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questions relatives à la théorie des lignes et des surfaces courbes. Ces formules permettent d’exprimer les différentielles des divers ordres des cosinus des trois angles a, ï, ou C, V, [i, ou 7, ç, V, par des fonctions linéaires de ces mêmes cosinus dont les coefficients ne contiennent que ds, r, f et ■ leurs différentielles. Je donnerai ensuite quelques exemples qui suffiront pour montrer le parti que l’on peut tirer de ces formules.

Rappelons d’abord les formules connues ' ;

!<i« =V( cos a )■' -»- ( </ cos 6 )’ -h ( fif cos 7 )s

dn= v/{rfcos>)’-(- (<f cosj*)»'-+-(ef cosy)’,

dcosa d cos a ^ .

dcosè dcosZ ’

, d cos 7 d cos 7

cos; = -^=p-^^

d’où l’on tire

IrfC0Sa=C0St — > '