P/ p 0,065 [^ VV7 i

M. Zeuner donne pour valeur de i», 1,0646 au lieu de 1,C

que nous avons trouvé ci-dessus. Les équations (C) et (D) deviei d raient dans ce cas

PV (, /j^fVxo&mï PV (, f\r\om^

0,054Gf^ (p/ |~ 0,0646

- iij

mais la différence entre cette équation et la précédente, est insignifiante.

Aj'plicaïion. — Déterminer le travail absolu qui serait transmis à un piston par la détente de I*^"- de vapeur àG^^"** maintenu tout entier à Tétat de vapeur saturée pendant Fopération, !a détente s'effectuant jusqu'à la tension de O^^^'.bO.

PÉTENTE DES VAPEURS.

L*éqttatioii ci-dessus donnera

Te =

D'°^3Q6 ( /0aim.5QV0^1 ^ ^

291867 (1 - 0,8593) == ilOGô*^-^* Une détente suivant la loi de Mariotte aurait fourni Te = PV log. 12 . 2,3026 = 18071 . 2,4S492 ^ 47142*^^"- Entre les mêmes limites de tensions et pour le même volume initial, un gaz permanent se détendant adiabatiquement, aurait [ roduit un travail.

^-ai'-(-^n-=^<>-o.'»i-»™^'"'-

Reprenons encore le cas particulier de détente de la vapeur d*eaa que nous venons d'examiner et qui nous a fourni le tra- Tail de 41065 kilogr'ammètres.

En nous reportant à la table fondamentale, nous y trouvons que l*'^'- de vapeur à 6***"^- possède une température de 15[r,22, qae la chaleur nécessaire pour porter Teau de 0* à 159°j22 est de 16yj*»v,a38, et la chaleur interne de 44î)'=î^'',457 ;

total 61 0*^ûS395; que, d*autre part, le même poids de vapeur à 0^^™- ,50 possède une température de 61**,71, que la chaleur nécessaire pour porter Teau de 0"* à 81%71, est de 82^^'%017, et hi chaleur interne <ie 510<^'s767 ; total 502<^a»-j84.

En adoptant Topinion de M. Hirn qui est la plus rationnelle de toutes celles qui ont été proposées, cVst-à-dire en admettant que Teau contient la même quantité de chaleur présente k la même température, qu'elle soit à Tétat liquide ou à Fétat de sapeur, et que cette quantité de chaleur est de 0*^'^^',4, par degré ^de teuipérature, le surplus de la chaleur qui élève la température d*un kil. d'eau liquide, de 1® centigrade, devant être conlideré comme neutralisé par les résistances internes à la ié&âgrégation qui est le prélude de la vaporisa'iion visible, en doptant, disons-noua, cette opinion, on trouve : chaleur présente dans la vapeur à 6**"^- ,

1Ô9%22 . 0^*^^-,4 = 63,688 calories ;

chaleur présente dans la vapeur à O'*^*"',50,

81°, 71 . 0,4 = 32,684 calories.

Différence des chaleurs présentes avant et après la déteme suivant le mode que nous avons adopté,

63,688 — 32,684 =- 31,004 calories.

Si l'on voulait considérer comme chaleur disponible la ch leur totale du liquide et la chaleur qui a servi à vaincre les résistances internes, suivant rancienne opinion, on aurait : chaleur disponible à e»^»"^ ...... 610,395 calories^

chaleur disponible à 0«^™-, 50 • . . • . 592,784 »

différence 17,611 «

Quant à la chaleur externe, il n'y a plus de contestations sur sa disparition dans les deux cas.

D'un autre côté, nous avons trouvé que la détente suivant I© mode adopté, produisait un travail de 41065^^^- qui a occasionné la disparition de

11^ « 96,623 calories.

Il a donc fallu fournir à la vapeur, par un moyen quelconque extérieur de réchauffement, une quantité de chaleur égale à

96,623 - 31,004 = 65,619 calories suivant la nouvelle théorie de M. Hirn, pour empf^chor la coi densation d'une partie de cette vapeur pendant la détente suivant l'autre hypothèse, une quantité de chaleur égale à

96,623 — 17,611 = 79,012 calories.

Dans les deux hypothèses, il faut réchauffer la vapeur peu' dantsa détente, à Taide d'une source extérieure de chaleur, pour empêcher une certaine condensation de se produire, et cette chaleur doit être introduite de façon à empêcher cette condensation sans produire de surchauffe en aucun instant^ pour obtenir la loi de détente que nous avons adoptée, ÂÉ

On arrive au même résultat pour toute détente de vapei^^ sèche depuis une tension quelconque jusqu'à une autre tension également quelconque, et Ton peut tirer de là la conséquence suivante :

DÉTENTE DES VAPEURS*

Sens rintertention i'um cêrtaim quantité de chaleur externe, la tapenr icUnrée sèche doit se condenser en pins ou moins grande proportion et d'une manière continue, pendant la détente.

Une considératÎQQ spéciale sur la variation de la chaleur interne pendant là détente, qui sera exposée plus loin, ne £era <]ae corroborer cette conclusion*

2"^« Cas.

Quantité d'eau liquide que doit contenir la tapeur pour se détendre adiahaiiquement suivant la loi adoptée ci-dessus et sans Vinter- €eniion d*une chaleur externe.

Lorsque la vapeur saturée contient une certaine quantité

d'eau liquide, cette eau a la même température qu'elle, et

lorsque, par suite de la détente, la tension diminue, la tempé-

ralore du liquide se trouve supérieure à celle qui correspond

à la pression qu'il supporte, il se vaporise en plus ou moins

grande quantité aux dépens de la chaleur de la partie qui ne

fleraponse pas, et la température de celle-ci baisse de façon

qit*elle reste, à chaque instant, à la température qui correspond

à là tension qui règne dans la capacité oîi l'opération s'effectue.

D'un autre côté, la vapeur qui se détend et qui se refroidit

sous Taction du travail qu'elle produit, se condense partielle*

meut en tous les points de sa masse, par suite de ce refroidis-

iement qui est plus rapide que celui qui lui permettrait de

reiter toute entière à Tétat gazeux, comme nous Tavons

démontré ci-dessus.

C'est grâce à ce double phénomène de vaporisation et de condensation simultanées et presque instantanées, que le mélange d^eau et de vapeur peut conserver partout la même tempétkture malgré le peu de durée habituelle de la détente. Sans la vaporisation de Peau, elle ne perdrait que lentement sa température et se refroidirait pendant la détente, moins vite que la Tapeur.

, Quand on veut maintenir dans le mélange une quantité d'eau

iU«)tnde constante, il faut que les deux phénomèneB contraires

soient équivalents, c^est-à-dire, qu'il se vaporise constamment

autant d*eau qu'il se condense de vapeur^ et que la proportion

d'eau qui entre dans le mélange soit suffisante pour produire cet effet. SU n*y en avait pas assez, il se condenserait plus de vapeur qu'il ne se vaporiserait d*eau, et s'il j en avait trop, il se vaporifïerait plus d'eau qu'il ne se condenserait de vapeur.

C'est la quantité d'eau liquide qui doit entrer dans le mélange pour que la vaporisation et la condensation se compensent exactement, que nous allons chercher, et c'est évidemment dans ce cas, que la détente s'effectuera suivant la loi que nous avons supposée dans le chapitre précédent.

Avant d'aborder la solution de ce problème nous exposerons une considération dont nous aurions dû, à la rigueur, tenir compte dans la démonstration qui précède, d'nne condensation continue pendant la détente d'une vapeur sèche, mais dont l'omission n'a pas été un obstacle à Texactitude de la conclu* sion à laquelle nous sommes arrives*

Lorsque de la vapeur se détend avec accompagnement de travail externe, sans se condenser et sans se surchauffer, par suite d'une application convenable de chaleur extérieure, la chaleur n'y est pas seulement neutralisée par le travail externe^ elle l'est encore par une continuation du travail interne ou de désa:7régation, depuis sa tension la plus élevée jusqu'à la plu» basse.

La démonstration de ce fait repose sur le principe admis par les physiciens modernes, que si Ton prend un poids d'eau a une certaine température et qu'on le transforme en vapeur à la même température, la quantité de chaleur nécessaire pour produire la désaaré^ration du liquide, ou la chaleur interne, sera la même si l'eau est portée d'abord à une plus haute tem^ pérature, vaporisée sous cette dernière température, puis détendue JQsqu^à la température primitive du liquide, que si Ton avait vaporisé ce liquide sous sa température initiale. Évidemment, dans les deux cas, la chaleur a dû surmonter les mêmes résistances de désagrégation et les surmonter le long du même chemin.

Supposons^ par exemple, que l'on détende 1^"* de Tapeur saturée sèche, de 6**"»* à 0^^*°-,50, en la maintenant à l'état de saturation sans diminution de sa masse.

BÉTENTE DES VAPEURS.

jttm. Q^ à I5a**,22, la chaleor qa'il a fallu appliquer ati

Ildl, d*eau pris à 0% pour le porter à 159%22, puis pour surmonter les résistances internes pendant sa vaporisation sous cette tension, est, d'après la table fondamentale, de 160^»S93S + 449,457.

A 0*^*"*,50 ou à 81%71, la chaleur appliquée à la productioiv des mêmes résultats, est de

En portant le kil. d'eau de 8P,71 h 159^2'i, on a dépensé 160,938 — 82,017 = 78/J21 calories qui ont servi, partie à âerer la température de l'eau, partie à commencer l'œuvro dedésagrégation. Or, d'après M, Hirn, la quantité effective de chaleur qui produit un accroissement de température de P dansée liquide, ou même dans sa vapeur, n'est que de 0^'*^*,4. Il réanlte de là que la quantité de chaleur produisant Faccroisse* ment de température de 81% 17 à 159**,22, a été de (lo9%22 — 8P,71) 0^»ï-,4 = 3r'^i-,O04, ef que le travail interne a consommé :

78*^*^^921 — 31^^K004 = 47,917 calories. I Pour achever la transformation du kil. d'eau à 159%22 en I tapeur à 6*^"**, il a fallu 449^''^'-,457 appliquées aux résistances^ L ifltcmes j donc celle-ci ont neutralisé en totalité :

■- 449,457 + 47,917 -- 497,374 calories.

H D'après les données rappelées ci -dessus, pour transformer MAtapeur à 0^'"»s50, le même kil, dVau pris à 81**,71, le ^^Bfftil interne consomme 510,707 calories. Le surcroît do désagrégation qui résulte de la dilatation de la vapeur degiun, ^ o'**'"*,50 exigera donc la consommation de ' 510,707 — 497,374 =- 13,393 calories.

V 11 faudra subvenir à cette dépense de chaleur en même temps qu*à celle qui correspond au travail externe que produit la^ détente.

D'un autre côté, dans le double phénomène de vaporisation et dû condensation équivalentes, qui s'accomplit pendant la détente suivant la loi que nous avons adoptée, la quantité d^eau.

qui se vaporise à chaque io^tant aux dépena de la ctaleur de la partie qui resta liquide, lui emprunte la chaleur eonsarooiée ■par les résistances internes à sa vaporisation et par les résistances extaraes, puisqu'il y a production de travail externe pendant ropératioa ; tandis que la portion équivalente de vapeur qui se condense sans diminution correspondante de volume, ne restitue, par sa condensation, que la quantité de chaleur qui 4ivait été appliquée au travail interne de désagrégation. Il en résulte que la condensation ne restitue pas à la masse liquide toute la chaleur qui lui avait été empruntée pour la vaporisation, et qu^il se produit dans cette masse un abaissement <;ontinu de température dont la loi est déterminée par celle qui préside à rabaissement de la tension pendant la détente.

A la &n de cette détente, la température du liquide dont la inasse a été maintenue constante, au moins nous le supposons, sauf à le vérifier plus tard, est celle qui correspond à la tension finale de la vapeur, et la quantité de chaleur émise par cette «nasse liquide constante est la même que s'il n^y avait eu ni vaporisation ni condensation, et qu'elle eût simplement passé -de la température initiale à la température finale.

Dans cet abaissement de température, la chaleur émise se compose évidemment de celle qui correspond à la chaleur pré- 4inU abandonnée pour produire i^baissement de température, plus celle qui est reproduite par le travail interne d'agrégation et qui avait été neutralisée par le travail interne de désagrégation partielle qui s'était produit entre les températures extrêmes ; ce qui signifie que la chaleur émise est égale à la •différence des cfialeurs totales du liquide aux deux températures extrêmes.

Dans le cas qui nous occupe, la chaleur totale de 1^''- de liquide à 159% 22 est de lG0c«i*,938, et à 8P,71, elle n'est que de 82^**^-,017 j chaque kil. d'eau liquide mélangée à la vapec fournira donc, pendant la détente de 6*^™- à 0*^"^-,50,

1G0,938 — 82,017 ^ 78,921 calories.

DÉTENTE DES VAPEURS

Dans Tappli cation que nous avons faite uq peu plus haut, de la formule :

à la détermination du travail absolu externe produit par la détente de l''"- de vapeur, de 6^^™- à 0'^^"^-,50, suivant la loi correspondante à une masse constante de vapeur saturée, nous aTom trouvé :

Te = 41065'«™-,

Ce travail externe comporte une perte de chaleur égale à 41065

^ 96^623 calories.

On peut maintenant, à Taide de ces résultats préliminaîres, calculer la quantité d'eau liquide qui doit être mélaDgaeà l'^''de vapeur à 6*^"*', pour que ce kil. se retrouve tout entier à l'état de vapeur à la fin d^une détente adiabatique jusqu'à 0*^n*,50.

I La quantité de travail interne et externe qui s'est produit pendant la détente, a occasionné une perte de chaleur do

i 96^»S623 + 13<:^S39a= 110,016 calories.

Le kil. de vapeur qui était primitivement à la température de 159'',22, s'est abaissé à la température de 3PJ1, en perdant

Cet abaissement de température correspond à une perte de chaleur de

77^51 . 0<^*'-,4 ^ 31,004 calories.,

qui ont été appliquées au travail interne et externe de 110^*'',016; de sorte que Teau liquide n'a dû fournir que :

110,016 — 31»004 ^ 79,012 calories ;

et comme chaque kiK d'eau liquide en peut fournir 78,921, le poids d'eau qui devra être mélangé au kil de vapeur, sera de

l^^SOOL

Tel est le poids d'eau qui devrait se trourer dans l^^"- de vapeur à 6»**"" pour qu'après ime détente adiabatique jusqu'à O'^^'^^ôO, il n'y eût point de vapeur condensée et que le rapport entre les tensions et les Tolumes, aux deux limites de la détente, fût :

mais nous ignorons si ce rapport est resté le même pendai toute la durée de cette détente.

Pour nous en informer, nous avons calculé, identiquement par la même méthode, la quantité d'eau qui devrait être mélangée, à l*'"' de vapeur à 8*^"^- pour le maintenir tout entier à l'état de vapeur suturée pendant une série de détentes adiabatiques ^egfttm. à 7atm,^deS^''^à6ft^"^-etfinalementde8^*'«- à 0«i"i'0,50,

Nous rapportons les résultats de ces calculs dans le tableai^J ci-joint. ^M

Les quatre premières colonnes renferment les valeurs connues extraites de la table fondamentale,

La cinquième indique les travaux produits par la détente depuis la tension initiale de 8"^'"- jusqu'aux diverses tensions indiquées dans la première colonne. Ces travaux ont été déterminés par Texpres^ion :

La sixième renferme les quantités de chaleur neutralisa par les résistances externes pendant ces détentes successives

La septième^ les quantités de chaleur neutralisées par résistances internes dans la détente de S*"*^"^- à la tension indiquée dans la P* colonne. Ces chiffres ont été déterminés par la méthode qui nous a fourni précédemment Ut neutralisation de 13*^»ïs393 dans la détente de 1^'^- de vapeur de 6^^™^

La huitième colonne contient les sommes des chaleurs neutralisées, indiquées dans les colonnes 7 et 6,

La neuvième indique la chaleur fournie par la vapeur qui

DÉTENTE DES VAPEURS

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baisse de température pendant la détente, sans cesser de rester à rétat de vapeur saturée.

La dixième contient les différences des chiffres rappelés dans k 9* et la 8\

Enfin, la douzième renferme le poids d'eau liquide que doit contenir la vapeur à la tension initiale de S*^^™-, pour qu'après une détente jusqu'à la tension indiquée dans la 1" colonne, le tensions et les volumes soient dans le rapport :

Ces chiffres ont été déterminés en divisant ceux de la l( colonne par ceux de la onzième.

On voit à l'inspection de ce tableau : l** que la quantité d'eau liquide qui doit être mélangée à la vapeur saturée, pour obtenir le rapport des volumes aux tensions que nous venons de rappe- 1er, est à peu près la même de 8^^"^- à 0*^*^-,50 et de 6*^™* à 0«^"*-,50 (0^'S96e dans le P^ cas et l^^^-fiOi dans le second ; différence 0,032 kilogramme) ; 2^ que cette quantité d'eau d'autant plus faible que la détente est moins prolongée.

Entre les limites extrêmes des tensions adoptées dans le tableau et qui sont, à peu près, les limites dont on ne sort pas dans les applications, la quantité d'eau liquide nécessaire pour que la vapeur se détende suivant la loi que nous avons assignée

pour les deux tensions limites adopté^ss, varie d'environ

depuis la plus petite détente jusqu'à la plus prolongée.

Il en resuite :

1° Que si l'''^^ de vapeur à S^^'^*-, contenant C"*" ,960 d'eau liquide, se détendait adiabatiquement jusqu'à 0^^™',50, la quantité d'eau qu'il renfermerait serait, pendant toute la détente, supérieure à celle qui est nécessaire pour maintenir le rapport donne entre la ten?>ion et le volume, et que, pendant cette détente, la tension resterait légèrement supérieure à celle qui correspond à Ci3 rapport; la quantité de vapeur en travail serait augmentée par une vaporisation plus abondante que la

nÉTENTE DES VAPEURS,

eondensation pendant une grande partie de l'opération et Ton lîe retrouverait les quantités de vapeur et d*eau liquide, initiales^ qu*à la fin de la détente ;

2* Que ai la quantité d'eau liquide initiale, e était que de 0^***,782, cette quantité d'eau ne se retrouverait dans le mélange, qu'à la tension de G«'"^-, pendant la détente. Qu'avant cette tension^ il se serait vaporisé plus d'eau qu'il ne se serait condensé de vapeur, de façon que la tension, de 8^*^'"- à e*"^"^-, se serait maintenue au-dessus de la tension correspondante à la loi donnée; puis, qu'au-delà de 6*^*™-, la quantité d'eau liquide eût été insuffisante pour maintenir la tension suivant cette loi et quMIc serait restée inférieure, pendant tout le reste de la détente, à la tension correspondante à cette même loi.

On ne peut donc obtenir de la détente adiabatique d'un

mélange d'eau et de vapeur, la loi de variation des tensions

I correspondantes aux volumes, qui s'applique à la détente d'une

f masse constante de vapeur saturée ; on n'obtient, par cette

détonte adiabatique, que des résultats se rapprochant plus ou

moins de cette loi suivant que la détente est plus ou moins

—^prolongée. L'expression •

Te =

qoi s^applique à ce mode de détente ne peut donc fournir que dai résultats approximatifs. Pour qu'elle fût applicable à une détermination exacte du travail, il faudrait que la chaleur que Teau liquide fournit à la vapeur qui se détend, fût communiquée à celle-ci, suivant une autre loi que celle qui correspond à k Taporisation du liquide sous la tension décroissante qui piae BUT sa surface.

Od pourrait cependant, pour certaines applications qui

»n'exi,îîent pas une très grande précision, adopter cette expreslion du travail pour les cas où la quantité d'eau liquide mé* langée à la vapeur est une moyenne entre les quantités que 1I0Q8 venons de déterminer ; c'est-à-dire pour les cas où cette quantité d'un liquide serait de 0^«^-,B50 à 0"*" ,|iOO par kil, de vapeur saturée ; les résultats que Ton obtiendrait ainsi ne

VM

seraient pas trop éloignés àe la vérité pour les tensions initiales et les valeurs de détente généralement adoptées dans les applications inclustri elles,

3* Cas.

Qmniité â'eau liquide que doit contenir la mpeur saturde, pour çutsadéUnîe adiahaîiqms'tfedue^ plus ou moins exactement y ««t-. Dant la loi de Mariotte, I

Pour que la vapeur 89 détende suivant la loi de Manotte, en suivant la courbe isothermique, il faut que les tensions varient en raison inverse des volumes. Or, dans le cas que nous venoni d'examiuer, celui de la détente d^une masse constante de vapeur saturée, la tension diminue plus rapidement que le volume n'augmente; de sorte qu'il est indispensable pour maititenir la loi de Mariotte, abstraction faite de la température qui ne reste pas constante, d'ajouter sans cesse une certaine quantité de vapeur à celle qui existait avant la détente.

Dans ce dernier cas, c'est une partie de Teau mélangée à la vapeur d^^s le début de Topération et qui reste liquide jusqu'à Ij, fin, qui doit fournir, en même temps, la cbaleur qui empêche la condensation de la vapeur primitive et la chaleur qui vaporise Tautre partie, pour compléter la masse de vapeur néceasaiï au maintien de la loi de Mariotte.

Dans ces nouvelles conditions dedéteate,ilse produit, comtni dans le second cas que nous venons d'examiner, une vaporisation et une condensation simultanées et pour la même rai son ^ mais la vaporisation est plus considérable que la condensation. Il faudra donc que la vapeur, avant la détente adiabatique, contienne plus d'eau liquide que dans le cas précédent, pour réaliser plus ou moins exactement la nouvelle loi de déteota que nous venons d'adopter. ^y

D'après ce nouveau mode de détente, la masse initiale àé^ vapeur est maintenue à Tétat do vapeur pendant toute la détente, et si celle-ci s'effectue entre les mêmes limites de tension que dans l'hypothèse précédeute, il est clair qu'il faudra emprunter au liquide la même quantité de chaleur que dans cette dernière hypothèse pour empêcher sa condensation tout

DÉTE^'TE DES VAPEURS

« sobrenant à la consommatiao des résistances internes et externes.

Cette masse initiale de vapeur, isolée de la nouvelle vapeur qui est formée à chaque instant dans le nouveau mode que nous aioptoQs, produira aussi le mémo travail entre les mêmes limites de tension, que si la masse supplémentaire qui croît, à €ba<|ue instant, n*existait pas,

IOû pourra donc calculer comme précédemment la quantité de chaleur qu^il faudra emprunter à la partie de Teau qui reste liquide, pour maintenir cette niasse initiale de vapeur à Tétat de gaz saturé pendant toute la détente. Quant à la quantité de chaleur que la même partie du liquide doit transmettre à l'autre partie qui se vaporise pro;?ressivemeiit pour accroître d^une manière cotitiQue la masse de Tapeur qui subsiste à Fétat gazeux, à la fin de la détente^ elle peut être déterminée a ViiUle des considérations suivantes : Quand une masse donnée de liquide à une certaine température et soumise à une source extérieure de chaleur, se vaporise saufi cette température et sous la tension correspondante, puis I se détend sans condensation jusqu'à une tension et à une tem- Bpérature inférieures, la chaleur préunie dans cette vapeur à la Viempérature finale est égale à celle que possédait le liquide qui P Ta fdurnie lorsqu'il était à la même température,

U résulte de là que toute la chaleur qui a été communiquée à cette masse liquide, au delà de la température que possède sa vapeur après la détente, a servi à surmonter une partie des résistances internes et externes auxquelles elle a été soumise pendant toute l'opération.

D'un autre côté, la quantité de chaleur consommée par les Fédatauces internes, quand le liquide est pris à la température finale et vaporisé sous température coostante, ou soua la tension correspondante, doit être la même que celle qui serait oooAommée par les mêmes i ésistanccs ai le liquide était d'abord porté de cette température finale à une température plus » levée, vaporisé sous cette nouvelle température, puis détendu jus4}u*à son retour jài la température finale, ou à la tension correspondante, puisque, dans les deux cas, Toeuvre de désa-

grégatîoti moléculaire qui constitue Ij. résistance interne, a été exactement la même, les espaces intennoléculaires ayant passé de la même valeur initiale à la même valeur finale.

Il est clair, d'après cela, que lorsqu'une masse liquide à une certaine température, est vaporisée à l'aide d'une source extérieure de chaleur, puis détendue sans condensation jusqu'à une tension ou à une température inférieures, toute la chaleur que cette masse liquide a reçue pour passer, avant sa vaporisation visible, de la température finale que doit posséder sa vapeur, à la température à laquelle cette vapeur a été formée, a servi, conjointement avec la chaleur externe, à surmonter les résistances internes et externes qui se sont manifestées pendant l'opération, et que la chaleur appliquée aux résistatices internes peut être déterminée â priori à l'aide de la table fondamentale qui donne la chaleur interne de cette masse de vapeur formée sous la tension et à la température finales, constantes.

Pour rendre ces considérations plus intelligibles encore, nous allons les appliquer à un exemple numérique.

Supposons que Ton ait 1^^'- d'eau à la température de 159%22 qui correspond à 6**™ et qu'on le transforme, par vaporisation et détente, à l'aide d'une source extérieure de chaleur, en vapeur saturée à l^^^- ou à la température de 100".

A lOO'* la vapeur ne contient pas plus de chaleur présenta que le kiL d'eau à la même température.

Si Teau a été prise à 0^ la chaleur qu'elle a exigée pour arrî ver à 100^ est, d'après la tahle fondamentale, de 100'^'*i-,5Û0.

Pour passer de 100° à 150'\22, la chaleur du liquide à cette dernière température étant de IGO^^^'^OSS, il faudra appliqu au kil. d^eau,

160<=»ï-,938 — 100^«ï',500 -= G0,438 calories.

D'autre part, les résistances internes correspondantes à '. vaporisation de 1"^*'^ d'eau à la température constante de 100*,' ou sous la tension constante de l^^^-^ sont, d'après la table fondamentale, de 496,300 calories.

Les 60*^*^*,438 viendront donc en aide à la source externe de chaleur pour subvenir à la consommation des résistances

DÉTENTE DES VAPEURS

Ternes qui s'élève à 49 6"^^'*, 300 et à la consommation dos résistances externes qui se seront manifestées pendant fopératioD. Cette dernière consommation sera égale au travail externe transmis^ divisé par 425 kilogrammètres.

Nous pouvons maintenant, à Taide de ces résultats^ rechercher la quantité d'eau liquide que doit contenir la vapeur d'eau «aturée^ pour que sa détente adiabatîque s'cfFectue, au moins approximativement, suivant la loi de^ volumes inversement proportionnels aux tensions, ou suivant la courbe isotliermiqne. Nous adopterons pour cette reche relie, les conditions que nous avons déjà adoptées pour Texamen de la loi de détente d*une masse constante de vapeur saturée contenant une certaine quantité d'eau liquide, c'est-à-dire une tension initiale de 8*^- et nous chercherons la quantité d'eau k la température de nOTySl qui est celle de la vapeur à 8^^*^ , que doit contenir tl***- de cette vapeur, pour que les tensions soient inversement proportionnelles aux volumes, quand la détente est poussé© suocessivementjusqu'à?'^^™ , G^^"^-, 5^^"'- et, finalement, jusqu'à

" Tous les résultats obtenus pour chacune de ces hypothèses de détente sont consii^nés dans le tableau ci-joint et nous exposerons la marche suivie pour obtenir l'un quelconque d'entr'eux ; les autres ont été obtenus parla même méthode.

Choisissons la détente de 8*^^™- à 4»^^-, par exemple, en y appliquant les principes qui ont été exposés dans l'étude du cas de détente qui précède.

A S»*'"-, la température de la vapeur est de 170%81 .

La chaleur reçue par le liquide supposé pris à 0% qui l'a fournie, et avant sa vaporisation, est de 172^"^-,8B8.

A i^i"*-, la température et la chaleur du liquide sont respec* Itivemcnt de 144%00 et de 145^^^ ,310.

' La différence des chaleurs du liquide aux deux tensions, est de 172,888 — 145,310 -= 27,578 calories.

La quantité de chaleur présente émise par l*^'^- de vapeur pris à 8"*™' et détendu jusqu'à 4»^"»- est donc de

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