ET LE CALCUL INTÊCEAL

et en éliminant t entre, les équations ( i ) et (a), bn aura ’ . '

t == ar-t-*— — •

Les racines de cette équation (3) sont indépendantes de

désignons-les par . et portons-les successivement dans l’équation (2),’on aura . ;

formules qui font connaître ies valeurs qu’il faut attribuer à pour que deux des racines de l’équation (i) soient égales entre • ^les. Désignons par R le module de celle de.ces valeurs qui a Je plus petit module, U est évident que l’équation (i)-n’aura^ point de racines égales tant que' le module de la Variable t restera inférieur à R, 'et par conséquent les racines de cette • équation ne pourront vériBer l'équation (2). ^

■'Cela posé, dis que si le modulé de t reste compris '"entre O et R, les racines de l’équalion ( r) varieront par degrés insensibles avec r. Èn effeC donnons à t une valeur /, dônt le modulé soit plus , grand que zéro et plus petit que' R, et désignons

par Z. l’une des racines de l’équation (1), on aura r, s= ^ ^

et si, en prenant pour nzi une quantité infiniment pefite, on.

détermine A /« par l’équation f, + A/, == U est