Lorsque u —x^' et que m est un nombre entier,' il vient

= OlL±}} x-A

(m4-»)m(m-iH/»-2)^,^. .. ^

En intégrant terme à terme chaque membre de cette équation.

remettanl dans le premier au Keu de u, et passaiU hors du signe 2 les facteurs constants, on obtiendra , •

Cette équation ferait connaître l’intégrale ï.r", si l’on avait ïar"-"’,. . . ix°, puisqu'on en tirerait , ' , ^

2 JT* — — , \ ~L

{ m H- I ) ft

Si l’on écrit successivement dans cette dernière m — i , m — 2, m — 3, etc., pour m, on aura des expressions de 22:^', 2x*“% 22;^*, etc., dépendantes seulement des intégrales des puissances de pc qui leur seront respectivement inférieures. On peut aussi former ces .valeurs en remontant ; et si l’on prend

d’abord m=o, il vient 2^;'’= comme dans le n” 397, parce

que la formule générale ne doit renfermer qu’un nombre,/» de termes affectés du signe 2.

Faisant ensuite ni =1,171 = 2, »i=3, etc., et substituant successivement pour ix", "ix', ix*, etc., les valeurs auxquelles on parviendra, on formera cette table :

— — xfi

Ix Z=1 ~.-y — - X,