NI(A-VA
Et le coefficient de self-induction de la bobine
Si lu bobine do N, tours est enroulée d'une seconde bobine faisant Nj tours, le coefficient d*induction mutuelle des deux bobines est
L „ --^ 2zN,N3(A - vA'-«').
La quantité d'électricité Q^ induite dans le second circuit de
"'< MaSCART et JOI'BERT, t. !«''', p. 601. (^,1 MaSCART et JOUBERT, t. le', p. 602.
CALCUL DES GOEFFICIEiNTS D'INDUCTION. 49o
résistance Ro par une variation d'intensité Ii dans le premier a pour valeur
Q2 = -5-= g-^ (A - V Aj - a J .
La quantité d'électricité induite par une inversion du courant inducteur passant de la valeur -f-I, à la valeur —I, aura une valeur double.
471. Deux fils parallèles. — Pour réduire le coefficient de self-induction d'un circuit au minimum, il faut rouler les conducteurs en double et les rapprocher le plus possible. Si l'on considère deux fils cylindriques parallèles de longueur / et de rayon r et r, roulés parallèlement, traversés par le courant en sens inverse, et dont la distance du centre est b, le coefficient de self-induction de ce système a pour valeur (*)
La plus petite valeur que Ton puisse donner à L^ correspond au cas où les fils sont en contact et ont même diamètre. Dans ce cas i = r4- r' = ir et
Le coefficient de self-induction d'une bobine roulée en double n'est donc jamais nul, mais il est néglifi^eable on pratique. On peut encore, pour une section donnée, le diminuer en remplaçant les fils par des lames très minces, rapprochées par leurs faces.
472. Conducteur reotiligne de section circulaire. — LfOrsqu'on ferme le circuit d'un générateur électrique de fore*» électromotrice E sur un circuit roctiligno de longueur / et do résistance totale II, y compris la résistance du génénileur, l'intensité de régime permanent s établit en un temps Irês court mais fini, puisque le courant doit passer par toutes les valeurs intermédiaires entre oet sa valeur de régime donnée par la loi dT)hm. Il faut donc que le fil reetiligne présente lui-même
(*) Mascart et JoctftPtT, Uçonn Mur i'Huctrictlé ft U nifigTtétUme, i. Il, p. I35-I3M,
496 ÉNEnGlE ÉLECTRIQUE.
un certain coefficient de self-induction s'opposant à rétablissèment du régime permanent instantané. La valeur de ce coefiicient de self-induction est accessible au calcul dans quelques cas simples.
Dans le cas d'un conducteur rectiligne de section uniforme, on peut décomposer ce conducteur en un grand nombre de courants parallèles exerçant entre eux des actions d'induction mutuelle. Le coefficient d'induction mutuelle de deux courants parallèles de longueur / à une distance d a pour valeur (471;
La distance moyenne géométrique d de tous les courants élémentaires traversant une section circulaire de rayon r est
d-re ' — 0,7788/'.
Le coefficient de self-induction d*un conducteur de section circulaire est donc
f^---'(lo8-..;^;^ - ■)--/(log,7-o,75)..
473. Coefficient de self-induotion de deux bobines réunies en quantité (*). — Les études théoriques et expérimentales de MM. Ledfihœr et Maneuvrier conduisent aux résultats suivants :
« 1° Dans le cas général, on ne peut pas compenser le système do deux bobines réunies en quantité par une bobine unique, et, par suite, un pareil système na pas de copfficient do self-indurtion, dans Tacception propre du mot.
.( 0.° Lorsque les deux bobines satisfont à réquation de condition
on peut remplacer le système par une bobine unique, ayant pour constantes
(») Académie des scienceSf séances des 26 juillet ot 22 août 1887-
