CIIAP. X. — SYSTÈMES DE LENTILLES EPAISSES
Nous pouvons donc toujours supposer connus ces quatre points, dits points cardinaux du système.
136. Construction de Fimage d*an point. — Il est évident dès lors que nous pouvons dans un système quelconque appliquer la construction géométrique indiquée à propos d'une lentille unique (§ H7) pour obtenir l'image d'un point, au moyen des plans principaux et des foyers principaux, et l'on voit que cette construction
n'exige en aucune façon la considération des diverses surfaces et des divers milieux qui constituent le système.
Les plans principaux étant désignés par Y, et Y2, et les foyers principaux par $, et $2? nous obtenons ainsi d'un objet L|P, une image L2P2, par exemple {^fig- 118).
137. Marche d'un rayon quelconque. — Nous pourrions également généraliser la construction (§ 123, i®) qui permet de dé-
Fig. 119.
lA^
terminer la marche d'un rayon quelconque au moyen des surfaces successives et de leurs éléments respectifs, construction qui ne se sert pas des plans principaux, mais bien des surfaces et des plans focaux.
%i6 SECONDE PARTIE.
Étant données m surfaces S|, . . . , S^, pour avoir la marche du rayon entre la n^^^^ et la {n-h- 1)^»"^ par exemple, soit Iwln+i, on joindra au centre €« de la n^*^^^ surface le point E«, où son plan focal antérieur A;, est rencontré par la portion In-^ln du rayon, et l'on mènera par !„ une parallèle à la ligne ainsi obtenue
Pour avoir l'image d'un point hors de l'axe, on déterminera eàcore ses images successives sur les axes secondaires relatifs aux surfaces successives.
138. Relation générale des foyers conjugnés. — Les triangles semblables L^ $< P^., K| $< Y< (/ig. 1 18) nous donnent
d'où
L,f,-Kiï, P,*,-Y,<1.,
Pi
De même Lj^iPs cl Ko^iYa, ,.,. K,Y, Y^,»,
d'où, en retranchant membre à membre,
Pi Pt
Nous retrouvons toujours la même relation entre les foyers conjugués.
Dans le cas où les indices extrêmes, soient /î| et 712, sont égaux, elle peut encore s'écrire, en posant ç = çi,
Pi Pt ?
139. Antres formes de réqnation générale. — On pourra mettre la relation générale sous la forme de l'équation de Newton
PiPi~9t9t
