CHAP. VI. — BTVDE D UN OBJECTIF
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74. Clarté. — Nous avons dit que l'on pouvait définir \e pouvoir photométrique ou, par abréviation, la clarté d'un objectif par le rapport entre l'éclat de l'image qu'il donne d'un objet placé à l'infini sur l'axe principal et l'éclat de l'image que donnerait du même objet un objectif pris pour type (§ 55).
Le coefficient de clarté est l'inverse de la clarté.
Toutes choses égales d'ailleurs, si l'on connaît le temps de pose T, nécessaire pour obtenir avec l'objectif type l'image d'un objet, il faudra, pour calculer le temps de pose nécessaire avec un aulre objectif, multiplier T par le coefficient de clarté.
Le Congrès international de 1889 a décidé qu'il serait fait abstrac-
l56 PREMIÈRE PARTIK.
tion des perles de lumière pour la définition de la clarté et il a choisi comme objectif type celui dans lequel le rapport du diamètre d*ouverture utile à la dislance focale principale est égale à un dixième ('), pour lequel, par conséquent,
Dans ces conditions, nous avons vu (§ 55, note) que, d'un objet lumineux d*éclat E, placé à l'infini sur son axe principal, un objectif dont le rayon d'ouverture utile est^ et la distance focale principale f donne une image dont l'éclat est
l'éclat étant mesuré par la quantité de lumière correspondant à r unité de surface.
De ce même objet, l'objectif type donnera une image dont l'éclat sera
el par suile la clarté C du premier objectif sera
C= T-- =^ loo — •
Par conséquent, et c'est sous celle forme qu'a été énoncée la décision du Congrès, l'unité de pouvoir photométrique, ou clarté normale, d'un objeclif quelconque est celle qui correspond à l'ouverture, dite normale, définie par la relation
f .~~ lo'
c'est-à-dire celle qui correspond à l'admission de la lumière par une ouverture dont le diamètre est égal au dixième de la distance focale principale.
Le Congrès avait en vue d'obtenir <( l'uniformité dans l'indication de l'efi'et photométrique des diaphragmes », et, dans ce bul, il
(•) Procès-verbaux et résolutions, etc., p. 35 et suiv., et p. 6o.
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a décidé d'appeler diaphragme normal ou diaphragme /i" i celui qui réalise l'ouverture normale.
« Ce diaphragme, quelle que soit sa position par rapport à l'objectif, sera déterminé par la condition que le cône des rayons lumineux formant l'image d'un point très éloigné ait pour section axiale un triangle isoscèle dont la base soit le dixième de la hauteur.
» Les autres diaphragmes recevront pour numéro d'ordre l'inverse du rapport de leur surface libre à la surface correspondante du diaphragme normal ('). »
Dans tous les instruments construits sur ces indications, et l'on sait qu'ils devront être munis d'un caractère distinctif (2), aucun calcul ne sera nécessaire pour déterminer la valeur de la clarté avec les divers diaphragmes.
Les numéros qu'ils porteront gravés représenteront les valeurs
correspondantes du coefficient de clarté — . Ils donneront les
nombres par lesquels il faudra multiplier le temps de pose nécessaire avec l'ouverture normale pour avoir celui qu'exige le diaphragme considéré, toutes choses étant égales d'ailleurs.
Pour tous les autres instruments, il y aura lieu de calculer la valeur du coefficient de clarté correspondant aux divers diaphragmes ; ce calcul n'exige la connaissance que de deux éléments : l'un, que
nous avons appris à déterminer, est le rapport ■=— du rayon d'ouverture utile au rayon d'ouverture du diaphragme (§ 69); l'autre est le diamètre de chaque diaphragme. Ce diamètre étant 2r, la clarté sera
Dans l'objectif que nous avons déjà pris plusieurs fois comme
(') Procès-verbaux et résolutions, etc., p. 60.
(') M Le Congrès adopte pour celle marque un soleil formé d'un cercle éloilé à \'i pointes sur fond blanc, entouré de rayons format gloire.
» Ce soleil pourra porter, en son centre, des inscriptions ou des abréviations rappelant les mots: Congrès international de Photographie ou, plus spécialement, ceux de : Congrès de Paris de 1889. » {Procès-verbaux et résolutions, etc., p. 70.)
l58 PREMIÈRE PARTIE.
exemple, nous avions trouvé
Avec un diaphragme de 20™™ de diamètre, la clarté de cet objectif
sera
0=1100(1,09)'^ (^j =:o,56482, et le coefficient de clarté
Nous avons jusqu'ici considéré la clarté suivant l'axe; il est facile de voir qu'elle diminue rapidement avec l'obliquité.
D'après la formule générale de Bouguer, un petit objet d'éclat E, et de surface S, placé au point L|, et dirigé perpendiculairement
à Taxe, mais à une certaine distance, de façon que son axe secondaire fasse avec l'axe principal un angle a i^fig- 72), enverra dans l'objectif une quantité de lumière
ES ces a TT y' ros a
D étant la distance 0L| ; ou, en désignant par p^ la distance 0P.= "^
ces a
ES Tuj- cos' a
Cette quantité de lumière sera répartie sur l'image, dont la surface est
^ — zy
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et OÙ, par suite, réclat sera
— ■= Et: y* cos* ai *- .
et si Tobjet est à l'infini,
E TT/* cos* a,
c'est-à-dire, E' étant Téclat d'une image formée, toutes choses égales d'ailleurs, sur Taxe principal
E' ces* a.
On voit que la clarté de l'objectif étant C suivant Taxe, sera
C cos* a dans une direction faisant avec l'axe principal un angle a.
Enfin si, pour la question qu'avait en vue le Congrès international, il n'est pas utile de tenir compte des pertes de lumière, il n'en est pas de même si l'on veut, comme nous nous le proposons dans ce Chapitre, étudier d'une manière complète un objectif déterminé.
Ces pertes de lumière varient avec le mode de construction et avec la nature des verres employés : il en résulte dans Tintensité lumineuse des faisceaux transmis un afi'aiblissement qui peut être représenté en multipliant par un coefficient convenable A, inférieur a Tunité, le nombre qui exprime la valeur de la clarté. Le produit
AC
mesurera ce qu'on peut appeler la clarté propre de l'objectif, car, toutes choses égales d'ailleurs, il caractérisera l'instrument considéré.
La valeur moyenne de A paraît être de- dans les objectifs doubles, suivant Taxe principal; il diminue quand augmente le nombre des surfaces en contact avec l'air et par suite est notablement moindre dans les objectifs simples : il dépend de la transparence et de la limpidité des verres employés. Il varie aussi, pour un même instrument, avec l'obliquité du faisceau lumineux.
11 est malheureusement 1res difficile de définir nettement et de mesurer exactement ce coefficient A, parce que l'affaiblissement
iGo PREMIËRB PARTIE.
de rinlensité iumÎDeuse porte inégalement sur les diverses radiations qui se propagent dans le faisceau.
Nous allons cependant indiquer une méthode qui permet d'en obtenir une mesure approchée. Elle est due à M. le Commandant Moëssard et utilise le Tourniquet,
On substitue au micromètre, à l'arrière de la chaiftbre, un petit
Fig. 73.
appareil comprenant un oculaire et deux écrans en verre mince dépoli, noircis à l'exception d'un demi-cercle translucide : l'un des écrans est au foyer de l'oculaire, en e (Jig- 73); l'autre est placé sur le cùté, dans une direction rectangulaire, en (?i , mais un petit miroir plan m, incliné à 43"? en donne une image e' qui se juxtapose à e : de sorte que Ton voit nettement, à travers l'oculaire, un cercle lumineux dont une des moitiés est l'image de e, l'autre
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rimage de e\ Le demî-cercle e est éclairé, à travers Tobjectif, par une lampe à acétate d'amyle / placée suivant Taxe de Tappareil dans une position fixe. Le point nodal d'émergence de l'objectif a été amené sur l'axe de rotation et le tirage de la chambre réglé de telle façon que l'image de la flamme se fasse en e.
Le demi-cercle e^ est directement éclairé par une lampe /, identique à la première et placée à une distance variable d. Les flammes des deux lampes sont limitées par des écrans opaques percés d'ouvertures identiques, de surface (j.
Évaluons l'intensité lumineuse sur l'unité de surface des deux demi-cercles.
La lampe /|, dont l'éclat intrinsèque est E par exemple, envoie sur ei dont la surface est s^ une quantité de lumière
E<y5 Le miroir en renvoie sur e une fraction
M étant son pouvoir réflecteur, et l'intensité lumineuse, sur l'unité de surface de e', sera
La lampe / envoie à l'objectif, dont le rayon d'ouverture utile est^, une quantité de lumière
E(tt:)'«
pi étant exactement la distance de la lampe / au point nodal d'incidence, mais sensiblement sa distance à l'axe de rotation. L'objectif transmet
