CHAPITRE III

16. Électrisation par influence. — Tout corps placé dans le voisinage d'un corps électrisé devient lui-même électrisé. Ce mode d'électrisation s'appelle V électrisation par influence. Le corps primitivement électrisé est dit le corps influençant, Y di.\]XvQ le corps influencé. Loi générale de l'influence. — Soit A le corps influençant chargé d'une quantité m d'électricité positive [fig. i6); supposons-le placé à l'intérieur d'un conducteur de forme quelconque, complètement fermé, B.

a. Si le conducteur B est isolé, la surface intérieure se charge uniquement d'électricité négative, la surface extérieure d'électricité positive. Ces deux charges, abstraction faite du signe, sont toujours égales entre elles et égales à la charge m du corps A.

b. La distribution de la couche négative change avec la position du corps A; celle de la couche positive extérieure est invariable. C'est d'ailleurs celle d'une couche en équilibre d'elle-même sur le conducteur B. Quant à la charge du corps influençant A, elle reste fixe, mais sa distribution varie avec la position qu'il occupe.

c. L'action exercée par le système sur un point extérieur au conducteur B est celle qui est due h la couche extérieure seule.

Fis. i6.

L'action de la charge -\-mde A et celle de la couche — m de la surface intérieure se font équilibre pour tout point extérieur.

d. Si on met le conducteur B en communication avec le sol, la charge positive de la surface extérieure disparaît, mais rien n'est changé pour la couche négative de la surface intérieure.

e. Supposons un troisième corps G à l'intérieur du conducteur fermé ; s'il est en communication avec le conducteur B, il fait partie delà surface intérieure et ne possède que de l'électricité négative ; sa charge est d'ailleurs moindre que m, puisqu'elle n'est qu'une fraction de la charge négative développée par influence.

f. Si le corps G est isolé, il prend les deux électricités et en quantités équivalentes; dans la partie la plus voisine de A, sa surface est recouverte d'électricité négative ; dans la partie la plus éloignée, d'électricité positive ; les deux plages négative et positive sont séparées par une ligne sans électricité et qu'on appelle la ligne neutre.

17. Vérifications expérimentales. — On peut vérifier ces lois au moyen du cylindre de Faraday mis en communication avec l'électroscope à feuille d'or (11), bien que ce cylindre ne représente pas un conducteur complètement fermé. Le corps influençant A sera par exemple une petite sphère tenue par un manche isolant et chargée d'électricité positive {fy. 17).

Dès qu'on approche la sphère du cylindre, les feuilles de l'électromètre divergent; la divergence va d'abord en augmentant, mais sitôt que la sphère est à quelque distance au-dessous de l'orifice, l'écart reste invariable quelle que soit la position de la boule. En même temps, on peut constater avec le plan d'épreuve que la surface intérieure du cylindre est chargée d'électricité négative et la surface extérieure d'électricité positive ; on

Fis. I'

peut vérifier par le même moyen que la distribution sur la surface extérieure est indépendante de la position de la boule, mais qu'il n'en est pas de même de la distribution intérieure. Si on retire la boule et qu'on l'éloigné, les feuilles d'or retombent et toute trace d'électrisation disparaît dans le cylindre : les quantités d'électricité positive et négative développées sur les deux surfaces étaient donc équivalentes.

La boule, toujours chargée d'électricité positive, étant replacée dans le cylindre, faisons-lui toucher la surface, intérieure : l'écart des feuilles reste le même et rien n'est changé à la distribution extérieure ; mais si la boule est conductrice, toute l'électricité négative disparaît, et quand on retire la boule du cylindre, on la trouve à l'état neutre, ainsi que la surface intérieure du cylindre .

Quand on fait toucher la boule à la surface intérieure, on n'a plus qu'un conducteur unique, et toute l'électricité passe sur la surface extérieure. Or la charge extérieure ne change pas ; la charge positive de la boule et la charge négative de la surface intérieure étaient donc équivalentes.

18. — Après que la boule A a touché la surface intérieure, les choses sont les mêmes que si la boule avait simplement cédé sa charge au cylindre. Celle-ci formant une couche en équilibre sur la surface extérieure est sans action sur un point de l'intérieur (10). En ramenant dans le cylindre la boule chargée de nouveau et la faisant toucher aux parois, on fera passer la nouvelle charge sur la surface extérieure et ainsi de suite indéfiniment; on pourra donc de cette manière accumuler sur un conducteur des charges croissant à volonté. On a ainsi une méthode très simple pour graduer l'électromètre. Il est évident que si, dans les diverses opérations, la sphère était chargée tantôt d'électricité positive, tantôt d'électricité négative, et en quantité quelconque, on aurait finalement sur la surface extérieure une quantité d'électricité égale à la somme algébrique de toutes les charges introduites.

liNFLUENCE ÉLECTRIQUE. 21

Cette expérience fournit un moyen simple de démontrer le théorème énoncé plus haut (9), que le frottement développe toujours sur les corps en contact des quantités d'électricité égales et de signes contraires. Les deux corps introduits simultanément et placés d'une manière quelconque dans le cylindre n'amènent aucune divergence des feuilles d'or ; introduits séparément, ils produisent des divergences égales et de signes contraires.

19. — Nous avons supposé la boule A conductrice ; si elle était isolante, le simple contact avec la surface intérieure ne suffirait plus pour amener la neutralisation des deux charges équivalentes de la boule et de la surface intérieure. Mais on arriverait au même résultat en armant de pointes la surface intérieure du cylindre [fig. i8); l'électricité négative s'échapperait par ces pointes (15) et viendrait neutraliser l'électricité positive adhérente à la surface de la boule.

20. — Si, pendant que la boule chargée d'électricité positive est à l'intérieur du cylindre, on met celui-ci en communication avec le sol pendant un instant, les feuilles d'or retombent, le plan d'épreuve appliqué sur la surface extérieure ne donne plus de traces d'électricité, et pour tous les corps extérieurs le cylindre se p-^ ^g comporte comme un corps à l'état neutre. Toutefois rien n'a été changé à l'intérieur : la surface intérieure est toujours recouverte d'une couche négative, et celle-ci est toujours équivalente à la charge positive delà boule, car toute trace d'électricité disparaît quand on met la boule en contact avec les parois.

21. — Enfin, si après avoir mis momentanément le cylindre en communication avec le sol, on fait sortir la boule sans qu'il y ait eu contact, l'électricité négative de la surface intérieure passe à l'extérieur et y forme une couche en

équilibre d'elle-même, distribuée comme l'était la couche d'électricité positive avant la communication avec le sol. Le cylindre se trouve finalement chargé d'une quantité égale et de signe contraire à celle du corps influençant.

22. — Quand un corps électrisé est au milieu d'une salle, tous les objets qu'elle comprend sont électrisés : les parois de cette salle et tous les objets en communication avec ces parois sont uniquement chargés d'électricité contraire, et la quantité totale d'électricité ainsi développée est égale à celle du corps influençant. Supposons que ce corps soit une sphère A chargée d'électricité positive. Dans l'expérience classique qui sert ordinairement à mettre en évidence les phénomènes d'influence, on approche de cette sphère

Fig. 19-

un cylindre isolé BC [fig. 19). Ce cylindre prend les deux électricités : la partie la plus voisine, B, de l'électricité négative ; la partie la plus éloignée, C, de l'électricité positive. La ligne neutre L est plus voisine de B que de G, et d'autant plus que le cylindre est plus près de la sphère et qu'il est plus long. La charge, ou mieux la densité, va en augmentant de part et d'autre à partir de la ligne neutre ; on peut le vérifier par le plan d'épreuve, mais on le montre facilement en suspendant en différents points du cylindre des pendules doubles qui divergent d'autant plus que la densité est plus grande au point où ils sont attachés.

Toute trace d'électrisation disparaît quand on supprime l'influence, ce qui montre que les quantités d'électricité développées sur le cylindre sont équivalentes. Si on met le cylindre en communication avec le sol, sa surface fait partie

de la surface intérieure, il n'a plus, quel que soit le point touché, que de l'électricité négative dont la densité va en décroissant depuis B jusqu'à C. Si on supprime l'influence, la charge négative subsiste et se distribue symétriquement en une couche d'équilibre.

Cette expérience fournit un procédé souvent employé pour charger un conducteur B d'électricité contraire à celle que possède un corps électrisé A : on approche B de A et on le met un instant en communication avec le sol. Sa charge équivaut à une fraction seulement de celle de A.

Les parois de la salle étant généralement en communication avec le sol, il n'y a pas de couche électrique à l'extérieur et les corps électrisés qu'elle renferme sont sans action sur un corps quelconque placé dans une salle voisine.

23. Influence sur les corps mauvais conducteurs. — Les phénomènes sont moins nets avec les corps mauvais conducteurs. Un corps mauvais conducteur soumis à l'influence semble se comporter comme un assemblage de petits conducteurs séparés par un milieu isolant et dont chacun subirait l'influence à la manière d'un conducteur isolé, c'està-dire se chargerait des deux électricités, d'électricité contraire à celle du corps influençant dans la partie la plus voisine, de même espèce dans la partie la plus éloignée. On dit alors que le corps est polarisé. L'effet apparent d'une pareille disposition est le même que celui de deux couches équivalentes l'une positive, l'autre négative, séparées par une ligne neutre, distribuées comme celles que prendrait dans les mêmes conditions un conducteur de même forme, mais avec une densité moindre.

Si l'influence ne s'exerce que pendant un temps très court, la polarisation cesse et le corps revient à l'état naturel sitôt qu'on supprime l'influence. Mais, si l'influence dure un certain temps, le corps peut présenter, pendant un temps plus ou moins long après que l'influence a cessé, deux plages •chargées d'électricités contraires; l'effet est dû à une recom-

position plus ou moins complète des électricités contraires s'opérant entre les parties conductrices contiguës à travers le milieu imparfaitement isolant.

24. Sphère dans un champ uniforme. — Le mode de raisonnement qui permet de déterminer à ipriori la distribution sur un conducteur (13) donnerait également, abstraction faite des difficultés de calcul, la distribution dans le cas d'un nombre quelconque de conducteurs soumis à l'influence les uns des autres. La condition est toujours que la force électrique soit nulle à l'intérieur de chacun d'eux. A cet effet, chacun prend, par influence, une couche formée, suivant les cas, d'une ou de deux électricités, laquelle annule pour tous les points de son intérieur l'action de toutes les masses extérieures. S'il était déjà électrisé, la couche développée par influence se superpose à la couche primitive qui garde la même distribution que si le conducteur était seul. La densité en chaque point est la somme algébrique des densités des couches superposées.

Considérons, par exemple, le cas d'une sphère placée

dans un champ uniforme, c'est-à-dire dans un espace où la force électrique est constante d'intensité et de direction. Pour représenter la distribution des deux couches équivalentes développées par influence, il suffît de considérer deux sphères homogènes de densités égales et de signes contraires ± p d'abord en coïncidence, et de déplacer la [sphère positive de A en A' dans la direction du champ (fig. 20). Nous obtenons ainsi deux couches, l'une positive, l'autre négative, auxquelles nous donnerons le nom de couches de glissement. Dans toute la région commune aux deux sphères la densité est nulle ; l'ac-

lion se réduit donc à celle des deux couches de glissement. D'autre part cette action est la résultante des actions exercées par les deux sphères. Or sur un point intérieur M,

l'action de la sphère positive A' est égale à -7rp. A'M (13) ; celle

de la sphère négative A est -Tup. AM ; la résultante des deux ac-

tions est évidemment -up. AA'. Elle est par suite constante pour

un point intérieur et de sens contraire à l'action du champ. Si d'ailleurs on désigne par Cq la densité maximum en B, on a

(7o = p. AA' :

l'action intérieure est donc égale à -tkjq ; et dans le cas

d'un conducteur, puisque la force électrique doit être nulle pour tout point intérieur, on aura, en appelant cp l'action du champ,

Si la sphère n'est pas conductrice, la distribution reste la même ; mais la densité maximum c'o est seulement une fraction plus ou moins grande de cto et la force intérieure toujours constante, au lieu d'être nulle, est égale à

25. Attraction des corps légers. — Revenons à l'expérience fondamentale de l'attraction des corps légers; il est évident que l'électrisation par influence précède toujours l'attraction des corps à l'état neutre ; l'action qui s'exerce entre deux corps est simplement celle des masses électriques qu'ils portent avec eux. On peut considérer comme un fait expérimental qu'il n'y a jamais d'actions directes que celle de masses électriques sur d'autres masses électriques.

26. Pendules isolé et non isolé. — Quand la balle de sureau qui constitue le pendule est suspendue par un fil conducteur, de lin ou de coton par exemple, elle se charge seulement d'électricité contraire à celle du corps influençant et est vivement attirée ; quand elle est suspendue par un fil de soie isolant, elle prend les deux électricités et Fattraction est due seulement à la différence des actions qu'exerce le corps influençant sur les deux masses électriques égales, différence qui est toujours en faveur de l'attraction, la masse attirée étant toujours la plus voisine. Quand il s'agit seulement de reconnaître si un corps est électrisé, le pendule non

sole est plus sensible que le pendule isolé ; mais l'emploi de ce dernier est nécessaire quand on veut reconnaître si un corps est électrisé positivement ou négativement. On communique son électricité è. la balle de sureau et on cherche si elle est repoussée par le verre ou parla résine électrisée (5).