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seulement x> V ^ ' '^^ on voit ensuite que , si le premier

signe de ce radical donne toujours une ordonnée réelle et indéfiniment croissante , il n'en saurait être de môme du signe inférieur, qui rendra bientôt^ imaginaire , à partir de la valeur j:=1 , correspondante à ^=0. Ainsi , le très-petit intervalle

horizontal de V — à 1 exige ici une appréciation spéciale, pais-

que l'ordonnée s'y trouve quadruple , tandis qu'elle est seulement double dans tout le reste indéfini de la courbe. En considérant 9 pour plus de clarté , cette courbe comme naissant en A, à sa rencontre avec son axe , il faudra donc concevoir .le point décrivant s'avançant d'abord vers l'axe vertical jusqu'en B, d'^où il s'en éloigne ensuite à l'infini , conformément à la figure 68. A mesure que x augmente , la valeur du radical partiel

tend à se confondre avec x^ \/^ ; ce qui indique , autour du centre , deux asymptotes rectilignes , dont le coefiSdent angulaire est ±r \'\-V2. Quoique leur existence décide suflBsamment du sens de la courbure dans la majeure partie du lieu, l'examen de la tangente est pourtant indispensable, surtout

envers lapartieBAB'.Or,onaicitanga=-7-r-^^: donc la tan-

gente est verticale en A où.>'^=0 et en B où^= x ; en sorte que, dans l'intervalle , il existe une inflexion , dont le calcul serait d'ailleurs trop pénible. En rapportant tout à a:, il vient

xi^x'+V^x'^^i) ^. „ ^. . , ^

tang a =r ' - . Si l'on divise les deux