La formule de Madaurin peut s’écrire

F-'(o) + IL,

NOTE Sl'R LE CALCUL DIFFERENTIEL

en itosani

' ll» =

F" ( Ox) ,

ou

cl en désignant par 0 dans l’une ou l’autre de ces expressions une quantité comprise entre o et i.

Posons d’abord

on aura, quel que soit (*, F^(a;) = e*, cl par conséquent F' (o) = J , F'“ (o) = I ; donc

le reste R„ tend vers zéro, quel que soit a:; en elïel, lelacieurc®'' reste fini quand n augmente indéfiniment, et la quantité