CIIAP. VI. — ETUDE D UN OBJECTIF

poinU situés dans un plan perpendiculaire à l'axe, les images de ces divers points se feront en général sur une surface courbe : le lan focal conjugué du plan de Pobjet est le plan tangent au sommet e cette surface : c'est donc à ce sommet, situé sur l'axe principal, t qui est l'image du point central, que nous devons amener exactement la glace ; dans le cas où l'on emploiera la mire que nous avons conseillée, on tracera au centre de la circonférence deux traits en croix, et c'est sur cette croix que l'on devra mettre au point.

Il faudra faire cette opération sans diaphragme, ou tout au moins avec le plus grand diaphragme qui permette d'obtenir des images nettes au centre : il y a, en effet, un intérêt évident à ne pas augmenter la profondeur de foyer, qui est une cause d'indécision dans le choix de la position à donner à la glace dépolie.

, dans les méthodes qui comportent un pointage ou la distance sur l'image, cette mesure ne devra pas être lace dépolie; il faudra, après la mise au point, faite, ainsi Que^Bus l'avons dit, avec une ouverture aussi grande que tituer à la glace dépolie une glace sensible et, pour loyer un très petit diaphragme, de manière à obtenir toute ^wrface de l'image le maximum de netteté; les mesures seront ens^B effectuées sur le cliché.

Nous a^His d'abord passer en revue un certain nombre de mé- J.hodes q^Hout en présentant de l'intérêt, devront être en général parce qu'elles sont entachées d'erreurs systématiques, que leur application comporte forcément l'introduction d'efffeurs accidentelles aussi graves, quelquefois même plus graves encore.

Dans le premier groupe, nous trouvons tout d'abord les procédés qui donnent la longueur focale ou ce qu'on appelait autrefois la distance focale principale y Ql qui consistent à viser un objet infiniment éloigné suivant l'axe principal et à mesurer la distance de la glace, après mise au point, au sommet de la face postérieure de Tobjectif dans le premier cas, àla place des diaphragmes dans le second cas.

Le premier mode de mesure comporte une erreur systématique

l32 PHEMIÉRE PARTIE.

égale à la distance du point nodal d'émergence à la face de sortie de l'objectif.

Le second, qui n'est évidemment applicable qu'aux objectifs composés, donne une erreur qui varie avec la position des points nodaux et qui est égale à la demi-distance de ces points s'il s'agit d'un objectif symétrique, où le diaphragme est dans le plan de symétrie et les points nodaux situés, de part et d'autre, à égale distance.

La méthode de M, Warnercke consiste à placer l'objectif sur une règle divisée, au zéro de laquelle est fixé, perpendiculairement, un écran blanc. L'objectif ayant d'abord sa face postérieure vers l'écran, et tout l'appareil étant dirigé vers le Soleil, on déplace l'objectif jusqu'à avoir sur l'écran une image nette de l'astre; on note alors la position de l'embase, par exemple; si la distance du

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tiiP^^iirj-

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point nodal d'émergence à l'embase est en grandeur et en signe égale à v^^ la longueur ainsi mesurée sur la règle sera (fig, 58, i )

Puis on retourne l'objectif face pour face et l'on recommence. La nouvelle distance de l'embase à l'écran est (/ig. 58, ii)

s étant l'écartement des points nodaux.

On prend la moyenne des deux distances comme étant la distance focale principale; mais cette moyenne a comme valeur réelle

On commet donc une erreur égale au demi-écartement des

CIIAP. VI. — ETUDE d'un OBJECTIF. ]33

points nodaux, et cela quelle que soit la distribution de ces points. C'est encore à ce groupe qu'appartient la méthode de Silbermann, destinée aux lentilles et généralisée aux objectifs. Elle consiste à viser une mire placée à distance telle que l'objectif en donne une image égale en grandeur {fig. Sg); dans ces conditions, nous avons vu (§ 31) que les distances de l'objet au point nodal d'incidence et de l'image au point nodal d'émergence, sont respectivement égales au double de la distance focale absolue. La distance de l'objet à l'image est donc égale, à la distance près des points nodaux, à quatre fois la distance focale; et en divisant par 4 l'in-

Fig. 59.

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ej

tervalle de la mire à la glace dépolie, on aura la distance focale avec une erreur systématique qui sera le quart de la distance des points nodaux.

L'opération peut d'ailleurs se faire assez commodément et avec assez de précision en employant la mire dont nous avons parlé. Après avoir tracé la circonférence qui la constitue, on trace, avec le même compas, sans en modifier l'ouverture, une seconde circonférence sur la glace dépolie, en prenant pour centre celui de la glace. Pendant la visée, on fera mouvoir la glace et la mire jusqu'à ce que l'image de la première circonférence se superpose exactement à la seconde, l'image de la croix centrale étant parfaitement nette.

Ce procédé comporte une erreur systématique beaucoup moindre, en général, que les précédents; comme eux, il ne suppose qu'une seule mesure de distance, et comme ici cette distance devra être divisée par 4? l'erreur fortuite qui aura pu être commise dans sa mesure sera également divisée par 4- H est donc de beaucoup supérieur aux précédents ; mais nous verrons plus loin qu^on peut le modifier de manière à faire disparaître son erreur systématique.

Dans le second groupe, comprenant les méthodes qui, en théorie,

donnent directement la distance focale absolue, nous indiquerons quatre procédés qui reposent sur un principe commun.

Soient {^fig- 60) deux points L,,Lj symétriquement placés par rapport à Taxe principal d'un objectif et assez éloignés pour qu'on puisse les considérer comme étant à l'infini; soient L2, L', leurs images,L|,Xi, X2,L2 et L',,Xj,X2,L', leurs axes secondaires; le triangle ^2 L2 L, est isoscèle, il a son sommet au point nodal d'émer-

i'*ig. 60.

gence, sa hauteur est la distance focale absolue. Si nous pouvons construire ce triangle, nous n'aurons qu'à mesurer ou à calculer sa hauteur.

Or, nous pouvons facilement mesurer sa base, il nous suffira donc de déterminer l'angle au sommet ^f^^,

La méthode de M. de la Baume Pluvinel consiste à choisir comme points lumineux deux étoiles connues; tes Tables astronomiques donnent alors l'angle Li ^%| Lj que font les axes secondaires et qui est égal à l'angle cherché, et par suite, font connaître le nombre par lequel il faudra multiplier la distance L2L', des deux images pour avoir la distance focale, ce coefficient étant égal à

^tang J ■

Si l'on choisit, par exemple, les deux étoiles a et ^ de la constellation d'Orion, le coefficient est 3, 062; les étoiles y) et p de la Grande Ourse, 2,206 ; seulement, dans ce second cas, l'écart des deux images sera souvent un peu grand.

La mise au point est fort délicate, et il sera très facile de commettre une erreur grave sur la mesure de L2L', ; il sera même difficile de n'en pas commettre, si l'on n'est très habile, et comme il

CHAP. VI. — ÉTUDE D*UN OBJECTIF. l35

faudra multiplier celte distance par un coefficient, très exactement connu, mais assez grand, l'erreur sera multipliée aussi.

La méthode de Secrétan est tout à fait analogue, mais nécessite l'emploi d'un petit appareil spécial, le Focabsolumètre, que Ton place devant l'objectif.

11 se compose {Jig> 61) d'une lentille placée à l'extrémité d'un Uibe dont la longueur est exactement égale à la distance focale de la lentille, soit 10*^". L'autre base du tube est en partie fermée par un écran opaque percé en son centre d'une ouverture circulaire,

Fig. 61.

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...riia

ai, 31,^

placée ainsi dans le plan focal principal, et dont le diamètre est exactement égal à ^ de la distance focale, soit i*^™.

Si l'on éclaire fortement cette ouverture, chacun des points du bord donnera naissance à un faisceau que la lentille rendra parallèle à l'émergence, et les axes secondaires des faisceaux provenant de deux points diamétralement opposés feront entre eux un angle a=L,OL;.

Supposons maintenant que l'on place cet appareil immédiatement au-devant d'un objectif : chacun des faisceaux, étant formé de rayons parallèles entre eux quand il tombe sur la face d'entrée, donnera son point de concours définitif dans le plan focal principal de l'objectif; nous aurons dans ce plan une image du cercle et, en particulier, en L2LJ les images des points L| et L', ; Tangle La^îj^Lj des axes secondaires est toujours a. Les deux triangles L2ï)ï>2Lj et L| OL'j sont semblables et comme

nous aurons aussi

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c'est-à-dire que la longueur en millimètres du diamètre de Timage donnera en centimètres la longueur focale absolue. La mise au point est beaucoup plus facile que dans la méthode précédente, et la base L2LJ du triangle isoscèle peut être obtenue par conséquent avec une certitude plus grande, mais Terreur est multipliée par 10 au lieu de l'être par 3.

Il serait bon, pour la mise au point, de tendre dans le cercle éclairé deux fils en croix, mais cela n'est pas bien nécessaire, parce que les axes secondaires des points du bord ne font avec Taxe que des angles assez petits.

La méthode de M. Taylor consiste à viser deux points éloignés et très brillants ; après avoir mis au point sur la glace dépolie et avoir marqué les positions des images sur cette glace, que pour cela on a retournée de façon à placer à l'extérieur de la chambre le côté dépoli, on substitue à Tobjectif une plaque de carton percée en son centre d'une ouverture très petite; cette ouverture admet pour chacun des deux points un pinceau très fin de rayons parallèles qui donne sur la glace une petite tache lumineuse; on déplace alors la glace jusqu'à ce que les deux taches lumineuses se superposent exactement aux points qui marquent la position des images observées dans la première partie de l'expérience.

Les axes secondaires des faisceaux qui formaient les images

Fig. 62.

étaient parallèles aux rayons incidents et par conséquent aux pinceaux qui forment les taches. En appelant O le centre de l'ouverture percée dans la plaque de carton (^fig> 62), et A2, A', les centres des taches lumineuses, nous voyons que dans les triangles LoXjLj et A2OAJ les côtés de l'angle au sommet sont respectivement parallèles, et comme la base est la même, les deux triangles sont égaux ; ils ont donc même hauteur, et la distance focale absolue

CHAP. VI. — KTL'UE d'lN OnJECTlF. iBj

cherchée, DZ2^2^ est égale à la dislance de rouvcrlure O à la face dépolie delà glace.

Cette distance n'est pas bien commode à mesurer; mais là n'est pas le plus grand défaut de la méthode; il faudra trouver deux points extrêmement lumineux : car ou bien l'ouverture sera très petite et les taches A2A'j seront nettes, mais très peu éclairées, on bien elle sera un peu grande, et les images seront facilement visibles, mais elles ne seront plus bien nettes; et dans les deux cas la superposition des taches aux images sera assez difficile à effectuer. Enfin, défaut commun à cette méthode et à celle de M. de la Baume Pluvinel, la mise au point se fait en dehors de l'axe principal.

La méthode graphique, indiquée par Monckhoven dans son Optique photographique, est la suivante {Jig- 63).

On vise encore deux points très éloignés L| et L'^, donnant des images LjetL, symétriquement placées, par rapport au centre de la

glace dépolie, sur une ligne horizontale passant par ce centre. La chambre noire est posée sur une surface bien horizontale, recouverte d'une feuille de papier blanc. Après avoir mesuré la distance LoLj, on oriente la chambre de manière que l'image Lj vienne se faire au centre : l'axe principal passe alors par le point L, ; avec un crayon s'appuyant sur un des bords de la chambre, on marque sur le papier la trace de ce bord, soit AB. Puis on amène de même au centre de la glace l'image L', et l'on marque de même la trace du même bord de la chambre, soit A'B'.

Si les points choisis sont suffisamment éloignés, l'angle des droites AB et A'B' est égal à l'angle LaXa^',» de quelque façon

l38 PREMIÈRE PARTIK.

qu'on ait déplacé la chambre pour passer de Tune des visées à Tautre.

On prolongera alors les droites AB et A'B' jusqu'à leur point de rencontre G, puis on mènera la bissectrice de l'angle qu'elles font entre elles, et au moyen d'une équerre à angle droit, on intercalera entre la bissectrice et l'un des côtés de l'angle une perpendiculaire CD à la bissectrice, qui soit exactement la moitié de la distance LoLj. La dislance GG est la distance focale absolue.

On voit immédiatement que la multiplicité des constructions graphiques altère gravement la précision apparente de cette méthode.

Nous arrivons maintenant aux trois procédés qui ont été à juste litre recommandés par le Congrès international de Photographie de 1889.

Nous indiquerons en premier lieu la méthode de M. Cornu, (|ui est applicable à tous les systèmes convergents.

Elle repose sur la relation dite de Newlon entre les distances de deux foyers conjugués quelconques aux foyers principaux correspondants {voir § 28).

En désignant ces distances par </, et q^ nous avons, en grandeur et en signe, la relation

On détermine d'abord, en exposant l'objectif aux rayons solaires

Fig. 64.

par exemple, la position du foyer principal postérieur, et l'on mesure sa distance à la face de sortie; puis, en retournant l'objectif, on détermine de même la position du foyer antérieur et l'on mesure sa distance à la face d'entrée; c'est-à-dire en somme qu'on mesure la longueur focale de l'objectif d'abord dans l'orientation normale, puis dans l'orientation inverse : soient /| et I2 ces longueurs

CHAP. VI. — ÉTUDE o'tN OBJECTIF. iSg

On expose ensuite l'objectif aux rayons venant d'un objet très éclairé et assez rapproché ; soit P| le point où cet objet rencontre l'axe principal : on détermine le point P^ où se forme son image, et l'on mesure les distances, xi et 1^2 par exemple, de l'objet à la face d'entrée et de l'image à la face de sortie

^, = ?!§,, 7rjr=P,Sj.

Nous avons et la relation de Newton nous donne

r = V^(ir,-/,)(/,-7rî)-

Cette méthode sera excellente lorsqu'on aura une installation qui permette de faire des mesures précises, et c'est elle alors qu'il conviendra d'employer; mais, comme elle comporte un assez grand nombre de mesures de longueur, si celles-ci sont faites un peu grossièrement, les erreurs peuvent s'ajouter les unes aux autres et donner un résultat assez médiocre.

Le photographe devra employer de préférence la méthode de MM, Davanne et A. Martin {fig- 65).

L'objectif étant monté sur la chambre noire, on vise d'abord un

Fig. 65.

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point à distance infinie : la face dépolie de la glace est alors au foyer principal postérieur j'a î on marqueta position du bord antérieur du cadre qui porte la glace sur la glissière où ce cadre se déplace ; puis on vise la mire à trait circulaire en réglant les positions de telle sorte que, la mise au point étant faite sur la croix centrale, l'image de la circonférence se superpose exactement à la circonférence identique tracée sur la glace {voir p. i33); la face dépolie est alors, du point nodal Xa, à une distance = 2 f. Elle a donc subi, de l'une des visées

l40 PREMIÈRE PARTIE.

à l'autre, un déplacement égal à f, et le bord antérieur du cadre un déplacement exactement égal : on tracera un nouveau repère indiquant la nouvelle position de ce bord, et la distance des deux repères mesurera la distance focale absolue.

Sous cette forme, la méthode est excellente et il suffit d'un peu de soin pour être sûr de ne pas commettre d'erreurs fortuites importantes.

Mais elle perd beaucoup de sa valeur si, pour éviter le réglage un peu long qu'exige l'obtention d'une image égale à l'objet, ou parce que le tirage de la chambre noire est insuffisant, on se contente de viser un objet de dimensions connues, placé à une distance finie, mais quelconque, de mettre au point et de mesurer le déplacement de la glace à partir du foyer et les dimensions de l'image.

On aura bien encore, en multipliant le déplacement par l'inverse du grossissement, la valeur de la distance focale, en vertu de la loi du grossissement

où />2 -f- f' est précisément égal au déplacement; mais la mesure de ce grossissement est très délicate et peut donner lieu à des erreurs graves, surtout si Ton emploie comme mire un trait rectiligne, qui peut, sans qu'on s'en aperçoive, n'être pas parallèle à la glace dépolie.

On devra donc toujours opérer sous la première forme et changer de chambre noire si celle sur laquelle on a d'abord adapté l'objectif n'a pas un tirage suffisant.

Le troisième procédé consiste dans l'emploi du Tourniquet de M, le Commandant Moëssard.

Cet instrument (* ), dont nous reparlerons souvent dans le cours de ce Chapitre, parce qu'il permet d'effectuer dans de très bonnes conditions la plupart des opérations d'essai qui nous sont nécessaires, est une très ingénieuse utilisation de la propriété particulière du point nodal d'émergence {voir § 27).

(') Voir P. MoBssARD, Étude des lentilles et objectifs photographiques. V' Partie. In-i8 jésus; 1889 (Paris, Gaulhier-Villars et fils).