I. - ABERRATION DE SPHËRIGITË

Nous allons étudier d'abord isolément les effets de l'aberration de sphéricité, et, pour cela, dans cette première partie, nous considérerons les rayons comme formés de lumière homogène.

33. Aberrations sphériques principales. — Soit d'abord une lentille unique, dont nous négligerons l'épaisseur, ce qui revient à supposer confondus ses points nodaux.

Considérons les rayons que lui envoie un point lumineux situé à l'infini sur l'axe principal : ils forment un faisceau parallèle à cet axe.

Nous ne nous sommes occupés que de ceux qui tombaient sur la partie centrale de la lentille, et nous avons vu qu'ils convergeaient en un point que nous avons appelé foyer principal.

Mais si nous en prenons un qui tombe sur le bord et que nous calculions, par les lois générales, la position du point où sa portion réfractée rencontre l'axe, nous trouvons que ce point, pour une lentille convergente, est plus voisin de la lentille que le foyer principal, et que la quantité dont il s'écarte de ce foyer principal croît avec la distance au sommet du point d'incidence du rayon.

D'ailleurs tous les rayons constituant les génératrices d'un cylindre de révolution autour de l'axe, et rencontrant par conséquent la lentille aux divers points d'une circonférence ayant pour centre le sommet, iront, après réfraction, couper l'axe en un même point, puisqu'ils se trouvent dans des conditions identiques.

Et si nous supposons la surface antérieure de la lentille divisée en un nombre infini d'anneaux concentriques infiniment étroits, chacun de ces anneaux nous donnera, pour les rayons qui l'ont traversé, un cône de rayons réfractés et un point de concours distincts. Ces points de concours se rapprocheront de la lentille à mesure que croîtra le diamètre de l'anneau considéré, et leur ensemble occupera une portion de l'axe principal, comprise entre le foyer principal F des rayons centraux et celui des rayons extrêmes Fa {fig* 18).

La distance de ces deux points est dite aberration principale