CHAPITRE II

10. Localisation de l'électricité à la surface extérieure des conducteurs. — Dans un conducteur en équilibre, l'électricité n'existe jamais qu'à la surface extérieure.

Voici les principales expériences qui permettent de vérifier cet important théorème :

1° Une sphère isolée étant chargée d'électricité [fig. 9), on

Fig- 9-

la recouvre de deux hémisphères de plus grand diamètre tenus par des manches isolants. Une fois les hémisphères réunis, on les abaisse de manière à toucher la sphère en un point, puis on les relève et on les sépare en évitant tout contact avec la sphère. On trouve les hémisphères électrisés et la sphère à l'état neutre. Au moment du contact, les hémisphères et la sphère ne formaient qu'un conducteur unique, et toute l'électricité a passé sur la surface extérieure. Cette expérience est due à Gavendish.

DISTRIBUTIOiN DE L'ÉLECTRICITÉ. 11

2° Un conducteur creux de forme quelconque [lifj. lo) présente des ouvertures permettant d'introduire dans la cavité une sphère d'épreuve. On appelle ainsi un appareil formé d'une petite balle de sureau portée à l'extrémité d'une tige de verre. Le conducteur étant électrisé, on touche avec la sphère un point quelconque de la surface extérieure ; on l'emporte chargée d'électricité. Au contraire, si, à travers l'ouverture, on touche un point de la surface intérieure, on retire toujours la sphère à l'état neutre .

Au lieu d'une sphère, on peut fixer à l'extrémité de la tige de verre un petit disque de chnquant ou de papier doré l'instrument porte alors le nom de plan d'épreuve.

3" Faraday a pris comme conducteur une espèce de filet à papillons d'un tissu léger et conducteur (^^. n).

Un fil de soie C attaché au sommet permet de le tendre comme le représente la figure.

Après avoir constaté avec le plan d'épreuve qu'il n'existe d'électricité que sur la surface extérieure du filet, on le retourne en tirant le fil en sens contraire, de manière que la surface intérieure passe à l'extérieur et réciproquement ; l'élec-

Fig. I

tricité quitte en même temps la première surface pour passer sur la seconde et se trouver toujours à l'extérieur.

4° Faraday avait fait construire une chambre à parois conductrices, supportée par des pieds isolants en verre et assez grande pour qu'un observateur pût s'y renfermer avec des appareils. La chambre était chargée extérieurement avec une machine électrique puissante ; cependant il était impossible à l'intérieur de constater aucune trace d'électricité sur la surface, ni de déceler avec les instruments les plus délicats la moindre action électrique.

Il n'est pas nécessaire que la surface du conducteur soit parfaitement continue, et l'expérience de Faraday peut se répéter avec une cage d'oiseau, par exemple, formée d'un simple grillage.

Ainsi à l'intérieur d'un conducteur, il n'y a ni électricité ni action électrique ; l'électricité est tout entière sur la surface extérieure, et y forme une couche en équilibre qui est sans action sur les points intérieurs.

11. Distribution de la couche superficielle. — Méthode du plan d'épreuve. — On peut étudier facilement la distribution de cette couche sur un conducteur quelconque, par la méthode du plan d'épreuve de Coulomb. Si on appUque le petit disque tangentiellement en un point de la surface [fig. l'i), celui-ci se substitue momentanément à l'élément de la surface qu'il recouvre et prend la quantité d'électricité qui existait sur cet élément. Si on le retire alors bien normalement, il emporte la charge qu'il a reçue, et l'effet est le même que si l'on avait découpé sur la surface l'élément qu'il a recouvert, et qu'on l'eût emporté avec sa charge. Il ne reste qu'à mesurer la charge du plan d'épreuve. On peut se servir de la balance de torsion, en donnant à la boule mobile une charge

fixe et en substituant le plan d'épreuve à la boule fixe. La torsion nécessaire pour maintenir la boule mobile à une distance donnée est évidemment proportionnelle à la charge du plan d'épreuve.

12. — Une méthode plus simple et plus expéditive est celle du cylindre de Faraday (fig. i3). L'appareil se com- |

pose d'un cylindre conducteur A isolé, en communication avec le bouton B d'un électroscope à feuille d'or.

Nous reviendrons plus loin en détail sur ces deux appareils; il nous suffira de dire pour le moment, relativement au cylindre lui-même, que lorsqu'on y introduit un corps chargé d'une quantité quelconque d'électricité, sa surface extérieure prend une charge exactement égale et de même signe, indépendante de la position du corps à l'intérieur; et, relativement à Félectroscope, qu'il se compose essentiellement d'une tige isolée, terminée à sa partie supérieure par un bouton B et à sa partie inférieure par deux feuilles d'or qui pendent parallèlement quand la tige esta l'état neutre, mais qui se repoussent et divergent dès qu'elles sont électrisées; enfin qu'il est facile, par une graduation préalable, de déduire la charge du cylindre de l'écart des deux feuilles d'or. Il suffit donc, dans le cas actuel, d'introduire dans le cylindre le plan d'épreuve, puis, après avoir mesuré l'écart, de le retirer sans toucher.

Le seule difficulté de ces expériences, dans l'une et l'autre méthode, est la déperdition progressive de l'électricité ; on y remédie par la méthode des expériences alternatives: pour comparer les charges en deux points A et B, on fait une

Fior.

première mesure en A, puis une seconde en B, et enfin une troisième en A, en laissant écouler le même temps entre les contacts successifs. On compare la charge obtenue en B à la moyenne des charges obtenues au point A.

43. Distribution sur une sphère, sur un ellipsoïde. — Si on appelle densité électrique en un point la charge par unité de surface dans le voisinage de ce point, on trouve par la méthode du plan d'épreuve, que la densité est uniforme sur une sphère éloignée de tout autre conducteur, ce qui était évident à priori par raison de symétrie ; que pour un ellipsoïde de révolution, la densité au pôle est à la densité à l'équateur comme l'axe du pôle est à celui de l'équateur, etc.

Tous ces résultats peuvent être établis à priori si l'on assimile l'électricité à une matière dont les particules se repousseraient suivant la loi de Coulomb, et qu'on admette que l'action exercée sur une masse m par des corps électrisés quelconques est la résultante des actions qu'exercerait sur elle chacune des masses élémentaires considérée isolément, soit que ces masses appartiennent à des corps distincts ou qu'elles fassent partie de la charge d'un même corps. Nous appellerons force électrique en un point la valeur de cette résultante pour une masse d'électricité positive égale à l'unité placée en ce point. Le problème se pose alors de la manière suivante dans le cas que nous considérons d'un conducteur unique et isolé dans l'espace indéfini : quelle doit être en chaque point de la surface du conducteur la densité, ou, ce qui revient au même, V épaisseur d'une couche de matière obéissant à la loi Coulomb, pour que la force soit nulle en un point quelconque de l'intérieur?

Une couche sphérique homogène répond à cette condition il en est de même d'une couche ellipsoïdale comprise entre deux ellipsoïdes concentriques, semblables et semblablement placés et ayant, par suite, en chaque point une épaisseur proportionnelle à la distance au centre du plan tangent en ce

point. Ces couches ont sur tout point intérieur une action nulle, et leur action sur un point extérieur est la même que si toute la masse était concentrée au centre.

Il en résulte qu'une sphère homogène, ou tout au moins décomposable en couches concentriques homogènes, a la même action sur un point extérieur que si toute sa masse était concentrée au centre. Quant à son action sur un point intérieur M, si on mène une sphère par ce point, toute la portion en dehors de cette sphère a une action nulle, et l'action est celle de la portion comprise dans la sphère M, laquelle agit comme si toute sa masse était au centre. Dans le cas d'une sphère homogène, si on désigne par r la distance du point M au centre, et par p la densité de la sphère, l'action a pour expression

et est par suite proportionnelle à la distance r.

14. Pression électrostatique. —L'existence de l'électricité à la surface seulement du conducteur se présente, dans le même ordre d'idées, comme une conséquence de la répulsion mutuelle des particules, et il est clair que la distribution doit être telle, qu'en chaque point de la surface la force électrique soit normale à la surface et dirigée vers l'extérieur ; autrement le conducteur n'offrant aucun obstacle au mouvement de l'électricité, celle-ci obéirait à la force qui la sollicite, et dès lors ne serait plus en équilibre. Cette condition est précisément satisfaite par les couches qui ont une action intérieure nulle.

On est ainsi conduit à se représenter la couche superficielle comme faisant effort vers l'extérieur pour occuper un volume plus grand. L'air, qui est un corps mauvais conducteur, s'oppose à cette expansion; mais les choses se passent comme si la couche exerçait contre lui une pression à laquelle on donne le nom de pression électrostatique. Ainsi une bulle de savon doit augmenter de volume quand on l'électrise, et reprendre

son volume primitif quand on la ramène à l'état neutre, bien que l'effet soit en général trop petit pour être directement mesurable.

Nous verrons plus loin que la pression électrostatique est en chaque point proportionnelle au carré de la densité; elle est indépendante du signe de la charge.

15. Pouvoir des pointes. — On s'explique ainsi la propriété curieuse des pointes de laisser échapper l'électricité. Une pointe peut être assimilée à un eUipsoïde très allongé. Or, si dans l'ellipsoïde le rapport du grand axe au petit axe va en croissant indéfiniment, la densité au pôle tend à devenir infinie quelle que soit d'ailleurs la densité à l'équateur ; la pression électrostatique y deviendrait de même infinie si le pouvoir isolant de l'air et la résistance qu'il oppose à l'expansion de la couche étaient eux-mêmes sans limite. L'expérience montre que lorsque, pour une pression donnée de l'air, la pression électrostatique a atteint une certaine va-

leur, l'électricité passe du conducteur sur les masses d'air qui l'entourent. Avec une pointe parfaite, l'équilibre ne peut exister tant que la pointe possède de l'électricité et n'est pas ramenée à l'état neutre. Si la pointe est en communica-

lion avec une source, l'électricité passe d'une manière continue de la pointe aux masses d'air en contact; celles-ci, chargées d'électricité, sont repoussées, et il en résulte un mouvement de l'air qu'on appelle le vent électrique. Le vent électrique peut souffler une bougie {fig. 14) ; la répulsion qui s'exerce entre la pointe et les molécules d'air peut être également mise en évidence par l'expérience du tourniquet électrique [fig. i5).

Si la pointe est placée au milieu d'une masse d'air renfermant en suspension des particules solides ou liquides comme celles qui constituent la fumée, celles-ci se chargent également d'électricité ; on les voit se précipiter sur un corps chargé d'électricité contraire et la fumée disparaître. Le procédé est employé industriellement pour la précipitation des poussières en suspension dans l'air. Deux conducteurs armés de pointes sont mis en communication, l'un avec une source positive, l'autre avec une source négative ; les poussières électrisées par l'un viennent se précipiter sur l'autre.

La production du vent électrique est accompagnée de phénomènes lumineux visibles dans l'obscurité. Si la pointe laisse échapper de l'électricité positive, elle donne lieu à une aigrette violacée; quand l'électricité est négative, la pointe est terminée par une petite étoile brillante.

JouBERT. — Électricité.