Bouteille de Leyde, Jarres et batteries. — Lch

bouteilles de Leyde (fig. 36;, les jarres et batterie» (fig. 'ilj, ne sont pas autre chose que des condensateurs de grande capacité auxquels on donne la forme et les dimensions les pluH diverses.

On peut, par exemple, constituer une bouteille de I^;yde avec un gobelet en verre formant le diélectrique, du plomb de chasse et une cuillère constituant l'armature intérieure et la main formant l'armature extérieure.

La charge d'une bouteille réside en entier dan» le diéleclri que : on le démontre à Taide de la classique houleille à arma turcs mobiles ''fig. 38 ,

ÉNERGIE ÉLECTmOIiE.

Cette charge ne se produit qu'avec une lenleor rclalivc: Li charge croit et tend vers une limite. La décharge n'osl pas noii

Fig- 3G. — Doulciltc de Lcydc. ^^M

plus instantanée et il se produit, avec les diéleclriques solidesdes décliarges résiduelles. C'est ce pliénoniène. encore fflftl

étudié, que Faraday appelle absorption éleclriijup, et surled ""•"' reviendrons à propos des capaciltîs dans le systâ amagnétique. L'absorption varie avec la nature du d

nous électromagnétiqi

Intrique, et ne se manifeste pas pour les diéleclriques galeox.

Fig. 38. — Bouteille du LcyJe

131 . Couplages des condensateurs. — On peut coupler les condensateurs en surface, en série ou en cascade et en séries multiples.

Couplage en surface. — On relie entre elles toutes les armatares intérieures et, d'autre part, toutes les armatures entre elles. Le système constitue un condensateur dont la capacité totale est égale à la somme des capacités des condensateurs séparés.

En appelante la capacité totale, r, r,, c^,... les capacités partielles, on a :

C=c-i-r, + Cj+...

Si les n condensateurs renferment des cliarg:es sépan-cs,

et qu'on tes réunisse, on aura pour la quantité totale : 0='/ + '/. + '/^+-..

Et pour le potentiel commun :

Couplage en cascade. — L'armature intérieure du condensateur c est reliée à l'armature extérieure <lc r,, l'armature intérieure de c, à l'armature extérieure de t\,..., etc., l'armature extérieure de c et l'armature intérieure de Cm restant libres. On démontre facilement que

Si les n condensateurs ont la même capacité c, on a

Le montage en cascade permet d*utiliser des potentiels élevés, sans dépasser celui que peut supporter l'isolement du diélectrique et sa résistance mécanique à la décharge. Le potentiel se trouve distribué par échelons sur les condensateurs successifs.

Couplaye en séries multiples. — Lorsqu'on dispose de « condensateurs de capacités différentes, on peut les associer ensemble et réaliser ainsi un grand nombre de capacités variables, la plus grande étant donnée par les n condensateurs en surface, et la plus petite par les /* condensateurs en cascade (*). 132. Ëlectroscope condensateur. — Cetappareil, imaginé par Yolta (1 77*)), a pour but de rendre sensibles de très petites

différences de potentiel en mettant à profit les propriétés des condensateurs. Il se compose (fig. 39) d'un électi'oscope à feuilles d*or dont la boule est remplacée par un plateau A en laiton verni a la gomme laque. On y place un second plateau B de même dimension et isolé par un manche en verre ou en ébonile. Pour constater une différence de potentiel entre deux points, on les met en communication avec les deux plateaux à Taide de conducteurs. Le condensateur de grande capacité formé par les deux plateaux prend alors une certaine charge. En enlevant le plateau supérieur, on diminue la capacité, on élève alors le potentiel et les feuilles d'or

Fi«(. 31). — Klectrosrope coudensatcur de Volta.

Mfu^motcchnie. — Lo>« formules relatives aux couplages des condonBateurs sont identiques mais inverses de celli^s relatives aux couplages des résistances élcctriquos(173;.

divergent fortement. On peut alors considérer le condensateur ainsi employé comme un multiplicateur de potentiel.

Nous aurons l'occasion de revenir sur les propriétés et les applications des condensateurs en électrodynamique.

fimRGIE POTENTIELLE DES CHARGES ÉLECTRIQUES.

Un corps ou système chargé d'électricité et revenant à Tétat neutre, 5e déchargeant^ produit une certaine quantité d'énergie, essentiellement positive, et qui se manifeste par des actions mécaniques, calorifiques, lumineuses, physiologiques, etc. II a donc fallu, en vertu du principe de la conservation de l'énergie, lui fournir une quantité d'énergie égale à celle qu'il restitue pendant la décharge, énergie qui existe dans le système à l'état à! énergie potentielle. La grandeur de cette énergie potentielle peut se déterminer, soit en calculant le travail dépensé pour charger le système, soit en mesurant l'énergie restituée pendant la décharge.

133. Énergie d'un conducteur chargé unique. — Soient V son potentiel, q sa charge, C sa capacité. Pour aug- * menter sa charge d'une quantité dy, il faut dépenser un travail égal à Y d^.

L'accroissement d'énergie est alors :

dW = Vdi7=^dr/.

Pour faire passer la charge de la valeur q^ à la valeur ^i, il faudra dépenser une quantité de travail égale à :

Comme Wo=o pour <7=o, l'énergie correspondante à une charge q a donc pour expression, en tenant compte des relations précédemment établies

Si Q, C et Y sont exprimés en unités électrostatiques C.G.S., W est exprimé en ergs.

134. Énergie potentielle d'un système de conducteurs chargés. — On démontre, par un raisonnement analogue au précédent, qu'en appelant q^, 7,..., les charges, et Vj, V,..., les potentiels, on a pour expression de l'énergie totale

V énergie potentielle dnn système de conducteurs chargés est égale à la demi-somme des produits de chaque charge par le potentiel correspondant.

Un corps isolé n'agit que par influence et possède une charge nulle : il n'intervient donc pas directement dans la valeur de Ténergic potentielle d'un système de conducteurs, pas plus qu'un corps relié à la terre et dont le potentiel est toujours nul. Ces corps n*interviennent qu'indirectement, par les modifications qu*ils apportent dans la valeur des capacités, et, par suite, des potentiels.

Nous allons appliquer ce principe à quelques problèmes présentant un intérêt pratique.

135. Énergie potentielle des condensateurs. — On peut, comme nous Tavons indiqué, coupler les condensateurs en surface ou en cascade.

Condensateurs en surface, — L'énergie due à la décharge est, dans le cas do n condensateurs identiques, ayant chacun une capacité C :

A charge donnée, l'énergie est en raison inverse du nombre des condensateurs ; à potentiel donné, l'énergie est proportionnelle au nombre des condensateurs.

Condensateurs en cascade, — La capacité C de n condensa leurs c c' c" en cascade est donnée par la relation

Si la cascade se compose de n condensateurs identiques,

Et l'énergie potentielle est :

2 Li in

Pour une charge donnée, Ténergie est n fois plus grande que ^^lle d'un seul condensateur; pour un potentiel donné, elle ^st n fois plus petite, mais elle permet d'utiliser des poten- ^i^ls élevés sans détruire le diélectrique, le potentiel total se F^^^jiageant également entre les n condensateurs.

Riess avait démontré ces lois expérimentalement à l'aide de *oii thermomètre électrique. •

Les propriétés des couplages des condensateurs ont été fort ingénieusement mises à profit par M. Gaston Planté dans un appareil auquel il a donné le nom de machine rhéostatiqucy et que nous décrirons à propos des phénomènes d'énergie des décharges électriques,

136. Travail de déplacement des charges électriques. — Lorsqu'on permet un déplacement relatif à un système de corps conducteurs chargés, sous rinQuence des seules forces électriques en présence, on modifie l'énergie du système. Ce déplacement peut s'effectuer à charge constante ou à potentiel constant.

Déplacement à charge constante. — Les corps conducteurs chargés et isolés, abandonnés à eux-mêmes, obéissent aux forces électriques qu'ils exercent entre eux, ils tendent à produire un certain travail extérieur emprunté à leur énergie potentielle qui, en vertu du principe de la conservation de l'énergie, diminue d'une quantité égale.

L^énergie potentielle tend vers un minimum, ainsi que le potentiel, tandis que la capacité tend vers un maximum.

Un corps conducteur isolé primitivement à l'état neutre est attiré dans le champ électrique, parce que sa présence fait baisser le potentiel (122).

Déplacement à potentiel constant. — Ce potentiel est main-

tenu constant par une source étrangère, l'énergie potentieUc:^ du système s'accroît d'une quantité égale au travail des force électriques. Il est positif et emprunté à la source électrique qu maintient le potentiel constant.

Cetle énergie se compose de deux parties égales. Tune pro duit le travail de déplacement, Tautre augmente Ténergi potentielle du système qui tend vers un maximum, ainsi que le capacités (*). Dans tous les cas, potentiel constant ou charg constante, la capacité tend vers un maximum^ ce qui, dan chaque cas, permet de prévoir le sens du déplacement.

187. Électroscopes et électromètres. — Les électros — copes et les éleclromètres ne sont que des applications du tra — vail de déplacement des charges électriques. Lorsqu'on établit::! une différence de potentiel constante entre des corps isolés, nous venons de voir (136) que la capacité du système teu(V vers un maximum. C'est pour cela qu'il s'exerce une répulsion entre les corps chargés de même signe et une attraction entre les corps chargés de signes contraires, puisque ces mouvements sont ceux qui rendent la capacité maxima et l'énergie potentielle minima.

Nous étudierons les éleclromètres plus complètement à propos de la mesure des potentiels en électrocmétiqiie.

Lorsque l'énergie d'un système électrisé se modifie, il se manifeste, pendant la période variah/e qui sépare deux états d'équilibre successifs, des effets de mouvement: de l'énergie est mise en jeu, mais les effets ainsi produits n'ont plus rien d'électrostatique quele nom rappelant leur origine, etleur étude doit être faite avec celle de Yé/ectricité dynamique.

188. Machines électriques. Éleotrophore. — Puisque tous les corps chargés représentent une certaine quantité d'énergie potentielle qui devient actuelle pendant la décharge, il a donc fallu, en vertu du principe de la conservation de Ténergie, dépenser, pour produire les charges, dans un appareil quolconqu».^ approprié, une quantité d'énergie au moins égale à colje que représentent les charges.

On appelle machine électrique tout appareil qui, dépensant

(*) Mascart cl Joubcrt, Leçons sur l'électricité et le magnélisme, t. I, p. 96.

Je réncrgie mécanique, la transforme en énergie cMeclrique Capable de produire des charges électrostatiques et de Ténergie potentielle.

Nous crevons devoir réserver l'examen des machines électriquc'S jusqu'au moment où nous aurons terminé l'étude du courant électrique. Les machines électriques ne seront plus alors considérées que comme un cas particulier de ces transformations d'énergie, et leur compréhension sera beaucoup plus facile et plus rapide que dans Tétat actuel de nos connaisstoces relativement aux phénomènes électriques.

Nous pouvons cependant dire déjà quelques mots de Yrlecirophore de VoUa (1773), la plus simple des machines électriques que Ton puisse réaliser. L'électrophorc se compose (fig. 40) d'un gAteau de cire à cacheter ou résine, coulée dans un moule métallique , ou d'une plaque d'ébonitc, et d'un disque en bois recouvert de papier d'étain terminé par un manche isolant en verre ^>uen ébonite. En frappant le plateau debonite avec une peau de chat, il sélectrise négativement (90). On place à sa surface le disque qui, ne louchant le gâteau qu'en un petit nombre de points, forme condensateur, s'électrise par inlluence et j)rend

Que charge positive lorsqu'on l'a mis en communication avec k- >ol pendant un instant en le touchant avec le (lni«;t. Si on relire alors le disque, on diminue la rapacité du système et on auirniente le potentiel du disque qui se trouve cliarf;é posilivemenl, et dont on peut utiliser la charge à volonté, lue seulo charge du plateau permet d'obtenir un nombre indélini de charges du disque. Lenergie potentielle représentée par la charge du disque est fournie par l'opérateur au niouK^nt où il soulève le disque pour Téloigner du plateau. L'électrophore rentre donc bien dans la série des machiites élp.ctriquvs\ivo\m\' aient dites.

V\\i. io. — KI«M'trni»liori' ilr V«»Ila.

}fospiTALiEn. — Énergie électrique.