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Enfin, les grandeurs électriques sont reliées aux grandeurs magnétiques par la loi d'Ampère (225)

Soit 5 équations entre 6 quantités; de telle sorte qu'une seule reste arbitraire et que celle-ci une fois choisie, les autres seront déterminées.

317. Divers systèmes d'unités. — Pour constituer un système absolu, il est nécessaire que la quantité prise comme point de départ puisse être exprimée en unités mécaniques. C'est ce qu'on peut faire, soit pour la quantité d'électricité, en partant de la loi de Coulomb (7)

soit pour la quantité de magnétisme, en partant également de la loi de Coulomb (144),

, . . mm'

On a donc le choix entre deux systèmes, mais deux systèmes qui sont incompatibles et exclusifs. Le premier est le système élecli^ostatique ; le second, le système électromagnétùjue.

Il n'y a aucune raison théorique qui donne la supériorité à l'un des systèmes sur l'autre. Les quantités se présentent d'une manière plus simple et plus spontanée sous l'une ou l'autre forme, suivant la nature du problème et des instruments de mesure employés. L'emploi si général du galvanomètre donne au système électromagnétique une importance pratique prépondérante.

Nous allons déterminer les dimensions des unités dérivées dans les deux systèmes. Nous représenterons par de petites lettres les quantités évaluées dans le système électrostatique, et par des majuscules les expressions des mêmes grandeurs dans le système électromagnétique.

318. Système électrostatique. — Quantité d'électricité [q]. — Si dans la formule de Coulomb (6), on fait q = q' ^ on a

On en déduit pour les dimensions de q

[q]^[d][h = [àvr'].

Intensité de courant \i], — La loi de Faraday (i) donne

Résistance [r], — Elle est définie par la loi de Joule (3); on a

ses dimensions sont celles de l'inverse d'une vitesse.

Force électromotrice ou potentiel électrostatique [e]. — La loi d'Ohm (2) donne

M = WM = [L^M=T-']; on arriverait au même résultat en se rappelant que le potentiel électrostatique est de la forme - (37).

Capacité électrostatique [c]. — La formule (4) donne

La capacité électrostatique est donc une longueur, comme on l'a déjà vu (51).

340 ÉLEGTROMAGNÉTISME.

Quantité de magnétisme [m]. — La puissance d'un feuillet est le produit d'une densité superficielle par une longueur ; une densité superficielle est le quotient d'une quantité par une surface : finalement, la puissance d'un feuillet est le quotient d'une quantité de magnétisme par une longueur. Les dimensions de la puissance du feuillet étant les mêmes que celles de l'intensité en vertu de la loi d'Ampère (5), on a

319. Système électromagnétique. — Quantité de magnétisme [m]. — La loi de Coulomb- donne encore

Puissance magnétique [$]. Intensité de courant [I]. — On en déduit immédiatement

Quantité d'électricité [Q]. — La quantité d'électricité étant le produit d'une intensité par un temps, on a

Résistance [RJ. — La résistance est encore définie par la loi de Joule, qui donne

les dimensions sont donc celles d'une vitesse. Force électromotrice [E]. — La loi d'Ohm donne

Capacité [CJ. — La capacité étant le rapport de la chargé à la différence du poLentiel, on a encore