CHAPITRE V

Système qnadratlqne

Od l'appelle encore système du prisme droit à base carrée, ce solide étant choisi comme forme Fondamentale.

On y rencontre deux sortes de plans de symétrie :

l'Trois plans rectangulaires entre eux et menés par le centre du prisme parallèlement à chaque conple de faces opposées.

Ces plans se coupent suivant trois axes également rectangulaires oa>, oy, Qx.

3" Les plans diagonaux verticaux qui se coupent

Fig. 30.

suivant l'axe de symétrie ox. déjà trouvé.

En considérant simultanément ces deux systèmes de plans de symétrie, on obtient parleurs intersections mutuelles un nouveau système d'axes rectangulaires, oz ox' oy', qui sont précisémentlesaxes coordonnés de Weiss et déHiller, auxquels

nous allons rapporter les différentes formes fondamentales et dérivées du système.

Le prisme fondamental est donc caractérisé par deux axes horizontaux égaux a et par un axe vertical différent c.

FORMES FONDAMENTALES

Prisme primitif droit ou protoprisme. — Il est constitué par huit angles solides semblables a, deux bases p.

Fig. 31.

quatre pans w, quatre arêtes verticales h et huit arêtes horizontales h.

Miller (110)

Weiss a \a \o<: c

Lévy

Second prisme ou prisme oblique. — Une modification tangente sur Tune des arêtes verticales h en entraîne, par raison de symétrie, une autre sur les trois qui lui sont semblables, et Ton obtient un second prisme à base carrée si

SYSTÈME QUADRATIQUE 43

B modificalïona sont suffisamment développées ; smon il y

a superposition deB nouvelles faces aux anciennes et l'ensembleconstitue un prisme octogonal complexe.

/ Miller , . (IDO)

Symboles | Weiss a : a<za: oc c

( Lévy A*

Octaèdre droit. — Une modiRcation tangente sur l'un»

Flg. 3i. Flg. 33,

des arêtes horizontales £ en détermine également une sur se»