III. — De la multiplication des arguments

Ce point important de la théorie des fonctions elliptiques est si intimement lié 3 là théorie de la transformation,' dont nous ne nous occuperons pas ici, que nous devons nous bomér .à l’indication d’un petit nombre de résultats.

En premier lieu, soit n un nofcibre pair, et posons

on aura

sin am (nx) =; ncosamjc A ani :r

alnam J-e Vsin*amx-t-. . — HG'Bin’"~'' ani x H-Aain’ amx+.V -t-H 8in’'"aiH X

( — i)a cosam(«ar) = »

( — I )U am(nar) =

J 4 ^ A', cos’am2?-i-'- • -H H', cos”*afnj:

•I -H A, cos’amx -h Il, cos”amÆ-