ET LE CALCUL IXTÉCRAL

10. Supposons en second lieu qu’on demande la dérivée de la fonction log x, le logarithme étant pris dans un système quelconque. On a

Alog = log(a;-l- A) — log:r = log et

A log.r

•og (

Posons

» d’où

on aura

A log X m -

passant aux limites, il viendra

Alogjf dloga:

dx =

logt^

ou rf log x = rfa:;

si les logarithmes sont pris dans le système de Neper, on aura log e = i, et par suite

.. < a loga; = — •

Nous avons cherché directement les différentielles des deux fonctions a‘ et log x, mais on sait que l’une quelconque de ces ' ' deux questions peut se ramener immédiatement à l’autre.

Applications de la formule de Maclaurin.