TD

Au point B, sur la transversale à l'axe, a =-, la force se réduit à la composante tangentielle et on a

par suite

Fi = 2F,.

Deux positions telles que A et B prises l'une sur l'axe de l'aimant, l'autre sur la transversale, sont appelées positions principales,

La résultante en un point P quelconque, dont la direction OP fait un angle a avec l'axe ou un angle l avec la transver^ sale, a pour valeur

et sa direction fait avec la tangente un angle 1 tel qiie tang I =r -i' rrr 2 cotg a ^= 2 tang X.

155. Énergie relative d'un aimant infiniment petit dans un champ. — Le potentiel Yr=:oj de Taimant infiniment petit représente le travail dépensé pour amener mie masse positive égale à l'unité depuis l'inûni jusqu'au point P, en présence de l'aimant infiniment petit, ou réciproquement, pour amener l'aimant infiniment petit de l'infini à sa position actuelle, en présence d'une masse égale à l'unité située en P. C'est donc l'énergie du système formé par cette masse et par l'aimant infiniment petit.

Si la masse située au point P était égale k m, l'énergie du système serait mw. Or, ce produit n'est autre chose que le flux émané de la masse m située au point P et qui traverse la surface n> en pénétrant par la face positive. Nous représenterons par la lettre g le flux qui traverse une surface et, pour la commodité des calculs ultérieurs, nous conviendrons de prendre q positif quand le flux pénétrera par la face négative, et négatif quand il pénétrera par la face positive. Nous poserons donc

mtà ■=. — q.

S'il y a d'autres masses m', m\.. dans le champ, on aura des expressions analogues pour chacune d'elles ; l'énergie de l'aimant infiniment petit en présence de ces masses a donc pour valeur

W=:moj + 7?zV. .. = — ((/+ ç' + ....) =r — Q,

Q étant le flux total qui traverse la surface ct en pénétrant par la face négative ; si on appelle Fn la composante normale du champ au point 0, on, a Q^^cjFa.