Erzrsoïine.—Dans l’ellipse

B2 Yÿ=— (2 ax —72), … Donc dS=Il y"dx = œ

IT — (2ax— x?) dr. Donc, en intégrant, a?

b° æ3 S=II— | ax? —— | +0. Orquandæ=0,S=0, a? 3

et C'=aussi0. ……. Maintenant soit x =92 &; alors

b? 4 4 S =1I— X — 08 = — II ab2.

ad ÿ 3

D'ailleurs, le cylindre circonserit à l’ellipsoïde, engendrée par la révolution d’une ellipse autour de son grand axe, est égal au produit de la surface du cerele de sa base (c’est-à-dire du cercle décrit par

le demi-petitaxe b), par sa hauteur (c'est-à-dire par le grand axe 2 a de l'ellipse) ; donc ce cylindre circonscrit = II 4° x 2 a = 2 II ab?,

Donc l’ellipsoïde est au cylindre circonscrit ?

comme — : 2, ou:: 4: 6, ou:: 2: 8.