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Ola île vie ni facile à expliquer, si noûs supposons que la terre tourne journellement sur elle-même; car.alors rette cause, qui a renflé l'équateur et aplati les pôles , est sans doute force centrifuge «lue au mouvement de rotation.

On conçoit en effet que , si la terre tourne , ses diverses parties font effort pour s’éloigner de l’axe de rotation. C’est ainsi qu’une pierre tournée! rapidement dans une fronde, tend la corde qui la retient, et la rompt si elle esttropfaible. Cefte/o/re centrifuge s’accroît avec la vitesse ; elle est la plus grande possible pour les points de l’équateur, qui décrivent le plus grand cercle. Elle est nulle aux pôles qui 6ont immobiles , et elle décroît , par ties degrés insensibles-, d’une de cd limites àTautre. La terre, par i'actioq de cette force , devait donc s'aplatir aux pôlçs et se gonfler à l’équateur.

Considérons deu* colonnes fluides communiquant entre elles, et dont l’une soit dirigée suivant l’axe qui passe par les pôles , l-autre dans le plan de l’çquateur, ces colonnes s’étendant du .centre à la surfhce de la terre; Les particules matérielles qui se trouvent dans

cojonne de l’équateur sont favorisées par la force centrifuge , qui tend il les éloigner de l’axe de rotation , et leur pesanteur én est un peu diminuée. La colonne des pôles , au contraire , n’a aucune force’ centrifuge ; elle obéit entièrement à la pesanteur qui l’attire vers le centre de la masse. Elle a dçnc réellement plus dé poids que l’autre ,’ et il ne peut y avoir d’équilibre entre elles, à moins que la colonne «lcd’equatétir ne s’allonge aux dépens de celledes pôles, de sorte que ja diminution de la pesanteur se trouve compensée par l’accroi&ement de la niasse. Le même effet doit se produire dans toutés les colonnes parallèles à l’équateur, mais il devient de plus en plus faible à mesure que leur force centrifuge est moindre; et ces allongements gradués produisent sur le sphéroïde un renflement général qui diminué insensiblement de l’équateur aux pôles.-

Ainsf , én supposant' que la terre tourne , son aplatissement serait une conséquence nécessaire de sa rotation , et', paè conséquent, puisque cet aplatissement existe, il indique cette rotation avec beaucoup de vraisemblance..

280. L’analogie la plus frappante vient encore confirmer ces soupçons. Parmi les planètes , il en est plusieurs dont le disque

ovale offre des signes non équivoques d’un aplatissement ; tels sont, par exemple, Jupiter et Saturne. En les observant avec soin, on a découvert, à la surface.de leur disque, des taches dont le déplacement régulier et le retour périodique décèlent le mouvement de rotation de la planète autour de son plus petit diamètre. Pourquoi la terre , semblable à ces planètes par sa rondeur çt par son aplatissement, n'aurait-clle pas aussi comme elles un mqpAvmenlde rotation autour de son petit axe? Loip tjue'.cu phénomène doive nous paraître extraordinaire, il serait au contraire’ fort étonnant qu’il n’eût pas lieu. r.

289. En suivant celte .induction , elle nous qiène à une autre conséquence pon moins importante. Si la terre était sphériquQ et homogène , l’attraction exercée par sa masse sur les divers poilus de sa surface, ou, ce qui* revient au mérpe , la .pesanteur qui sollicite les corps vers son centre serait la même partout. Mais la forme elliptique détruit celte égalité , etî’attfaction doit augmenter en allant de l’équateur au pôle, proportionnellement auTîairé du sinus de la latitude; ce qnc l’on prouve par des Calculs <piè nous ne saurions rapporter ici. Maintenant, s! la terrdtourqe autour de son petit axe , une autre cause se combine avqp la précédente. L’action de la forçe centrifuge tend ^ diminuer le resu] ta t de l’attraction ; mais cette diminution varie aussi de l’équateur au . pôle, parce qu’en s’approchant du pôle, ‘ht force centrifuge, toujours perpendiculaire à l’axe de rotation , devient de plu* en plus, oblique sur le rayon terrestre, et par Conséquent sur la direction de la pesanteur. Il est même facile de prouver, par les principes de la mécanique, que cette diminution est aussi proportionnelle au carré du simis de la latitude , comme celle de l’attraction. Ainsi, par l’effet de ces deux causes ,1a pesanteur absolue que nous observons, c’est-à-dire l’ejtcès de l'attraction srtr la force centrifuge décomposée suivant le rayun terrestre, doit varier1 4e l’équafeur au pôle suivant la même loi. Par une conséquence nécessaire, en allant de l’équateur vers les pôles , la chute des corps doit s'accélérer proportionnellement au carré du sinus dr .la latitude ,.et Je même corps doit devenir plus pesant suivant ce rppprfrt.

Les oscillations du pendule filtrent un moyen simple de vériSpr

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3C)0 ASTRONOMIE

ce fait. Si la chute des corps s’accélère , les oscillations doivent se faire plus rapidement, et l’on peut calculer, d’après leur vitesse , l’accroissement de la pesanteur. Car on démontre, en mécanique, que les longueurs .dçs. pendules synchrones sont proportionnelles aux intensités de cette force. Or, en transportant on même pendule en différents lieux de la terre, on a trouvé qu’en effet il va pli^vitc à mesure que l’on s’éloigne de l’équateur ; et la loi de cette accélération, que l’on a déterminée avec beaucoup d’exactitude , est, en effet, très-approximativement proportionnelle au carré du sinus de la latitude , comme l’exigerait la rotation du globe terrestre. J’ai rapporté, à la fin du tome II, l’ensemble des expériences qui établisscqt ce résultat comme vérité générale , en décelant les variations localcrd’un ordre incomparablement moindre auxquelles il est sujet. »

En .négligeant côs variations , ou les faisant disparaître par leurs compensations mutuelle^, dans un grand nombre de mesures prises snr les memes parallèles et sur des parallèles divers , on obtient le tableau suivant, qui exprimera loi moyenne de variation du pendutc simple ù secondes sous les diverses latitudes terrestres. La longueur de ce pendule à l’Observatoire do Paris est prise pour unité. , « *