CHAPITRE V

Théorie de« sarCiees eonoîdea.

l59. Cette dénomination 9 dont le sens a beaucoup varié depuis Arciiimède, semble maintenant consacrée à désigner une nouvelle famille géométrique , fort usitée dans les arts , et comprenant toutes les surfaces engendrées par une droite glissant sur un axe fixe , parallèlement à un même plan , quelle que soit d'ailleurs Ja seconde directrice qui doit , en chaque cas , compléter la détermination de son mouvement. Quelques auteurs qualifient aussi de gauches les surfaces ainsi produites , d'après leur contraste naturel envers le plan : mais ce terme parait communément affecté au seul conoïde du second d^ré. Le nom qui a prévalu rappelle assez heureusement une comparaison géométrique avec les surfaces coniques , que confirmera ci-dessous l'appréciation analytique.

Nos principes généraux conduiraient aisément à former Téquation collective qui doit caractériser cette quatrième famille usuelle , d'aprè^ Taxe donné , ^== ^zz+œ,^ =: bz+Qj et le plan directeur y z =px-hqy- Car, la rencontre perpétuelle^de la génératrice x=^a!z+a\jr:=ib'z'ht', avcc cct axe, assujettirait d'abord ses quatre paramètres, ici simultanément variables, à

ta relation ordinaireTp--^==rp--T 5 ensuite son parallélisme