CALCUL DBS COEFFICIENTS D'INDUCTION
468. Définitions. — Le flux d'induction produit par un circuit sur un autre circuit est le produit de Hntonsité du courant qui traverse le premier circuit par un facteur constant L^, ne dépendant que de la forme et de la position relative dos deux circuits. Ce facteur constant a pour expression générale (386)
L^ Çjc£llAlAl^
Al et d/' étant la dislance de deux éléments des circuits considérés placés à la distance /* et faisant entre eux Tangle a, et s'appelle coefficient cV induction mutuollp des deux circuits.
Lorsque les deux éléments appartiennent au même circuit, cette intégrale donne la valeur du flux produit par le courant sur lui-même et s'appelle co^/^ci>/«^ dr i^df-induciion.
Si nous considérons deux circuits égaux ayant même coefficient de self-induction L et s'approchant de la coïncidence, la limite vers laquelle tend le flux d'induction totale est égale à 2 LI, ou à (Lj-f-Lj) 1 si les deux circuits n'ont pas le même coefficient de self-induction. lien résulte que l'on doit toujours avoir l'inégalité
en appelant L^ le coefficient d'induction mutuelle, on s'approche de l'égalité L,L^ = L*^ en pratique par une inlcrcalation convenable des spires des deux circuits. Si, dans un système, le coefficient de self-induction d'un circuit est très petit, son coefficient d'induction mutuelle avec un autre circuit sera luimême très petit.
Le calcul des coefficients d'induction est, même pour des circuits de formes géométriques simples, une opération généralement compliquée et qui oblige à avoir recours aux méthodes analytiques les plus difficiles. Nous nous contenterons d'indiquer ici les principaux résultats relatifs aux circuits les
plus simples et les plus employés en pratique, renvoyant le lecteur pour la démonstration de chaque formule aux sources mêmes où nous avons puisé. Toutes ces formules doancnt les valeurs des coefficients d'induction en centimètres lorsque les dimensions des circuits sont exprimées en centimètres.
469. SolénoTde & une seule couche (^). — Si sa longueur est assez grande pour qu'on puisse négliger raction des extrémités, en appelant S la section du cylindre circulaire, Me nombre total de spires, / la longueur
j 4xNS
Bobine cylindrique longue roulée unifonnémetit (*). En appelant A le rayon de la couche extrême extérieure et a celui de la couche intérieure, N le nombre total Ae spires
470. Bobine annulaire. — Considérons un tore de révolution recouvert de courants équidistants situés chacun dans un plan passant par Taxe. En appelant A le rayon de la circonférence décrite par le centre du cercle générateur de rayon a^ le flux total qui traverse la section pour un courant d'intensité I passant dans un circuit renfermant N spires roulées uniformément est
