CHAPITRE XIX
197. — Champ terrestre. — Le champ terrestre qui peut être considéré comme uniforme en un lieu donné (147), varie en intensité et en direction d'un point à l'autre du globe; il varie en outre en un même lieu avec le temps.
Nous savons que son action sur un barreau aimanté se réduit à un couple. Pour avoir la direction de la force en un point, il suffit d'abandonner librement le barreau à son action, en le soustrayant à toute autre action que celle du champ : la direction prise par l'axe magnétique sera la direction même de la force. Tel sera le cas d'un barreau suspendu librement par son centre de gravité.
Dans nos régions, cette direction est à peu près du nord au sud, mais fortement inchnée sur l'horizon, le pôle nord pointant vers le sol.
Nous définirons cette direction au moyen de deux angles, la déclinaison et Yiyiclinaison.
On appelle méridien magnétique le plan vertical passant par la direction de la force terrestre.
La déclinaison est l'angle que fait le méridien magnétique avec le méridien astronomique. La déclinaison est dite o?neniale ou occidentale suivant que le pôle nord du barreau est à l'est ou à l'ouest du méridien astronomique.
Viiiclmaison est l'angle que fait la direction de la force terrestre avec sa projection sur le plan horizontal.
Soient D la déclinaison, I l'inclinaison, T t mtensité du champ; nous désignerons par H la composante horizontale TcosI et par Z la composante verticale ïsinL
Ta
198. — Il serait impossible de réaliser un instrument dans lequel le barreau serait suspendu librement par son centre de gravité. Dans la pratique on emploie deux appareils, l'un dans lequel le barreau est seulement mobile autour d'un axe vertical : on l'appelle boussole de déclinaison; l'autre dans lequel l'aiguille est mobile seulement autour d'un axe horizontal passant par son centre de gravité : c'est la boussole d'inclinaison.
M Supposons le barreau dans une
position quelconque [fig. i6i) et soit a l'angle qui fait le plan vertical OA qui le contient avec le méridien magnétique OM ; la force ï qui agit sur chaque unité de masse du pôle placé en 0 peut être décomposée en trois autres, dont deux sont situées pjo. j(3j dan« le plan du barreau, l'une ver-
ticale Zi=ïsinl, indépendante de l'angle a, l'autre horizontale X = Hcosa, et dont la troisième Y = Hsina, également horizontale, est perpendiculaire au plan.
199. Boussole de déclinaison. — Si l'aiguille est mobile seulement autour d'un axe vertical, elle n'obéit qu'aux composantes horizontales; sa position d'équilibre est celle où son axe est dans le méridien magnétique. Quand on l'en écarte d'un angle a, le couple qui agit sur l'aiguille et tend à la ramener à sa position d'équilibre a pour valeur
MHsina,
M étant le moment de l'aiguille. Il est proportionnel au sinus de l'angle d'écart; la loi du mouvement de l'aiguille abandonnée à elle-même sera la même que celle du pendule.
Pour réaliser la condition fondamentale de l'appareil, il n'est pas nécessaire que l'axe vertical de rotation de l'aiguille
feoit rigide, il suffit que l'aiguille soit suspendue horizontalement par un fil de cocon ou qu'elle repose par une chape d'agate sur un pivot [fig, iGi).
Supposons en effet l'aiguille' suspendue par son centre de gravité et chargeons le côté sud par un poids p situé à une ^ distance d du point de suspension tel que
pd^MZ = Wï^m\;
l'aiguille restera hori-
Fiof. i6o.
zontale dans un azimuth quelconque, puisque la composante verticale est indépendante de a,
La mesure de la déclinaison consiste à déterminer le méridien astronomique et à mesurer l'angle que fait avec ce plan l'axe magnétique de l'aiguille. En réalité, l'angle qu'on observe est celui que fait avec le méridien Vaxe de figure de l'aiguille, lequel peut ne pas coïncider avec l'axe magnétique. Il suffit pour ^f^' faire la correction de yretourner l'aiguille face pour face [fig.
i63) : l'axe magnétique ab reprend toujours la même direction et l'axe de figure prend dans les deux cas des posi-
lions symétriques AB et A'B'. La moyenne des deux angles AON, A'ON donne l'angle cherché MON.
Réciproquement, si la déclinaison est connue, il sera facile de retrouver le méridien astronomique; lorsque l'aiguille est au repos, le plan vertical qui fait avec sa direction un angle égal à la déclinaison, à l'est ou à l'ouest du pôle nord suivant que la déclinaison est occidentale ou orientale, est le méridien astronomique.
La figure 164 représente la boussole de déclinaison de Briinner. L'instrument est un théodolite portant en E un aimant suspendu horizontalement par un fil de cocon sans torsion. On commence par déterminer le méridien géographique par une opération astronomique exécutée au moyen de la lunette F; puis on fait tourner l'instrument autour de l'axe vertical jusqu'à ce que l'extrémité de l'axe de l'aimant tombe sous la réticule du microscope M. L'angle dont il a fallu faire tourner l'instrument mesure la déclinaison. Pour éliminer les erreurs, on pointe l'aimant par ses deux extrémités, on le retourne face pour face, et on recommence la lecture. 200. Boussole d'inclinaison. — L'aiguille étant mobile seulement dans le plan vertical perpendiculaire à l'axe, n'obéit qu'aux composantes situées dans ce plan.
Fiûf. 16
Soit a l'angle du plan avec le méridien magnétique, les composantes efficaces sont Z et Ilcosa, lesquelles donnent une résultante
T, = v/Z2 + H^cos^a,
qui fait avec l'horizontale un angle i déterminé par la relation
. Hcosa ^ ^
COtg % = = — = COtg 1 C03 a
Cette direction i est celle que prendra l'aiguille ; on peut l'appeler Vinclinaison apparente dans l'azimut a. Pour a = o, on a i = I, l'inclinaison apparente est
l'inclinaison vraie ; pour « = -, il vient
i=^ - et l'aiguille est verticale.
Pourdesanglesaet a zp- différant de- , l'inclinaison apparente prend des valeurs i et i' satisfaisant aux relations
COtg i = cotgl cosa, cotgi' =zpcotgIsina.
Ajoutant après avoir élevé au carré, on obtient cotg^z + cotg^i' = cotg^l,
formule souvent utilisée pour déterminer l'inclinaison.
Dans une rotation complète autour d'un axe vertical OP l^fig. i65), le prolongement de l'aiguille trace sur le plan horizontal une circonférence dont le diamètre PM est égal à OP COtg I.
La figure (i66) représente la boussole d'inclinaison de Brunner. L'aiguille est une lame d'acier en forme de losange très aigu, traversée en son milieu par un axe cylindrique en
acier, lequel repose sur deux agates taillées en biseau et dont les arêtes sont dans un même plan horizontal. La lecture se fait au moyen d'une alidade M qu'on déplace sur le limbe et qu'on rend à chaque observation exactement parallèle à l'aiguille. A cet effet, l'alidade porte deux petits miroirs concaves ayant leur centre dans le plan de l'aiguille et qui donnent, dans ce même plan, une image réelle et renversée de
ses extrémités. On amène l'image renversée de la pointe au contact de la pointe elle-même.
Pour l'observation, on peut orienter le limbe vertical dans le méridien magnétique et faire la mesure directe de l'angle I; pour déterminer le plan du méridien, on tourne le limbe jusqu'à ce que l'aiguille soit verticale et on le fait tourner ensuite de 90".
Souvent aussi on détermine les deux angles i et i' correspondant à deux positions du limbe distantes de 90".
Plusieurs causes d'erreur sont à éliminer : outre celle du centrage qui s'élimine par la lecture des deux extrémités de l'aiguille; celle du zéro de la graduation, par le retournement du limbe de 180°, et celle de l'axe magnétique, par le retournement face pour face de l'aiguille, il faut se préoccuper de l'erreur qui provient de ce que le centre de gravité n'est pas rigoureusement sur l'axe de rotation. On l'élimine en renversant l'aimantation de l'aiguille et recommençant toute la série des observations. La mesure d'un angle dans un azimut donné est ainsi la moyenne de 16 lectures.
Fio'. 16G.
MAGNÊTISMl!] TKlUlESTllt^.. 221
