C CL

en sorte que l'angle du cône doit être au moins égal au demiangle des asymptotes de l'hyperbole , conformément à la règle précédente. La solution trigonométrique reproduirait , à sa maniéFe, la même condition, en éoanaiit alors, A'apfîèa le chqingement accoutumé de V en — 6% la formule

(jLa

QUATRIÈME IfiMXÈ , OlÊlàmiMi CINQVIÈHE. UH

valeur supérieure à Tunité , si cos 6 y excède -.

IVties'SOBt les fliveries ngtwofc <»W!iitfcW» relalivesà Vsif^

prédation q^édik des ooMrbcs du second éegré tonmie ^secÂiomê

da^éneciroilairc drok, QiMmta^ltie oon?ienaepliu ai^ourd'iiui

k reprendre, de ce ponit de vùet^ «sivaiBt le «feode «BM^ae^

Yéliaét eatière de «ces Iti^nes , il faut (cepeudMl y remaniaor

rorig^ioe très naturelle de plusieurs déKNrninatkMia iWÊffm^

tantes. Gela est surtout sensible pour la théorie de la simili-

tode^ d'vpr-ès la consrdération élémentaire de la constanle tes-

semblancc géométrique dos diverses sections parallèles d'une

pyranide , et par suite d'un cône : il en résulte aussitôt que

detix paraboles sont constamment semblables , comme pouvant

((nxjotird se placer parallèlement sur un même cône ; au cqn-

traite , deux ellipses ou deux hyperboles né le seront qu'autant

cfae leurs plans pourront ainsi devenir parallèle!)» , ce qui ,

d^près les formules précédentes , exige que leurs alies soient

proportionnels ou leurs asymptotes également inclikiées. On

oontoit aussi que, sous cet aspect conique, la question des

tangentes ne saurait jamais otfrir , envers ces trois courbes ,

aucune autre dtflicullé réelle que celle de transformer une

construction dans Tespace en construction pl^ane ; puisque la

tangente h la section se trouve alors déterminée spontanément,

en chaque point, par l'intersection du plan de la courbe avec

le plan tangent à la surface , aisément assignable d'après la

tangente correspondante à la base circulaire du cône.