IV. — De quelques comptes spéciaux

Passons maintenant à l’exposition et à la discussion de quelques comptes spéciaux à certaines branches de commerce. Cette étude est la plus propre à faire comprendre avec quelle facilité les principes de la partie double s’appliquent aux opérations leurs plus diverses.

§ 1. — COMPTES COLRAXTS.

Tout compte ouvert au grand-livre est, en réalité, un compte courant; mais on réserve plus spécialement ce nom à ceux des .1

personnes avec lesquelles il est convenu que les sommes avancées porteront un intérêt déterminé. Les conventions de ce genre ■

ne sont pas rares entre commerçants; elles sont fréquentes entre associés, habituelles entre banquiers et entre banquiers et com- 7

merçants. Il J

11 y a cependant, en banque même, des comptes courants sans intérêt, comme ceux des ayants compte à la Banque de France.

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130 TRAITÉ ÉLÉMEÎÿTAlRE DE COMPTADILITÉ.

Ils se réduisent à une balance de capitaux qui varie à mesure que l’ayant compte fournit ou retire des fonds.

Le compte courant avec intérêt exige des calculs plus longs et des méthodes spéciales, particulièrement lorsque ses éléments se composent, comme c’est le cas en banque, d’effets de commerce à diverses échéances. Ces calculs portent directement sur les intérêts, et, bien que leur théorie appartienne à l’arithmétique commerciale plutôt qu’à la comptabilité, nous allons en rappeler les traits principaux.

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1», — Calcul des inlérêls.

Intérêt annuel. — On obtient directement et sans peine l’intérêt que doit produire en un an une somme donnée au moyen d’une règle de trois. Soit à trouver l’intérêt d’une somme de 5 260 IV. placée à 4 7o pendant un an. Il est clair que l’intérêt cherché, que nous désignerons par i, est à 3 260 fr. comme 4 est à 100, ce qu’on exprime par la proportion

i : 5 260 :: 4 : 100, de Lique le on déduit la règle de trois :

Ce qui est vrai du taux de 4 ®/o serait vrai de tout autre taux. Donc en principe ;

« Pour trouver l’intéiêt que produirait en un an une somme donnée placée à un taux quelconque d’intérêt, il faut multiplier cette somme par le chiffre qui exprime ce taux et diviser par 100 : on a pour quotient l’intérêt cherché. »

Le praticien, qui sait que la division par 100 d’une somme de francs lui donne une somme de centimes, multiplie la somme par le taux de l’intérêt et divise par 100, en plaçant une virgule après

le second chiffre à droite.

Intérêt lendant un nombre de jours donné. — La recherche de l’intérêt produit par une somme donnée pendant un certain nombre de jours donne lieu à des calculs plus compliqués pour

lesquels on emploie différentes méthodes. Exposons les deux principales.

1“ Méthode des diviseurs. — Soit à trouver l’intérêt de 5 450 francs placés à 4 ”/o pendant 15 jours.

L’année se compose de 565 jours. Un jour d’intérêt à 4 °/o est égal au 565® de l’intérêt annuel au même taux, et 15 jours d’intérêt égalent l’intérêt de 1 jour multiplié par 15.

Mais, s’il fallait chercher l’intérêt annuel d’une somme, le diviser par 565 et multiplier le quotient par le nombre de jours, les calculs seraient longs et ne présenteraient pas assez d’uniformité pour les praticiens, qui recherchent avec raison la promptitude et la sûreté des opérations.

On a donc préféré réduire tous les calculs à la recherche de l’intérêt pendant un jour, au moyen du raisonnement suivant :

Il est facile de trouver un nombre dont l’intérêt pendant un jour soit égal à l’intérêt de la somme proposée pendant un certain nombre de jours donné, en multipliant cette somme par le nombre de jours. Ainsi, dans l’exemple proposé, il est évident que la somme dont l’intérêt pendant 1 jour est égal à l’intérêt de 54 50 fr. pendant 1 3 jours est égal à fr. 5 450 X 1 5, soit 70 850.

(( Si maintenant nous connaissions le nombre de francs qui, placé à 4 ®/o, nous donnerait en un jour un franc d’intérêt, nous trouverions l’intérêt cherché en divisant par ce nombre la somme (70 850, dans notre exemple) dont l’intérêt pendant un jour est égal à l’intérêt cherché.

En effet, dans cette opération, on agit sur deux nombres homogènes, en ce sens qu’ils se rapportent l’un et l’autre à l’intérêt d’un jour.

Reste donc à chercher le nombre qui, pendant un jour, produirait , à 4 7o> fraDc d’intérêt. — On pourrait dire : La somme qui, placée à 4 7o> produirait un franc d’intérêt par jour, produit par an 565 fr. ; donc, désignant cette somme par x, j’ai