Électroscope condensateur. — Quand on a affaire non

pas à un corps électrisé, mais à une source d'électricité trop faible pour donner aux feuilles une charge sensible, il y a avantage, comme l'a fait Volta, à adjoindre àl'électroscope un condensateur [fig. 6i), formé de deux plateaux métalliques, vernis sur les surfaces placées en regard, les deux couches de vernis formant la lame isolante.

On met la source en communication avec l'un des plateaux le plateau inférieur par exemple, l'autre étant en communication avec le sol. Les communications étant rompues, on enlève le plateau supérieur par un manche isolant. L'électricité accumulée sur le plateau inférieur passe en partie dans les feuilles d'or et les fait diverger. La charge est augmentée dans le rapport du pouvoir condensant.

Les phénomènes d'absorption électrique (61) expliquent pourquoi il est nécessaire que la lame isolante se compose de deux parties, afin que chacun des deux plateaux emporte avec la moitié contiguë de la lame isolante la charge qu'elle a absorbée.

77. Électromètre à quadrants. — Cet instrument, dû à Sir W. Thomson, sert aux mômes usages, mais est beaucoup plus sensible que l'électromètre à feuille d'or.

Il se compose de deux paires de quadrants AA',BB' (fig. G2) dont l'ensemble représente une boîte cylindrique plate divisée en quatre secteurs égaux par deux sections diamétrales à angle droit. Deux quadrants opposés par le sommet sont reliés électriquement. Chaque paire communique avec une petite tige isolée qu'on appelle son électrode et qui sert à la mettre en «.communication avec l'extérieur.

Au milieu des quadrants est suspendue une aiguille très

Fiff. 62.

légère en aluminium, formée de deux arcs concentriques de 90° environ, rattachée au centre par deux bandes étroites qui en figurent les rayons extrêmes.

Cette aiguille est portée par deux fils de cocon constituant ce qu'on appelle une suspension bililaire.

La position d'équilibre de l'aiguille est celle où les deux fils sont dans le même plan. Pour un faible écart, la force qui tend à la ramener à cette position est proportionnelle à l'angle d'écart.

La suspension est réglée de manière que dans sa position d'équihbre l'aiguille soit symétrique par rapport aux plans de séparation des quadrants.

JouBEivr.

Electricité.

L'aiguille quitte la position d'équilibre dès que son potentiel est différent de celui de cadrans. Soient V, V^ et Vg les potentiels respectifs de l'aiguille et des quadrants et A une constante dépendant de la construction de l'instrument, la déviation 6 est donnée par la formule

On peut employer l'instrument de plusieurs manières. L'une des plus simples consiste à maintenir les deux paires de quadrants à des potentiels égaux et de signes contraires, en les reliant aux deux pôles d'une pile formée de très petits éléments et dont le milieu est au sol (97). On a alors V^ = — Va et la déviation

6 = 2AVi.Y

est proportionnelle au potentiel de l'aiguille.

On peut encore relier l'aiguille à l'une des paires de quadrants, l'autre paire étant en communication avec le sol ; on a V = Va et Yi = o. La déviation

Gr=AV2

est proportionnelle au carré du potentiel de l'aiguille et se fait toujours dans le même sens, quel que soit le signe de V.

La figure 63 représente l'appareil sous la forme que lui a donnée M. Mascart. On a enlevé la moitié antérieure de la cage pour laisser voir la disposition intérieure. La tige qui porte l'aiguille plonge dans un vase contenant de l'acide sulfurique concentré, lequel a un triple rôle : il fait communiquer l'aiguille avec l'électrode correspondante, il amortit les oscillations de l'aiguille, grâce aux barrettes transversales, et, en maintenant sec l'air de la cage, assure l'isolation des électrodes et des quadrants, lesquels sont supportés par des pieds de verre.

1. Voir pour la démonstration de cette formule, Mascart et Joubert, Traité d'Electricité et de Magnétisme, § § 90 et 810.

78. Méthode du miroir. — Les déviations sont mesurées par Va Méthode du miroir. Un petit miroir concave {fig. 63) est porté par la tige de l'aiguille et mobile avec elle. Une fente lumineuse verticale et une échelle divisée en millimètres {fig. 64) sont placées dans un même plan passant par le centre de courbure du miroir et à égale distance de part et 'd'autre de ce centre dans le plan vertical. L'image de la fente lumineuse, vient se peindre en vraie grandeur sur l'échelle. On remplace avantageusement une fente mince par une fente très large au milieu de laquelle on tend verticalement un fil opaque [fig. 64).

L'image de l'ouverture se promène sur l'échelle et, en éclairant la région dans laquelle se trouve le fil, permet de lire facilement les divisions.

On obtient de très bons résultats avec une échelle sur verre dépoli qu'on observe par derrière. Soit p {fig. 65) la division de l'échelle qui correspond à l'équilibre; si l'aiguille est déviée d'un angle a, l'image vient se faire sur la division x, telle que

X — p = dtang20i, d étant la distance de l'échelle au miroir. Les angles étant

Fig. 63.

toujours très petits, on peut confondre le tangente avec l'arc

Fig. 6^^

et remplacer tang 2a par 2a, ce qui donne

X — p id

Pour déduire de la déviation observée le potentiel de l'ai-

Fier. 65.

guille, il suffît de connaître la déviation correspondant à un potentiel connu.

79. Mesure du potentiel en un point. — Le potentiel d'un conducteur s'obtiendra en mettant simplement un de ses points en communication avec l'aiguille par l'intermédiaire de l'électrode.

Pour avoir le potentiel d'un point du champ, il suffirait de placer en ce point une pointe très aiguë en relation avec l'aiguille. En vertu du pouvoir des pointes (15), l'équilibre ne peut exister tant que la pointe n'a pas une densité nulle et que, par suite, son potentiel et celui des conducteurs en relation avec elle, diffère du potentiel de l'air au même point. Mais il serait difficile d'avoir une pointe parfaite et le résultat est obtenu d'une manière beaucoup plus sûre et plus complète en plaçant au même point un conducteur qui laisse échapper, d'une manière continue et par une simple action mécanique, des particules conductrices emportant avec elles l'électricité qui tend à s'échapper. On peut employer une flamme ou une mèche de papier imprégnée de nitrate de plomb, mais encore mieux un tube très mince laissant échapper un filet d'eau qui se divise en gouttelettes {fig. Ç^Q).

Le potentiel obtenu est celui du point où la veine cesse d'être continue. Le réservoir qui fournit l'eau doit être isolé et en communication avec l'aiguille.

80. Électromètre absolu. — Gomme le précédent, cet appareil est dû à Sir W. Thomson. Il est fondé sur lattraction qui s'exerce entre une plaque mobile et un plan indéfini parallèles entre eux et portés à des potentiels différents.

Soit Vi le potentiel de la plaque mobile, V celui du plan

Fin^. 66.

et e leur distance. Abstraction faite des perturbations des bords, les lignes de force sont des droites perpendiculaires aux plans, et les surfaces de niveau des plans parallèles aux disques. La force est constante en tous les points de la sur-

''iff. 6-

face S et par suite la densité (44); celle-ci a toujours une même valeur, avec des signes contraires, sur les deux faces en regard (46). On a d'ailleurs

l'action d'un plan indéfini de densité o- sur une unité d'électricité placée dans le voisinage est constante et égale à 271(7 (45) ; l'attraction exercée sur le disque par unité de surface est donc 2ir<T, et, pour la plaque entière.

Pour éviter la perturbation des bords et rendre celte formule immédiatement applicable, la plaque mobile est découpée

dans une plaque plus large qu'on appelle /e ^plateau ou Vanneau degardeifig, 68). La plaque peut se déplacer librement à travers l'anneau tout en restant en communication avec lui et

par suite au même potentiel. Une boîte fermée, également en communication avec l'anneau, complète le système et empêche les actions qui pourraient s'exercer de l'extérieur sur la face supérieure de la plaque.

La plaque est soutenue par un ressort qui la maintient un peu au-dessus du plan de l'anneau. L'expérience consiste à déplacer le disque qui représente le plan indéfini et qui est au potentiel V, de manière à amener, par l'effet de l'attraction, la plaque exactement dans le plan de l'anneau. D'autre part il est facile de déterminer le poids P qu'il faudrait placer sur la plaque pour produire le même effet. Pour un potentiel fixe V de la plaque, l'attraction sera toujours égale à ce poids P, et on aura

on en déduit

Il y aurait une certaine difficulté à mesurer exactement la distance e des deux plateaux. On la tourne par l'artifice suivant : on met le disque en communication avec le sol, la distance qui satisfait à l'expérience est e'; on le met ensuite en communication avec le corps au potentiel V, la distance est e; on a

d'où, en retranchant.

Il suffit donc de mesurer le déplacement e' — e du disque de la première expérience à la seconde.

81. — Pour maintenir la plaque à un potentiel constant V., le système de la plaque, de l'anneau de garde et de la boîte est en communication avec l'armature intérieure d'une bouteille de Leyde constituée par la cage même de l'instrument (^^. 69). Deux appareils accessoires servent l'un à maintenir, l'autre à vérifier la constance du potentiel Y^. Le premier, appelé le Replenisher (89), est une petite machine électrique qui augmente la charge de la bouteille quand on tourne dans un sens, qui la diminue quand on tourne en sens contraire. Le second

qu'on appelle la. jauge permxet de reconnaître l'instant où le potentiel atteint une valeur donnée. C'est un appareil fondé sur le même principe que l'électromètre lui-même et qui se compose d'une plaque mobile P {f^9- 7f^) avec son anneau de

FJg. 69.

Fig. 70.

garde G, et d'un plateau qui l'attire, le tout renfermé dans une boite J. La plaque et l'anneau sont en communication avec l'armature extérieure de l'électromètre ; le plateau est à une distance fixe de la plaque et en communication avec l'armature intérieure. La plaque est toujours ramenée dans le plan de l'anneau pour une même valeur du potentiel.

La plaque est mobile autour d'un axe formé par un fîl de platine /"et elle tord ce fil quand elle vient dans le plan de

l'anneau. La plaque porte une queue h munie d'un fil qui prend une position déterminée par rapport à un repère quand le plan de la plaque coïncide avec celui de l'anneau.

82. Bouteille de Lane. — La bouteille de Lane(^'^. 71) sert à mesurer des quantités d'électricité un peu considérables, par exemple la charge d'une batterie. C'est une bouteille de Leyde dont l'armature extérieure est en communication avec un bouton B, qu'on peut rapprocher plus ou moins, au moyen d'une vis micrométrique F, ^

du bouton A qui termine l'armature intérieure. Si le bouton A est mis en communication avec une source d'électricité, il se produit une étincelle entre les deux

boutons toutes les v-,„ „,

fois que la difTé-

rence du potentiel qui s'établit entre eux atteint la valeur qui correspond à la distance explosive ; pour une même distance des deux boules, toutes les étincelles laissent passer la même quantité d'électricité.

Pour mesurer la charge d'une batterie on peut disposer la bouteille de Lane de deux manières. On peut l'isoler et llnterposer entre la source et l'armature intérieure de la batterie; le nombre des étincelles mesure la quantité d'électricité qui arrivent à l'armature intérieure. On peut isoler la batterie et placer la bouteille entre l'armature extérieure et le sol, on mesure alors la quantité d'électricité que l'armature laisse écouler dans le sol, quantité qui est toujours égale à la première quand il s'agit de condensateurs fermés ,

83. Électromètre à décharges de Gaugain. — Cet instrument est plus sensible que la bouteille de Lane, mais fonctionne de la même manière. C'est un électroscope à feuille d'or {fig. 72) muni dans le plan de divergence des feuilles et

à portée de l'une d'elles, d'une boule de laiton en communication avec le sol. Toutes les fois que la charge atteint une valeur donnée, la feuille d'or vient toucher la boule, et l'instrument est déchargé.

Les décharges sont identiques entre elles à la condition que la feuille retombe immédiatement ; on empêche l'adhérence de la feuille d'or avec la boule en recouvrant celle-ci d'une légère couche d'oxyde.

L'électroscope à décharges mis en communication avec un cylindre de Faraday permet de mesurer très simplement toutes les masses électriques qu'on introduit dans le cylindre. La précision de la méthode est limitée par cette circonstance qu'il reste en général sur les conducteurs une charge insuffisante pour donner une décharge complète.

Quand on approche lentement du bouton de l'électromètre à décharges un corps électrisé, on obtient une succession de décharges correspondant à la quantité d'électricité développée par influence. Quand on éloigne le corps, l'électricité accumulée dans le bouton donne lieu évidemment à un même nombre de décharges.

Fig. 72.