III. Soit y=sinx …cety/=sin (+4). Done

dy dy d'y

— = COS Lu — = — SIN -— = — COS à dx dx° da

d'y dy

— = sine = cos d'.. Re, … En substituant, dx dx

l l° sin (2 +4) = sin © + cos à — —- sin à — — ] 1.9 l5 h l° COS © ——— + sin © ——— + cos x 1.2.8 1.2.3. 4 1.2.3.4,5

— &ec. … (U),

ou, en mettant sin x et cos x en évidence,

2 Li sin {x + X) =sin æ (1 —

li 25 +————— — &e) (P).

+ cos? (4 —

Soit maintenant x =0 ; l'équation (U) devient

l° h5 SIN 4 = 4 — ———— + — — &c. (113) 1.2. 3 1.2.8. 4.5

Substituant dans l'équation ( V ), onadone (119) sin (æ + }) =sin æ& cos L + sin 2 cos «.

121. Pour l'application de la Méthode des Limites à la détermination des points singuliers des courbes, à celle des courbes osculatrices, &e., on peut consulter les Traités de Lacroix, Boucharlat,

Hind, &e.