M,0, MO

respectivement égaux aux tangentes des angles M'MQ que les

cordes M,M et MM' forment avec l'axe des abscisses P, P'; et désignant ces angles par A et B, on aura

Cela posé, on sait que ,

unelA-BI =

d’où

tang A — tang B = ( I + tang A tang B ) tang ( A — B ) ;

et si l’on prolonge M.M au delà du point M, on formera l’angle RMM', qui sera la diflérence des angles SfM,Q, et M'MQ, ou A — B, et en même temps le supplément de l’angle M,MM'. Plus ce dernier approchera de deux droits, plus le premier diminuera, et avec lui la différence

tang A — tang B des rapports mais l’un de ces rapports étant

moindre que tandis que l’autre est plus grand, ils se rapprocheront

d’autant plus de cet intermédiaire, qu’ils différeront moins l’un de l’autre : ce sera donc leur limite commune.

NOTE B, indiquée sur les pages i33, 226 et 232. (Tome I". )