U(2- II

d’ou l’on tire, en désignant par A une constante arbitraire,

' . H(2-p'lI(I-Ç’.) ..II(2-Ç'„)’

expression qui doit avoir les quantités 3 K et 2 /K' pour périodes. ,

Or en faisant usage des relations

H(ic-f-2K) = -H(.r), ' '

H(x-t-2fK') = -H(ar)e : ,

et représentant la somme des racines X, par iç, la somme des racines ç' par îÇ', on trouvera

486 NOTE SITR LA THÉORIE

de sorte qu’il faut poser

et ces conditions donnent, en désignant par a et p des nombres entiers arbitraires.

et en second lieu

2Ç — ïÇ' = 2aK + 2plK'.

On observera combien est digne de remarque cette relation dont la décoqvérte appartient à M. Liouville, entre les racines des équations

quant aux nombres entiers a et p qui y figurent, j'ajouterai seulement qu’ils se rattachent immédiatement à la fonc- , tion <!' (3) elle-même par l’équation