CHAPITRE IL

Théorie analytique de la ligne droite dans l'espace.

134. Nous devons d'abord établir ta plus simple fo»» générale des équations de la ligne liroite» Or, panai l'infinâté d'intersections de surfaees propres à produire cette ligne, la plus convenable , sous le double aspe<^ géométrique et analytique , doit évidemment consister dans la comUnaMon de deux irians. Mais ce mode spontané semble d'abord présenter , à cet égard , une sorte de ccarele vicieux , puisque la formation gé* iKérale de Téquation du plan suppose» à son tour, ta représentation analytique de ta ligne droite, comme rexplic|uera spé^ mlMient le cbmtre suivant, ia smle issue rég^iUdie df une

14} CUBOMiXftIB 0ANS VVSfÂCM.

analyse , qu'elle le serait d'abord évidemment , commfi mpyev icientifiqne , à rinvesligaUon géométrique. On peut rem^quer, en cflfet , que la peinture des fonctions à deux variabl^ indépendantes , quoique pleinement praticable , comporte déjà, en vertu de sa complication supérieure , beaucoup moins d'efficacité logique pour faciliter les spéculations analytiques cotrespondanles que ne le permet l'beureux usage des lieux géométriques envers la théorie abstraite des fonctions d'une seulo

variable.