I.QJ

Soin me des u5. . •+- 48, 3o

La somme des écarts positifs de est ordre étant presque égale à

la somme des négatifs, la laLitudc moyenne n’en est pas sensiblement influencée; mais leur fréquence, et leurs amplitudes individuelles, excèdent beaucoup ce que l'on obtient avec l’instrument libre. Le nombre des couples de chaque série a varié depuis 5 jusqu’à 1 1 .

Voici maintenant tous les résultats partiels de 20 séries de ad’Ophiuchus, faites par le même observateur, dans la même station. Je les prends comme exemples de séries au sud du zénith : le nombre des couples de chaque série a varié de 6 à .10.

Résultats partiel*.

Kicèf sur

la moyenne

36, cm)

1 ,oO

Résultat moyen.. 3 7,872

Les vingt séries présentent 1 1 écarts supérieurs à 1" en plus ou en moins , sur lesquels 3 surpassent 2".

Ces observations sont assurément forf bonnes, et leur résultat moyen est très-sûr, mais la fréquence des écarts supérieurs à 1", et leurs amplitudes totales, dépassent encore beaucoup ce que l’on obtient avec le nouveau procède.

rmsiQur. 5o3

Les observations fai les avec le même cercle à la station intermediaire d’Opmes, et à l'orientale dn Monceau , présentent desécarts analogues entre les sériés des mêmes étoiles, obtenues par vision directe, tant au nord*qtt*au sud du v.énîth. J’ai jugé inutile de les rapporter en detail. Dans (Tes deux dernières stations le colonel Brousseaud a observe aussi ht Polaire par réflexion sur un horizon de Mercure, et J es ségiesKunsi effectuées offrent un accord beaucoup plusgrand.quoiqne non pas supérieur-à celui que b- nouveau ijiodi d’observjitioft'nous a donne. Toutefois, je regrette do n’avoir pas employé coocurrciRiucnt ce procédé, où l’on doit présunier^qtiç l’eireifr constante dtt cercle se détruit immédiatement dans chaque passage de fà vision directe à la vision réfléchie." Mais dn pouvait alors le bruire moins facile et moins expéditif que M, Brousscaud ne l'atteste et ne ie prouve dans sôh ouvrage, qui a été publie quatorze abs après mon voyage à Formcntcra.

La méthode d'observation avec l'instrument libre que je viens de décrire typurrait donner lieu à un soupçon d’erreur qu’il importe de dissiper. Comme ou attend que la bissection m’opère par le seul effet du mouvement •ascensionnel ou descensiounel de |’etoile, l'observation se fait avec la même facilité (pie dans les passages à la lunette méridienne, et précisément de la même manière Or, on sait que tous les observateurs "ne rapportent point ces passages au même instant physique. Les uns le fixant relativement plus tôt, d’autres relativement plus tard, soit par l’effet de l'organisation individuelle de l’œil, soit par la préoccupation de l'esprit qui doit à la fois suivie rctoilc et compter le temps, comme M . Arago l'a constate en variant les uryoftstanccs de cette appréciation peur un même observateur. On pourrait donc craindre qu’une pareille différence d’appréciation pe se produisît dans Tes distances zénithales , quand on laisse la bissection s’opérer spontanément par le mouvementée l'étoile*, ce qui reviendrait à mettre celle-ci constamment un peu trop haut1 ou un peu trop bas, selon le sens suivant lequel elle traverse le fd. Mais d’abord , dans les observations de distances méridiennes, le mouvement ascensionnel ou descension ncl de l’étoile étant très-lent , l’instant de la bissection spontanée est moins important à fixer; et la différence individuelle d'appre-

ciatipn paraît devoir en devenir moindre. Puis, comme lesséries s’étendent ordinairement des. deux côtés du méridien, l’erreur, quelle qu’elle so i G change de signe avant et après le passage de l’étoile dans ce plan , ce qui en doit affaililirTcffet final, par compensation , dans chaque série, entière ainsi répartie. L'accord remarquable des résultats obtenus pour clinquç étoile , en employant cette méthode, confirme les deux considérations précédentes dans leur ensemble ; mais elles se trouvent aussi vérifiées séparément par les observations de la Polaire de jour laites le 23 juin. Car ce jour-là, vers Ifc milieu de la série , il me passl pard’esprit le scrupule, probablement mal fondé, que je n’avais, pas lu les quatre verniers, mais seulement un seul , en plaçant d’avance l’alidade sur le point’du limbe ocelle devait être, selon mon calcul , pour trouver l’étoile dansJe champ de la lunette. C’est pourquoi, après avoir fait douze Observations, je lus les quatre verniers afin de ne pas perdre 'les suivantes, qui se Succédèrent au nombre de quatorze. Or, cette interruption arriva précisément pondant le passage au méridien, de sorte qu’il en Résulta, pour ce même jour, deux séries, dont l’une était tout^intérterire, l’autre toute postérieure à ce passage. Néanmoins, en les calculant séparément, leurs résultats ne sc trouvèrent pas différer d’une seconde de degré, comme on peut le voir dans le tableau général, uù elles sont rapportées sous les n05 6o.et6i. Et comme on n’évite pas des écarts de cet ordre , même en observant , dans les circonstances les plus favorables, avec de^ramls instruments,' >il s'ensuit que l’erreur qui pourrait être produite par ' l’a|tprçei«tion irubviduellè’de la bissection, s’est montrée ici insensible, quoique l’elfetcn fût doublé dans la différence des résultats obtenus avant et après le passage au méridien ; et je l'ai trouvée telle dans toutes les autres Séries que les accidents atmosphériques ou d’autres circonstances imprévues m’ont empêché de rendre symétriques, comW je m’v'étais préparé. Çar, je n’ai jamais aperçu que le manque (Jp symétrie y eût une inflneAce appréciable, parcê que je connaissais très-bien le temps.

Ayant communique récemment ces résultats a M. Arago, avant de les présenter an Bureau des Longitudes, j’ai appris par lui que celte même méthode d'opérer les bisscctions sans toucher le cercle.

PHYSIQUE. 5o5

était aussi celle qu’il avait employée avec M. Mathieu pour déterminer la parallaxe de la6i° du Cygne, par des distances zénithales absolues observées avec le cercle répétiteur de Reichemback, dont M. Laplace a fait présent à l’Observatoire de Paris; et cela fait concevoir comment 'cette détermination , qui pouvait paraître si périlleuse avec un instrument de dimension restreinte, s’est trouvée pourtant conforme h celle que M. Bessel a obtenue plus tard avec le grand héliomctre de Fraunhofer. Comme cette particularité , jusqu’ici non connue, constate avec une irrécusable évidence la sûreté du principe d’observation dont il s’agit, j’ai témoigné à M. Arago le désir d’en insérer textuellement les détails dans mon Mémoire, et je les rapporte ici telsspi’il a bien voulu me les communiquer ;

« Voici, mon cher confrère, les renseignements que vous » désirez :

» La méthode cpii vous a si bien réussi à Formentera me semble »> très -rationnelle, surtout pour les cercles dont l’axe n’est fixé » qu’à une de ses extrémités. Nous l’avions déjà employée, » AI. Mathieu et moi , non pas dans le dessein de nous garantir de *. quelques petites erreurs possibles dans le défaut de verticalité » de l’axa de rotation du cerçlê , mais parce qu’elle nous paraissait >. .commode. Nous y eûmes recours pour notre travail sur la » Ci' du Cygne. Cette fois, nous n’aurions pas eu le choix. En ■» effet, nous déterminons les distances absolues des deux parties » de jee groupe binaire par un (-..seule série de retournements du » cercle de Reichemback, dont l’axe est fixé à ses deux extré- » mités; le point de dé|»art et le point d'arrêt de l’alidade, à la » lin de l’operation, étaient absolument lck mêmes pour les deux » -étoiles gjes augles lunaires seuls différaient. Ce qui déterminait » les angles, c’était le montent de la disparition spontanée de » chaque étoile, «ous le fil horizontal du réticule.

*> Lorsque nous cherchions l’origine des erreurs- constantes des » cercles répétiteurs J il me vint à l’esprit qu’elles pouvaient » provenir d’qn mouvement de l’alidade, qui se- serait effectué a^dans le passage de l'observation paire à l’observation impaire. » Pour anéantir cette cause d’incertitude, je fis appliquer à l'ali-

XSTROXOMIF.

5oG

» dailc deux vis, diuuiélralcinent opposées. La lunette était ainsi » doublement fixi'jc ; mais alors le pointé ne pouvait pas s’effectuer » avec une seule de ces vis, l’autre y aurait mis obstacle. L’obscr- » vateur était donc réduit à placer l’étoile près du fil horizontal, » et à attendre qu'elle allât s’occulter d’elle-mème , comme vous » l’avez fait. *

Les résultats obtenus au moyen des bissecdons spontanées dans les observations précédentes, et dans celles que j’ai faites en iHa5, à Formentera, prouvent donc, par leur exactitude inespérée, la bonté de cette méthode. Le raisonnement et l’expérience s’accordent d’ailleurs pour montrer qu’elle est pratiquement plus commode que la méthode ordinaire. Il est par conséquent à désirer que désormais on la substitue à celle-ci dans l’usage habituel des cercles répétiteurs.

Les latitudes résultantes de mes observations ont été calculées , en partie, avec les Tables de positions apparentes consignées dans les Éphémérides de M. Schumacher pour l’année i8?.5. On sait que ces Tables sont construites en appliquant les formules d’aberration et de nutation de M. Bessel , aux lieux absolus adopté-s par cet astronome. Pour les étoiles qui n’y étaient pas comprises , j’ai calculé l’aberration et la nutation avec les mêmes constantes, et je les ai appliquées aux lieux absolus que M. Airy a bien voulu me communiquer, comme se déduisant , pour 1 8?.S , des observa tions de Greenwich , combinées aveo les catalogues les plus estimés. Ces données venant d’un astronome si distingué, m’ont paru devoir mériter plus de confiance que celles que j’aurais pu me former moi -même avec beaucoup de temps et moins d’expérience pratique. D’ailleurs , j’ai rassemblé dans deux tableaux A et B, placés ù la fin de ce Mémoire, toutes les positions apparentes que j’ai employées dans chaque calcul , tant pour la déclinaison que pour l’ascension droite , ainsi que les heures des cjjlmihations en temps de Dior loge qui me servait, et enfin la marche diurne de cette horloge ou du moins le facteur de réduction qu’il faut appliquer aux angles horaires mesurés par elle, pour les convertir en angles horaires de temps sidéral. Chacun pourra donc, au besoin, substituer d'autres éléments à ceux

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dont j'ai fait usage, et vérifier par le calcul tous les résultats que j'ai obtenus.

Il ne me reste plus qu’à dire comment j’ai conclu la latitude finale de la station , et quelle est cette latitude.

J’ai d’abord extrait de mon tableau général C, placé à la fin de ce Mémoire, toutes les latitudes partielles déduites des diverses séries de chaque étoile, et je les ai rassemblées en autant de groupes, dans un même tableau D, composé de dertx colonnes verticales, lequel fait suite au précédent. La colonne de gauche contient toutes les séries observées au nord du zénith ; celle de droite , toutes les séries observées au sud sans aucune exception. J’y ai seulement ‘séparé l’ensemble des séries en deux époques: la première antérieure à la rectification de l'horizontalité du fil où l'on touchait l'instrument ; la seconde postérieure, où il était abandonné à lui-même, l’étoile venant se présenter par son seul mouvement propre à la bissection.

Au-dessous de chaque groupe j’ai écrit la latitude moyenne entre toutes les latitudes partielles qui le composent , sans distinction du nombre d’observations que chaque série contient. Car, avec un cercle aussi bien divisé, la diversité des circonstances atmosphériques et astronomiques dans lesquelles chaque série est faite , in’a semblé devoir exercer sur son résultat final beaucoup plus d’influence que l’erreur attribuable à la mesure de l’arc parcouru sur le limbe. A côté de chaque groupe on voit les écarts des résultats partiels autour du résultat moyen , et l’on peut vérifier ce que j’ai annoncé sur la petitesse de leurs amplitudes.

Pour déduire de ces données la latitude vraie, je considère d’abord les-i4 séries faites tant au nord qu’au sud du zénith avant la rectification définitive de l’horizontalité du fil , et en touchant l’instrument suivant la pratique habituellement usitée. Puis, considérant toutes ces séries comme équivalentes, je prends la moyenne de toutes les latitudes partielles qu’elles donnent de chaque côté du zénith. J’obtiens ainsi les résultats suivants :

Au nord du zénith, 5 séries comprenant 70 observations: latitude

Demi -différence des deux évaluations.

Excès du côté du nord.

Au sud du zénith, 9 séries comprenant no observations: latitude

j Moyenne : 1 4 séries comprenant 180 ! observations: latitude vraie

Je considère ensuite les 66 séries faites après la rectification de l’horizontalité du fil , et en laissant l'instrument libre pendant que la bissection s’opère. Prenant de même la moyenne des latitudes partielles qu’elles donnent de chaque côté du zénith, je trouve :

| Au nord du zénith, 33 séries com-\ # ^

prenant 480 observations : latitude j38. 3g. 56,8Go8

moyenne apparente ./

Au sud du zénith, 33 st ries coin-\ prenant 400 observations : latitudc|38.39.49,G;53 moyenne apparente ;

Demi-différence des deux évaluations .

Excès du côté du * nord.

' Moyenne : 66 séries comprenant 880)^ -, 53 2680

observations: latitude vraie J * 1

Cette dernièredcterininationdela latitude doit être pi us sûre que la première, à cause de l’accord plus parfait des séries partielles, cause de leur nombre plus considérable et du nombre plus grand d’observations qu’elles comprennent. Néanmoins , si l’on veut réunir tous les résultats dans une meme moyenne , on prendra 1 4 fois la première latitude, 66 fois la seconde; et, divisant la somme, par 8o, on aura, en définitive :

Par 1rs 80 séries, comprenanV.iofio observations: latitude moyenne..

Elus faible de o",o5ao qii\ivant l’interven-

Réduction à l'ancienne station du

t ion des 14 premières séries.

Latitude réduite à l’ancienne station

Latitude trouvée en 1 808 par tjfcs observations qui ont toutes clé faites

I’ar la moyenne do

tontes les séries.

Excès de l'ancienne latitude provenant de l'erreur constante du cfcrcîc.

Mais cette évaluation de la latitude "de 1808, conclue de la moyenne de toutes les séries qui furent faites alors, doit être aujourd’hui modifiée , d’aprè$>, la remarque faite par M. Arago, que l’erreur constante des cercles répétiteurs est en très-grande partie, sinon en totalité, individuelle pour chaque observateur qui les emploie, comme dépendant de la manière dont il place le centre d’intensité de l’image lumineuse formée dans son œil par les faibles lunettes de ces instruments. Car alors sa valeur dans les anciennes séries de Fermentera doit être appréciée isolément pour les divers observateurs qui y ont concouru. Or; on va voir qu’en effet cette comparaison la donne tant soit peu différente, sans que l’inégalité puisse être attribuée avec vraisemblance aux erreurs relatives aux observations individuelles.

Pour le prouver, je prends séparément les séries des deux passages de la Polaire observées en 1808 par M. Arago et par moi, et je forme leur moyenne pour chaque passage. Puis, prenant la moyenne de ces moyennes, j’obtiens le tableau suivant qui présente leurs résultats individuels :

KATl'aB

passage observé.

• Lai 1 ti de .

moyenne résulta 11 te.

Observation»

M. Arago.

xuMbKK

de»

séries qui y ont concouru.