à icsjtfiamètrca^pparcntm •
(-J) Voyez, Ma fin do Fourrage, la n^mean ^ilti^ys!
tf?n»o
pîarrlnirc.
. . , physique. ' J83
281. Ces |>li<'Hg>iiièiiuis prouvent' incontestablement que la dis-
tance «le la terre aux diverscorps célestes 'ne reste, pas toujours la même; ma R ils né nous apprennent pas si le soleil , les planètes et les. étoiles sont tellement en mouvement, Ja terre étant immobile • où si la terre en mouvement s’approche et s’éloigne de Vesastyrs. Quelque Mngulièré:(pie cette question paraisse, il n’y a rien dans les observations qui . finisse la décider, toisque le soleil* nous semble s’approelior de In terre, un observateur placé dans le soleil devrait, comme nous, se juger en repfls et croire que la terre s’approche de lui. Il en esl.de même du mouvement diurne des astres : nouj ne pouvons pas en'-eonclure qu’ils tuurùeiU tellement, caf lus appareqrt* seraient absolument les mêmes si c'eJaitJa terré qui tournât. Entraînés 't^vec les corps qfti nous énviroiXnent , arec les mers et l’almosphère , nous nous marions- immobiles, et lorsque la terri? , par sa rotation , nous présenterait successivement aux diveri points du ciel, nous incinérions que c’est le ciel qui tourne réellement autour de nous. * ,
282. '!Ôn a des- exemples fréquents de ces illusions. Souvent nous attribuons notre propre nioirvemcnt aux jolîjets extérieurs, (in voyageur, tranquille au fond d’une voiture qui l’enqjorte ^vec rapidité f voit les arbres qui bordent l?v routé courir vefs lui droite et gauche; une autre personne placée dans la même voilure, mais emportée cfi arrière, crflit lés vhie s'cnfiiir. Les jeux s'habituent tellement ê cette illusion, qu'elle né cesse pas aussitôt que la voiture' s’arrête, ou plutôt ellc-cn produit unp contraire; car alors ven voyant les pbjets immobiles , on si’ rrtrit pendant qifclqnes instants transporté dans le sens «|Sjiosé. I)ansâl’âutéés cas , nods faisons abstraction du mouvement ‘fàferùlés corps.’ Un cavalier qui "court à toute bride lance des boules au-desétis de sa têt<^, et les ratient dans sa main : elles lui senjWent tombA veétflfcilement; cependant cela ne saurttit étjje ; jmlsquTI a chaque de place pendant leur chute. Elles1’ decai vent réelleifient des’cQiirlies’trèscouqiosées, et c’est ainsi quesJe* volt uij spectateur irh mobile. Enfin , il y* a des circonstance! ofLle mouvement nou^ sefnblo du repqs , et le repu* du immvonlerttj. Regardez le ciel le soir lorsqu’il
en partie couvert d« nuages qfte ju. vent pousse a^’c rapidité;
Digitiz
Tl.UNUMIK
si la lune ou quelque étoile partit filtre eu/ , elle^emble se tjouvoif rapidement en senS contraire : il •st'#rès-diffi£tje ni coin nu- *Tmi possible de résilier à cette illusion.
uqiussiblc i
203. En.£éneral, plusieurs na uses contribuent 4. nous fairçe njal ■ jugw des mouvements qui se fbp? bore de nous. IJ abord , nous cjoyops nos yeux ei* repos, lorsque le inoüvcqpcnt qui notfs em-
4.IS. .an A/tla<nl #1o n/ttrn l’r\1/\Tll/l Ail 1 1 T 1 ('OSUltflt
porte me» t pas un çfTet aetpel de nôtre volonté, ou un r immédiat de i'actiou de nos organes. L’ilfusio* est d’nutai
autant plus
forte que le mquVtinent est plus rapide1, surtout, si nous ne sommes avertis par aucune, secoussey comme il arriverions une voiturçqui roule sur la terre. Secondement, nous Sommes portés, par Habitude, à faire abstraction de*nipuvements auxquels nous parti èippns < parce qu’ils nouons empêchent pas de saisir, qpmgae à l’ordinaire , les objets qui se déplacent avec nous : e’ est le cas du cavalier. ïünfin, parmi les A)jet,s éloignés , ce sont «toujours les plus petits que noqs croyons en- mouvement Ceu^qui^ous semb^nt plus grands ou plus difficiles à mouvoir, nous les jugeons impiobiles. Ainsi, la hftie et les étoiles npus paraissant tréà*pcptes, par rapport à ifb yastes amas de nuages (pii embrassent l’horizon , ecs astres -nous semblent en monvement au milieu d’eux. Nçjlis sommes encore trompés^] cela, par l’habitude, qui mous montre les petits objets, cfniime les toiseaux, , CB mouvement parmi les grands corps) ,tel$fqrtb les arbres et" les montagnes.
iyjais ces ‘faux jtfgcments se red ressent a'vei^ facilité lorsqu’on » une Wéc exacte dtf mouvement ; (£ si! n'est pas toujours pdssihb; (ltfse défendre désillusions qui les occasionnent , «p peut du mpins loiijoni sjen rêconnaîtie l’erreur d en^irémmir’les conv-quimes» 284. Le mouvement n’j dfclïct,sgtisib1e que rclluivemont a«v\ choses qui en soht privées'; ma is^ pour relies qui J ' participent i ^leim nt, il n'estflrien et ne promut aucnnjeffet.^ Voilà le pfincipe général, dont il faut1’ bien se pénétrer. Ainsi des mid-clifiidise* embarquées dons *n navire, et partit* pour up granîl’ qpyafe , sonPfccMrment en mouvement ÿcpilSnt toute la tr^versi-e* critant quelles' passent par plusieurs lieux dont la position ne changé point • avec lrç#iavire, ut qui rq- sc meuvent pas aVec lui. Mais, si l’onjjon-» s en
lîlçrc les b#lcs cMcs caisse jdi mtle navii£cést charge, par rapport •
au navire hii-mèine, ce mouvement de trahsport est comme s’il n’existait pas. Il n’altère point les positions respectives de ces objets,- parce que tous y participent, et y participent également. Mais-si nue des caisses se déplace par rapport aux autres, ne (ùt-ce qua d’un millimètre, ce millimètre serti , relativement à elles et au navire; un mouvement plus grand que tout le -voyage fait ensemble. ' • - *
28i». Concluons de là que (juelque mouvement qu’ait réellement la terre, si tous .les objets placés à sa surface y participent, si l’atmosphère le partage , et si nous le partageons nous-mciRes , nous ne pourrons nullement le sentir, et il sera pour nous comme s’il n’existait pas. Mais d’un autre côté , il est également nécessaire que ce mouvement paraisse général et commun à tous les objets visibles qui , étant hors de la terre , et de l’atmosphère qui marche avec elle, sont étrangers à son mouvement. Ainsi , la véritable méthode par laquelle nous pourrons découvrir si l’on peut attribuer un mouvement à la terre, et quel mouvement on peut lui attribuer, c’est de considérer et d’observer si, dans les corps séparés de la terre et de l’at^iiosphèrè , comme le sont les astres, on découvre un mouvement commun (pii convienne égaleinent à tous. Car, par exemple, un mouvement qui s’observerait seulement pour la lune, et qui n’auraitMieu ni pour les planètes, ni pour les étoiles, ne pourrait être attribué qu’à la lune et non pas à la terre. Il n’y a rien de plus général à çet, égard qup le mouvemqpt diurne qui entraîne en nlême temps tous les astres d’orient en occident. Ainsi , d’après les seules' apparences», ce rtiouyeinentpcut, avec autant de raison , être attribué à la terre seule, en sens contraire, qu’au reste du monde, la terre exceptée.
On en peut dire mitant des autres mouvements très-petits, mais pourtant généraux, dont nous avons reconnu ou annoncé l’existence. Ces mouvements pourraient bien ne passe faire Réellement dans les étoiles, caries apparences seraient absolument les mêmes si l’équateur de la llpre et l’axe qui lui est perpendiculaire, restant fixes sur sa surface, sç déplaçajent peu à peu dans le ciel. La hauteur du pôle sur l'hori/.on de chaque lieu serait toujours la même; tous les objets terrestres conserveraient leurs positions respectives,
T. ni.
et nous nous croirions encore immobiles au milieu d’eux. Les astres nous paraîtraient donc faire , dans les cieux , tous les mouvements que la terre ferait en sens contraire. Lps'seules apparences n’offrfent absolument rien par qtioi I*on puisse décider laquelle de ces deux hypothèses est la véritable.
Dans notre incertitude , il ne nous reste qu’un parti à Suivre , c’est d’étudier avec Soin les apparences des mouvements célestes, et de voit laquelle des jieqx. hypothèses les explique avec plus de simplicité. . ».
