Faits d'expérience. — Soit A (fig. 31) un corps
Fig. 31. — Infliieuco: cas d'un Fig. 32. —Influence: cas d'un conducteur conducteur isolé. communiquant avec le sol.
possédant une charge positive : si on Tapproche d'un conducteur B isolé, à Tétat neutre, Texlrémité la plus éloignée de A se trouve électrisée positivement, Textrémité la plus rapprochée est électrisée négativement.
INDUCTION ÉLECTROSTATIQUE OU INFLUENCE
En retirant le corps inducteur, tout revient à Tétat neutre. Si le conducteur B est en deux parties et qu'on les sépare, l'extrémité A possède une charge de signe contraire à celle de C et l'extrémité B une charge de même signe.
En faisant, communiquer le conducteur BC avec le sol pendant un instant (fig. 32), en le touchant avec le doigt par exemple, et en enlevant l'inducteur, le conducteur isolé possède une charge de signe contraire de celle possédée par l'inducteur.
118. Induction sur un conducteur fermé. Théorème de Faraday. — Si l'induit entoure entièrement l'inducteur, la quantité d'électricité induite à l'intérieur du conducteur est égale et de signe contraire à la charge q de l'inducteur.
Puisqu'il y a équilibre électrique, c'est que le flux de force total dû aux charges est nul ; en appelant q la charge induite sur la face interne, on a, d'après le théorème de Gauss (106)
d'où
Cette relation est connue sous le nom de théorème de Faraday,
Il en résulte que lorsqu'on fait des expériences dans une salle fermée, les parois de cette salle sont chargées d'une quantité d'électricité égale et de signe contraire à la somme algébrique de toutes les charges des appareils renfermés dans la salle.
On démontre expérimentalement le théorème de Faraday à l'aide d'une expérience connue sous le nom de seau à glace de Faraday.
Considérons un seau métallique
profond et isolé (flg. 33), relié à ^^i^. 33. seauâglace de Faraday.
un éleclroscope à feuilles d'or.
En introduisant dans ce seau un corps chargé C, la divergence des feuilles d'or augmente jusqu'à un certain degré d'enfoncement à partir duquel elle reste constante.
Elle reste également constante si on fait toucher le corps chargé à la paroi du seau, mais alors en retirant le corps C, on constate qu'il n'est plus chargé. Sa charge s'est transmise au seau. Voici l'interprétation ordinaire de ce phénomène dans l'hypothèse des deux fluides.
En introduisant la charge q dans le seau, elle a induit une charge égale à — q à l'intérieur du seau et une charge extérieure-f-V- Cl'est cette charge-H^ qui fait dévier Télectroscope.
En faisant toucher le seau et l'inducteur la charge H- q de rinducteur équilibre la charge — ^intérieure, et il reste seulement la charge antérieure 4- v sur le seau. C'est une preuve nouvelle du fait que, dans des conducteurs en équilibre, il ne peut y avoir de charge électrique qu'à la surface extérieure.
119. Théorie de rinduction électrostatique. Conservation du flux d'induction. — Un corps chargé est un corps d'où émane- un flux de force ou d'induction électrique, le flux 4> étant égal à 4 - fois la charge q. Les lignes de force sortent (') d'un corps possédant une charge positive et rentrent ou s'absorbent dans un corps possédant une charge négative égale. Un corps isolé possédant une charge positive, tel que nous l'avons considéré au début de notre étude, serait un corps pour lequel toutes les lignes de force iraient se perdre à l'infini.
En pratique, ce cas n'est jamais rigoureusement réalisé, elles lignes de force émanant d'un corps chargé aboutissent aux parois de Tenceinte qui l'environne, réalisant plus ou moins complètement Texpérience du seau à glace de Faraday (118). Les charges sont donc, en réalilé, les extrémités où aboutissent les lignes d'induction, ce qui justifie la nécessité des charges égales et de signes contraires dans tout phénomène d'électrostatique et la conservation du flux d'induciion.
En partant de ces considérations, si difi'érentes de l'hypothèse surannée des deux fluides, il va être facile d'interpréter les phénomènes fondamentaux de l'influence.
Une sphère isolée, chargée, placée au centre d'une vaste salle dont les parois communiquent au sol — potentiel zéro —
(1) Ce sens est purement conveutionncl.
INDUCTION ÉLECTROSTATIQUE OU INFLUENCE. 81
produit un champ électrique caractérisé par des lignes de force rayonnantes et des surfaces équipotentielles sphériques (113).
Nous en approchons un corps conducteur isolé non chargé (induit). Ce corps va se trouver porté au potentiel moyen de la région dans laquelle il est placé, et sa surface sera une surface équipotentielle. Sa présence a donc modifié la répartition initiale du champ électrique, puisque la surface équipotentielle de niveau moyen qui était une sphère concentrique à la sphère chargée est maintenant celle du corps introduit dans le champ. Un certain nombre de lignes d'inductions aboutiront à la surface la plus rapprochée du corps induit (charge négative), et sortiront par son extrémité la plus éloignée (charge positive), pour s'absorber dans les parois de la salle au potentiel zéro.
En mettant Tinduit en communication avec le sol, son potentiel devient nul, et sa surface devient une surface équipo tentielle pour laquelle V = o. Il n'y a plus de lignes d'induction sortant de l'induit, c'est-à-dire qu'il ne possède plus de charge positive : il est chargé négativement, tout en étant au potentiel zéro. Nouvelle répartition des lignes d'induction.
En retirant la communication avec le sol, on ne change ni la distribution du champ électrique ni le potentiel de l'induit.
Si, enfin, nous éloignons le corps inducteur, le flux rentrant que nous avons ainsi créé sur le corps induit isolé n'est pas pour cela anéanti, il aboutit aux parois de la salle au potentiel zéro; le corps est chargé négativement.
A la limite, lorsque le corps induit enveloppe entièrement le corps inducteur, et c'est le cas de l'expérience de Faraday, tout le flux de force émis par le corps chargé positivement aboutit à l'intérieur de l'induit, la charge induite est égale à la charge inductrice. La charge extérieure de même signe et de même grandeur que la charge inductrice, charge que l'on constate avec l'électroscope, résulte de ce que le potentiel du seau à glace (induit) est intermédiaire entre celui de l'inducteur et celui de la terre, et qu'une ligne de force partant d'un corps chargé ne peut se terminer qu'en un point de potentiel nul. Il doit donc émaner du seau un flux égal à celui qui y a été introduit par la charge inductrice. Le théorème de Faraday
Hospitalier. — Énergie électiique, I. — 6
(118) n'est donc qu'une manière indirecte d exprimer le principe de la conservation du flux d'induction.
Nous trouverons d'autres conséquences de ce fait dans la théorie des condensateurs et dans l'étude de l'énergie potentielle des charges électriques.
120. Applications de T induction électrique. — On peut, en mettant à profit l'induction électrostatique, étudier le signe d'une charge électrique sans en rien dépenser, ce que ne permet pas le plan d'épreuve.
Il suffit pour cela d'introduire le corps à étudier dans le seau à glace de Faraday chargé au préalable d'une certaine quantité d'électricité dont on connaît le signe. Si la divergence de l'électroscope augmente, la charge du conducteur est de même signe que celle de l'électroscope.
On peut aussi communiquer par induction, à un conducteur ou à un électroscope, une charge désigne contraire à celle d'un corps chargé donné. 11 suffit d'approcher le corps chargé de l'électroscope, et de mettre en contact avec le sol pendant un instant et de retirer ensuite le corps inducteur. L'électroscope possède alors une charge de signe contraire.
Jusqu'ici nous avons étudié les charges indépendamment des réactions qu'elles peuvent exercer les unes sur les autres et des modifications qu'une charge donnée peut produire sur le potentiel et la distribution des autres charges placées dans son voisinage. Les réactions des corps chargés les unes sur les autres donnent lieu à des phénomènes très importants réunis sous le nom de phénomènes de condensation électrique, et à une série d'appareils nommés condensateurs,
121. Principe de la condensation électrique. — Le condensateur à plateau (WEpinus (17G0) est l'appareil qui convient le mieux à la démonstration des phénomènes de condensation. Il se compose de deux plateaux verticaux en laiton A et B (fig. 34) montés sur des pieds de verre et munis de pendules pour montrer à chaque instant la répartition des charges et des l)Otentiels. Ces disques montés sur une glissière peuvent être rapprochés ou éloignés à volonté.
