REA

æodx ad + Na — 02 XX — 2 2 0, Otant le Va? — 7x2

diviseur Va? — 2? et divisant par dr, on obtient

RS À 0 2 2 — AV — RE + — 22 72 0: … donc a? —-2 x? =

— a Va2— x, Et en élevant les deux membres au carré,

P £ 2 ° n; ms 12 ‘ 2 du 22. 9 y2:.

Donc, en réduisant, 4 21=3 «? 2? : donc 4 22 =3 a2:

donc & = 5 «7; donc x = a Vä=— V3: c’est-à-

dire que le plus grand trapèze, qui puisse être inserit dans un demi-cerele donné, est celui qui a pour hauteur le demi-rayon du cercle, multiplié par V3.

49. PROBLÈME 9— Déterminer les dimensions d'un vase cylindrique, tel qu'il ait une capacité donnée, el que sa surface intérieure soit la plus petite possible.

Solution.—Soit + le diamètre intérieur de ce vase. Soit Il la circonférence d’un cercle dont le diamètre = 1. On aura la circonférence du vase en disantl: T::z: C=Ta. En multipliant par

IT x?

le quart du diamètre +, on aura

pour l’expres-

sion de la surface de la base. (1) F