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cal.

tns

ktL

OjOSIOt 1

ji ^ïsyy

Sur les 27c*ï-,578, il y a donc :

qui ont été appliquées aux résistances internes avant la vaporisation visible du kil. de vapeur à 8*^™-.

Pour compléter la vaporisation de ce kil. de vapeur, d'après la table fondamentale, il faut appliquer aux résistances internes , 440^^^*, 289 ; de sorte que ces résistances internes comptées depuis la température de 144'',00 que le liquide a possédée avant 170%8], ont absorbé :

16,854 + 440,289 = 457,143 calories.

DETENTE DES VAMCURS.

ail

(Li 3 ^

SJ*

^IS

car.

cnl, 2,207

i:,,Til

Mais la chaleur interne pour la vaporisation du kil, d'eau à 144**,00 est, d'après la table fondamentale, de

461^'^^' ,496 ; donc, dans la détente du kiL de vapeur de 8^^*^^* à 4*^*"^*, sans variation de masse, les résistances internes ont consommé : 461,4% — 457,143 = 4,353 calories.

Ainai, en considérant isotément, dans le mélange de vapeur el d^eatt qui se détend de 8*^^^- à 4»^*" , le kiL de vapeur initiale, nous trouvons :

V Que ses résistances internes, pendant la détente, ont consommé : 4,353 calories ;

2* Que sa clialeur présente abandonnée pendaot la détent et appliquée aux résistances de toute nature, est de

10,724 calories.

Quant à la chaleur consommée par le travail externe de ce kîL de vapeur considéré isolément, nom en tiendrons compte plus loin, en même temps qae de la chaleur externe du supplément de vapeur qui doit se former pendant la détente, pour que celle ci s'effectue suivant la loi isothermique.

ler

D^autre part, le volume de 1^'^- de vapeur saturée à i»"^™* est, d'après la table fondamentale, de 0"^*,4474. ^H

Celui (le I^^^- de vapeur saturée à 8*^"^ est de a"'\2329. ^"

D'après la loi isothermique, le volume occupé par la vapeur à 4'^^^-, doit être double du volume qu'elle occupait à B**"'-, c'est-à-dire égal à ^J

Il faut donc, pour que la vapeur à 4**™- occupe ce dernier volume, qu'il s'en aoit formé aux dépens de l'eau liquide, m volume de

0,4658 - 0,4474 = 0,0184 mètre cube.

Le poids de 1™* de vapeur à 4»^^™' étant de 2'^"*,2303, celuf de cette vapeur supplémentaire, sera de

Le kiL de vapeur à 4^^™- consomme en chaleur interne, diaprés la table fondamentale, 461,496 calories ; mais comme il est formé avec de Feau à la tenipérature initiate de 170*',81, et que cette eau a exigé, pour passer de la température de 144^,00 qui correspond à 4**"^' à la température de 170^,81, une dépense de chaleur égale à la différence des chaleurs du liquide à ces deux températures, c'est-à-dire égale à m

172^^»-,B88 — 145cai ,310 ^ 27,578 calories, ces 27^*^,578 pourront être appliquées en même temps que la chaleur externe, aux résistances internes qui exigent 461,496 calories et aux résistances externes dont le travail sera déterminé tout à l'heure.

DÉTENTE DES VAPECRS.

Comme au lieu de I*^"* de vapeur, nous n'en avons, dans le cas dont il s'agit, que 0^'^, 04 104, la quantité de chaleur qui viendra en aide à la chaleur qu'il faudra emprunter à Teau liquide, ne sera que de

27,578 , 0^"-,O41D4 == Fi^^ ,1318-

D'an autre côté, la chaleur interne pour ce dernier poids de vapeur, en observant qu'elle est de 461<^* ,496 pour î*^*'*, ne sera que de

461,496 . 0*^'i ,04104 = 18,940 calories.

Enfin si Ton calcule par la formule isothormîque, le travail externe fourni pendant la détente par le kil. de vapeur ûiitiAle et par la vapeur supplémentaire progressivement formée pendant ropération, nous trouvons :

PV . 2,3026 . log. 2 = a*^ . 1033a*'*»- • 0"^%2329 . 2,3026 . log. 2 ^ UUi^^- , 0**,2329 est le volume de la vapeur à S^^^- avant la détente. Ce travail correspond à une perte de chaleur de

^|||i -- 31,397 calories.

Eu récapitulant tous ces résultats, on trouve :

t Chaleur appliquée aux résistances internes de la vapeur initiale, 4*=*S353

Chaleur appliquée aux résistances internes de la vapeur formée pendant la détente, 18,^*^*940

Chaleur appliquée aux résistances externes des ^deax catégories de vapeur, 31^"' ,397

TotaL . • 54*''^S580 défalquer :

Chaleur présente émise par le kiK de vapeur ^initiale, ^ 10^'^^,724

Chaleur présente émise par la vapeur supplé- .mentaire, l'^'S132

TotaL . • 11<^«S866

Chaleur que doit fournir la partie de l'eau qui reste à l'état ' liquide pendant toute Topé ration :

54,580 - 11,856 -= 42,724 calories.

L'eau qui reste liquide avait, au début de la détente, une température de ITO'^^Sl et avait reçu comme chaleur du liquide,

A la tin de la détente, elle n*a plus que la température de 144",00 et la chaleur du liquide de 145*^»'-, 310.

Elle émet donc» en passant de 170^»81 à 144",00, une quantité de chaleur exactement égale à celle qu'avait consommée Topération inverse ; soit :

172,888 — 145,310 = 21^^^;bl% par kil. ; J

de aorte que la quantité d'eau qui devra rester à rétatliquide, aprèa la détente, sera de

qui, réunis aux 0^'**,04104 qui se sont vaporisés pendant la détente, formeront un total de

que la vapeur devait contenir avant la détente, pour que la tension, après doublement de volume initial, fût la moitié de la tension primitive, suivant la loi de détente isothermique.

Les résultats consi:iîriés dans la colonne 20 du tableau démontrent qu'il est impossible d'obtenir une détente adiabatique suivant la loi isothermique, d'un mélange de vapeur et d^eau en proportions définies. La quantité d'eau qui doit être mélangée à la vapeur pour que les tensions et les volumes, au commencement et à la tin de la détente, soient dans le rapport ;

qui constitue la loi de Mariette, est d'autant plus considérable que la détente est plus prolongée.

DÉTENTE DES VAPEURS

Si, dans l'exemple que nous avons adopté et qui comprend à pett près tous les cas de la pratique» on mélange au kiL de vapeur à 8*^*, 2^^^\H3 d*eau liquide à la même température, h courbe des tensions se tiendra coristamraeot au-dessus de la courbe isothermique jusqu'au point où elle la rencontrera ; c'est-à-dire, lorsque la tension se sera abaissée à 0'*^«i',50*

Si OQ ne mélange à ce kiL de vapeur que l'^'^*,444 d'eau liquide, la courbe des tensions seraindétiniment au-dessous de h courbe isotbermîque.

Si le poids d'eau mélangée à cette vapeur était de I*^^'',675, k courbe des tensions se tiendrait au-dessus do la courbe isothermique, depuis S^^^- jusqu'à 3"^^-^ puis elle passerait au-dessous pour y rester indéfiniment.

On peut encore, à l'aide de ce tableau^ trouver la quantité d'eau qui réaliserait la loi de Mariotte pour le commencement et la fin d'une détente à partir de Tune quelconque des tensions qai y sont indiquées.

Supposons, par exemple, qu'il s'agisse de trouver la quantité d^eau qui devrait être mélangée à 1^'^- de vapeur à 4"'"^* pour qu'après une détente jusqu'à 0^^™-, 50 les tensions fussent in- Tersement proportionnelles aux volumes, au commencement €i a la fin de la détente.

Diaprés le tableau, lorsque la tension est de é'»*'"* il faut 2^**-il43 d'eau liquide pour réaliser la loi de Mariotte à Tinslaat où la tension est devenue de Û^^"^*,50, mais ce poids est relatif à un poids de vapeur supérieur à 1^^'r, puisque depuis 8»*»- jusqua 4'^^"', il y a eu, d'après la colonne 9, 0^^^,04104 d'eau yaporisée. 11 en résulte que puisque 2^***, 143 ont pu obli^;6r 1*'**',04104 do vapeur initiale à 4^*^"*-, à se comporter

Isuivanl la loi isothermique lorsque la tension est devenue de 0*^*"-,50, il suttira, pour obliger 1*^"- de vapeur à se détendre iuivant la même loi, d'y mélanger :

^dVau liquide à la température correspondante à 4'^*™.

H I>onc, pour détendre, jusqu'à la même limite inférieure, 1^'*-

= a^i'^oss

de vapeur saturée, de façon à réaliser la loi isothermique pour le commeneement et la fin do la détente» la quantité d'eau liquide qui doit être mélangée à la Tapeur, est d*autant plus faible que la tension initiale est moins élevée.

Pour obtenir d'un mélange d'eau et de vapeur, une détente suivant la loi isothermique à toutes les époques de Topération, Teau liquide ne devrait être introduite que progressivement dans la capacité oîi s'effectuerait cette détente, de façon qu'à chaque instant la nouvelle quantité de liquide introduite fût exactement celle qui est capable de relever la tension qui s'abaisserait sans elle, de la quantité nécessaire pour réalis6r cette loi iso thermique.

4* Cas,

DéienU aâiahatiqm de la tapeur d'eau saturée j en coniac^ avec une quaniUé d^eau ind^nie.

D'après ce que nous avons dit précédemment, la tension de la vapeur contenant de Teau liquide à la même température qu'elle, se maintient pendant la détente à un degré d'autant plus élevé que la quantité de liquide est plus considérable.

Lorsque cette quantité de liquide est infinie, la quantité d'eau qui se vaporise quand la tension qui pèse sur elle, diminue d'une quantité infiniment petite, n'enlève au liquide restant qu'une quantité de chaleur finie incapable de faire baisser sa température; de sorte que la température du liquide demeurant constante, tout accroissement de volume de la vapeur provoquera la vaporisation d'une nouvelle quantité d*eau et la vapeur ainsi formée sous température et, par conséquent, sous tension constante, sera toujours produite en quantité correspondante à raccroissement de volume de la capacité qui la contient.

Au lieu de supposer la vapeur en contact avec une quantité infinie de liquide auquel on peut emprunter continuellement de la chaleur sans faire baisser sa température, on peut la supposer en contact avec un© quantité finie d'eau à laquelle on restitue constamment : P la chaleur qu'elle abandonne à la partie d*elle-méme qui se vaporise, de manière à maintenir i

DÉTENTE DES VAPEURS

taopérature constante, et 2°, une qnaotitc de liquide égale à œlle qui s'est vaporisée.

Il est clair que Ton obtiendra les mêmes résultats dans les dêQX hypothèses.

La deujctème est celle qui est réalisée dans les machines à rapetir ordinaires, pendant la période de travail sous pression constante, la capacité dacs laquelle s'effectue la détente bous tension constante du mélange d'eau et de vapeur se compose de la chaudière, du cylindre et du tijyau qui les met en communication. La capacité s'agrandit par le mouvement du piston dans le cjlindre, une partie du liquide se vaporise pour remplir cet accroissement de volume, Feau vaporisée est remplacée par la pompe alimentaire de la chaudière, et la chaleur nécessaire pour maintenir à la même température Teau que renfermait celte chaudière et l'eau qui vient d'y être introduite, est four-

" nie par le foyer.

Explosions des chaudiehes. — Les explosions de chaudières ne sont qu'un cas accidentel de détente adinbatique d'un mélange d'eau et de vapeur à la même température ; tous les désastres qu'elles occasionnent sont dus à la propriété que possède Teau à une certaine température, de se vaporiser en plus ou moins grande quantité lorsque sa surface n'est soumise

1 quVi une tension ioferieure à celle qui correspond à sa température, et cette vaporisation se fait avec une très grande rapidité jusqu'à répoque où la température du liquide s'est abaislée ju8qu*à la valeur correspondante à la pression qui agit sur M surface.

Lorsque, pour une cause quelconque, une chaudière pleine

hd^eau et de vapeur à une haute température et à une tension correspondante plus élevée que la tension atmosphérique, vient

' à ^'ouvrir, la vapeur déjà formée se détend brusquement, puis le liquide, qui avait été maintenu à une haute température par une tension plus élevée que la tension atmosphérique, se trou- Tant soustrait à cette tension, se vaporise en partie aux dépens lie sa propre chaleur et cette vaporisation s'effectue, presque instantanément, en quantité telle que la température de la partie Je Teau restée liquide s'abaisse jusqu'à la limite corres-

pondante à la tension qui pèse sur elle. Si la chaudière était placée dans une pièce entièrement fermée, et capable de résia^H ter à une tension intérieure assez considérable, il s'établiraîP^ dans cette pièce une pression moins grande que celle qui existait dans la chaudière, mais supérieure à la pression atmosphérique extérieure, et la partie de Feau restée liquide prendrait la température correspondante à la tension qui se serait établie flans la chambre de cette chaudière.

Comme cette dernière tension, selon que nous le démontrerons tout à rheure^ est généralement plus grande que celle que les constructions ordinaires peuvent supporter sans être renversées, Texplosion de la chaudière est suivie, de très près, de l'explosion de la chambre elle-même et Peau liquide s'abaisse jusqu'à la température d'environ 100*' par vaporisation d^une nouvelle partie d'elle-même, après la première vaporisation du à rouverture de la chaudière-

Lorsque la chambre de la chaudière est ouverte, ou lorsque cette chaudière est placée en-deliors des bâtiments, rexplosiou fait baisser directement la température de Teau restée liquide jusqu'à 100° et produit une vaporisation correspondante.

Pour donner une idée de la dangereuse puissance de cette vaporisation presqu'instantanée qui s'effectue lors de Fexplo sion d'une chaudière, nous étudierons ces effets dans un particulier.

Supposons qu'une chaudière fonctionnant à 6 *'***• absolues ou à 5**™* au-dessus de la pression atmosphériquej contienne 15 mètres cubes d'eau et vienne à s'ouvrir brusquement dans une chambre parfaitement close et capable de résister à une pression effective de P^"*- de dedans en dehors, et cherchons la capacité que devrait avoir cette chambre pour que rexplosiou de la chaudière n'y établît que cette tension (le 1 *^°^- audessus de la pression atmosphérique extérieure. ^d

Nous négligerons la part qui revient à la vapeur déjà formée,^! au-dessus de la surface du liquide, dans les effets de Texplosion ; parce que cette part est peu importante en comparaison de l'énorme vaporisation qui va se produire presque instantanément.

DÉTENTE DES VAPEURS

L'eau qui fournit de la vapeur à 6*»*^^* possède la température de 169*»22 d'après M. Re^nault^ et lorsqu'elle ne sera plus sou* mise qu'à une pression de 2**^"^*, elle prendra bnisquemeDt la température de 120'*,60 qui correspood à cette tension. Cet ahaissement rapide de tenapérature dans la partie de la masse liquide qui ne se vaporisera pas^ résultera de l'abandon de toute la quantité de chaleur nécessaire pour vaporiser l'autre piutie qui a passé presque instantanément à Tétat gazeux.

La chaudière contenant 15,000'*"' d'eau, la partie qui r'^stera liquide, en désii^'nant parp le poids de l'autre partie qui se taporisera, pèsera

U chaleur nécessaire pour porter 1^*^- d'eau de 0* à 159**,22, est de

la chaleur nécessaire pour te porter à r20*',60, est de

chaque kil. d'eau, en passant de 159^22 à 120*,60, abandonnera

doue

IGC^^'sOaS— 121<^^S417 = 39<='*S521,

soit, pour toute la partie de Tean qui restera liquide, une quantité de chaleur égale à

(15000*'^»* -f] 39,521 calories,

qui seront appliquées à la vaporisation de Tautre partie.

D'autre part, la chambre de la chaudière, avant Texplosion, lit remplie d*air à la pression atmosphérique et à une tem- Iture que nous supposerons de 20^.

Il suffira donc, pour satisfaire à la condition du problème

Iqiie nous avons posée, que la chambre de la chaudière soit

laisses grande pour que la totalité de la vapeur brusquement

rformée, constitue avec Tair que cette chambre contenait, un

nélangedont la tension totale soit de 2^^"^- absolues. Mais pour

aer la part de Tair dans cette tension totale, il faut

connaître la température à laquelle il sera élevé par son contact avec la vapeur. fl

Pour éviter les difficultés considérablea inhérentes à la recherche de cette lempérature, nous supposerons à priori que celle du mélange sera de 100** centigrades et nous prouverons plus tard que cette température est un minimum, mais que la température effective ne la dépassera pas beaucoup.

Dans une capacité fermée, la tension d'un volume quelconque d*air à 20** et à la pression atmosphérique devient, quand on rélèye à 100%

la vapeur devra donc se trouver, dans le mélange, à la tension de 2^^"^' — l'^tm.^273 = Ù^^^'J27, pour compléter les deux atmosphères absolues qui doivent exister dans la chambre immédiatement après Texplosion.

L^existeoce de cette vapeur à 0»^"»-,727 en contact avec un liquide qui possède la température correspondante à 2*^™-, n'a rien d'iocompatible avec la nriture des deux fluides. En effet il suffit que la pression qui pèse sur le liquide soit de 2*^™* pour le maiîitenir à la température correspondante à cette tension, en supprimant toute vaporisation nouvelle et en ne laissant de possible qu'une évaporation lente si le gaz qui le comprime n'est pas saturé. Cette suppression brusque de la vaporisation proprement dite doit se reproduire, que la pression provienne d'une vapeur à 2*'^- agissant seule, ou qu'elle provienne d'un mélange d'air et de vapeur à la même tension ; nous avons vu que, dans ce cas, les tensions des deux fluides mélangés, s^ ajoutent. fl

Pour la vapeur à la tension de 0*'^^'727, la table fondamentale fournit, très approximativement, les données suivantes :

Poids de 1"^* de vapeur 0'^^^-,447

Volume de 1*^^'- de la même vapeur Température de cette vapeur .

Chaleur du liquide .

Chaleur interne, ('haleur externe.

003*-^"*^, 253 39cai 463

DÉTENTE DES VAPEURS

la formation de 1 1^"- de cette vapeur avec un kîL d'eau qui

possède déjà la température de 159»,22 qui correspond à 6^^"°™* et

qui a déjà reçu une quantité de chaleur égale à 160*^^^*,938.

exi^e Tapplication d^une quantité de chaleur supplémentaire

L égale à celle qui complétera la chaleur totale que le kil. d'eau,

H pris à zéro degré, exige pour être transformé en vapeur à

Ir 0*^^,727 avec production de travail interne et externe, car

dans le cas dont il s'agit, la pression qui pesait sur le liquide

faisait obstacle à sa vaporisation et devait être vaincue pour

qae celle-ci pût s*effectuer.

Laissons, pour un instant, la chaleur externe que le liquide qui ne se vaporise pas, doit fournir à celui qui se vaporise, parce que le travail externe se produit ici dans des conditions particulières, la capacité dans laquelle il s'eflFectue demeurant caostante et ne le transmettant point au dehors. Nous exami-

» lierons cette question un peu plus loin. D après les résultats rappelés ci-dessus, la somme des chaleurs du liquide et interne de 1^^^- de vapeur à 0^^"^-,727 est égaleà

91,604 -}- 503,253 = 594,857 calories.

■ Le liquide qui a servi à former cotte vapeur avait déjà reçu, B d*après ce que nous avons dit, 160^^^-938; il suffira donc qu'il ^^^prunte au liquide qui ne se vaporise pas ^H 594, S57 - 160,938 -- 433,919 calories

pour compléter ce qu'il lui manquait pour surmonter les résistances internes.

Quanta la chaleur qu^il a empruntée pour surmonter les résis*

I tances externes sans transmission de travail au dehors de la chambre de la chaudière, elle a produit des effets assez complexes :

Pendant la durée, très courte, de la vaporisation, les parties

tdu liquide qui ont été successivement réduites en vapeur, n'ont trouvé d'autre ohstacle à leur transformation en gaz que Tair et la vapeur déjà formée dont le mélange a passé rapidement de la tension de l^^^^,^ à la tension de 2^*'"', de sorte que la ieusioD de formation de cette vapeur a varié entre les mêmes limites pour arriver finalement, par détente, à la tension de

()artD,727; mais la compression ou le travail transmis à la résîs tance exteroe opposée à la vaporisation, a dû reproduire exac tement la quantité de chaleur qui avait donné naissance à ce travail, puisqu'aucune partie de celui-ci n^a été transmis au dcliors. Il en résulte évidemment que cette chaleur a été appliquée à l'élévation de la température de Pair et aussi, comme nous alloDS le démontrer, à rélévation de température de la vapeur à 0'*^™',727 qui s'est trouvée fioalement surchauffée. Nous avons supposé a priori que la température commune aux deux fluides mélangés, après Texplosion, était de 100** centigrades. Les résistances externes à la vaporisation ayant varié deiatm, au début, à 2*^"^- à la fin de Topération, la chaleur externe pour rensemble de cette opération a du rester comprise entre les chaleurs externes correspondantes à ces deu^ tensions.

D'après la table fondamentale, la chaleur externe : à 1"^^^- est de 40*^^'',200,

à 2^^™^ elle est de 41cais86L

On peut admettre, pour toute Topération, une chaleur externe taoyenne de 41 calories par kil. de vapeur formée, et comme les résistances internes, d'après ce que nous avons dit ci-dessus, exigent une dépense supplémentaire de 433^*^^%919, la chaleur totale qu'il faudra emprunter au liquide qui no se vaporise pas, pour compléter la vaporisation de celui qui prend presque instantanément la forme gai.e*use, s'élève à

433,019 + 41 - 474,919 calories, par kil. de vapeur formée.

A l'aide des résultats acquis ci-dessus, on peut maintenant calculer le poids p d^eau qui sera brusquement vaporisée

Ce poids exigera une quantité de chaleur égale à 474,910 . p calories.

Le poids d'eau qui restera liquide fournira, comme nous Favons dit :

d'oîi réquation :

(15000 —p) 39,521 ^ 474,919 . p et p = 1 152 kilogrammes

DÉTENTE DES VAPEURS

Celte vapeur à la tension finale de 0**^"* ,727 occupe un volunie

Iiie 2'"\236 par kil. lorsqu'elle est saturée ; soit un volume total de 2-%236 . 1152»^" =- 2576 mètres cubes, pnr toute Teau brusquement vaporisée.

Mais nous avons supposé â priori que la température du mélange, après rexplosion, était de 100** centigrades, tandis que la température de la vapeur à 0^*"* ,727 n'est que de 91*, 11 ; il faut donc que la température de cette vapeur soit élevée de 8*,89 BOUS la même tension et qu^elle passe à l'état de vapeur surchauffée.

Le coefficient de dilatation de la vapeur à cette tension étant comme nous l'avons vu précédemment, d'environ 0,004, les 5576 mètres cubes en passant de 9P,1Î h 100° sous tension I constante, prendront un volume de

= 2643 mètres cubes.

La cbambre de la chaudière devrait donc avoir une capacité de 2643*»^, dans les conditions de température finale que nous avons adoptées, pour qu'après l'explosion, il s'y établît brusquement une tension intérieure plus grande que la tension tttmospbérique extérieure, de 10333^^'' par mètre carré.

Une chambre de 6"» de hauteur sur 6™ de largeur devrait avoir pour cela> une longueur de 7S'",416.

Nous pouvons maintenant vérifier si Thypothèse d'une température finale de 100"* adoptée à priori, doit se vérifier plus ou moins approximativement.

Chaque kil. de vapeur formée, après avoir consommé 41 calories pour les résistances externes qui s^opposeut à sa vaporisation, les restitue ou les reproduit intégralement, soit par compression du milieu fluide dans lequel il se répand, soit par aDéantissement de la force vive dont il était animé en abandonnant le liquide, puisqu'aucune partie de ce travail n'est transmise au-dehors.

L'accroîssement tîe température de Pair et de la vapeor se produira donc soua Taction de ce travail reconverti en chaleur.

Or, chaque mètre cube d'air à 20"" y pèse sous la tension atmosphérique, en le supposant sec :

Les 2643»"' d'air à 20^ pèseront donc 31 84 kilogrammes, ils exigeront pour passer de 20*> à 100% sons volume constantj une quantité de chaleur égale à

3184>^ii* . OcaLj682 (lOO*- -'20») == 42644 calories. D'autre part» les 1152^"'^ de vapeur, pour passer de la tei pérature 91% 11 à la température 100°, en admettant la capacit calorifique 0*^*'^,4, exigeront :

11521^1'' . 0c^i^4 (100' - 91^11} =^ 4096 calories. Soit une consommation totale de chaleur, égale à

42644 + 4096 = 46710 cnlories.

Les 1152^"- de vapeur en ont reproduit :

41^^»* . 1152ït«. = 47232^^^-;

il en restera donc encore 492, pour élever la température dfl mélauE^e de vapeur et d'air un peu au- dessus de 100% mais il est inutile de pousser rapproximation plus loin.

On voit, d'après cela qne, malgré la capacité considérahle de la chambre de la chaudière, l'explosion y produirait une tension de 2 atmosphères absolues, et Thypothèse que nous avons admise d'une construction de cette chambre assez solide pour résister h cette tension, est purement gratuite; en réalité les constructions ordinaires sont incapables de résister à de semblables pressions intérieures et lexplosion de la chaudière serait immédiatement suivie de rexplosion de la chambre ellemême. Après cette deuxième explosion , le liquide restant n'étant plus soumis qu'à la pression atmosphérique, baisserait brusquement de température jusqu'à 100° et une nouvelle partie de Iui*même se transformerait en vapeur.

DÊTKKTE DES VAPEURS.

Les cofisidératioQS précédentes puniraient également servir i délerouiier la nouvelle portion du liquide qui se transf ornerait en Tapeur par suite de la deuxième explosion, mais, dans rappltcatioDf les deux explosions se stÛTraient de si près que Ton pourrait les considérer comme simultanées et que la raporiaaiicm totale correspondante aux deux, se produirait sans interruption, la seconde explosion ne faisant qu'aggraver les effets de la première.

Lorsque ces explosions se produisent dans des chambres ouTerteSf la rapidité de la vaporisation spontanée et son importanoe, produisent dans l'atmosphère au point oit elles se déTdoppent, un excédant considérable de tension qui ne peut disparaître que par l'écoulement des gaz dans le milieu enviramiaiit^ mais qui peut durer assez longtemps pour produire encore des effets désastreux pour les constructions voisines. La TÎtesse considérable des gaz qui s'écoulent du milieu à tension plus élevée josqu^à ce que Téquilibre des tensions se r tabUsse , explique aussi le renversement de certaines constructions situées dans le voisinage du bâtiment qui renferme la cbaudîère.

L'unique cause de* désastres causés par les explosions est dooe rénorme vaporisation qui se produit instantanément, à FEDStant où la chaudière s'ouvre ; la vapeur préexistante dans cette chaudière n^entre que pour une part insignifiante dans (Icheux effets qui sont d'autant plus redoutables, que la lière contient plus d'eau et fonctionne à plus haute tension ou à plus haute température*

5* Cas.

DétinU adialatique de la tapeur saturée sèche ^

La vapeur est dite sèche quand elle ne contient point d'eau àlètat liquide.

Lorsqu'il a été question, précédemment, de la détente d'une matte constante de vapeur saturée, nous avons constaté que Janiaiae de vapeur ne pouvait rester constante, sans Tapplication continue d'une certaine quantité de chaleur extérieure; de sorte qtte dans la détente adiabatique de la vapeur sèche,

il doit se produire uoe condensation continue, la chaleur e: Heure nécessaire pour maintenir la totalité de la vapeur à Vé de saturation, faisant défaut dans ce cas.

Ce n'est pas qu'il n'y ait, dans cette détente, comme dans celles que nous avons examinées ci-dessus , une vaporisation continuelle du liquide qui se trouve mélangé à la vapeur dès le début de Topération, après que ToBuvre de condensation a commencé à s'effectuer, mais la condensation est plus abondante que la vaporisation et la quanti té proportionnelle de liquide que contient la vapeur, va en croissant jusqu'à la fin de la détente.

II est clair que, dans de semblables conditions, la vapeur qui ne se condense pas, reste constamment saturée. Le travail extérieur T© que la vapeur peut produire lorsqu'*elle se détend suivant cette loi, peut encore être déterminé par rexpression

11 suilit pour rendre cette expression applicable à cette détermination, de trouver la valeur de m dans le rapport :

générale T^ == ^^ } 1 - (^.j

Un grand nombre de physiciens modernes se sont occupés de cette question et, par une très savante analyse des phénomènes de refroidissement et de condensation qui devaient s'accomplir sous Faction du travail, pondant ce mode particulier de détente, ils sont arrivés, après beaucoup de tâtonnements et d'hésitation, à une valeur de m égale à 1 ,135. Comme il n^est pas possible dans un ouvrage élémentaire de suivre la môme marche pour déterminer la valeur de l'exposant m dans le rapport ci -dessus, nous suivrons une méthode inverse ; nous adopterons cette valeur 1,135 et nous démontrerons que si les tensions et les volumes varient suivant cette loi, et que le travail que produit la détente soit bien celui qui correspond à la quantité de cbaleur qui a disparu pendant cette détente et qui ne se retrouve plus dans le mélange dVau et de vapeur que Ton trouve à la fin de Topération, ce travail sera bien celui qui

DÉTENTE DES VAPEURS

doit avoir été produit, parce qu'il est impossible qu'une quantité déterminée de chaleur puisse disparaître sans avoir produit le travail correspondant» que ce travail ait été, du reste, appli* que à des résistances externes ou à des résistances internes.

Nous avons consigné dans le tableau ci-jointi tous les résultats de cette vérification qui a été faite sans sortir des limites' ordinaires de la pratique. Nous avons supposé qu'un kil. de vapeur à S^^"^- était successivement détendu adiabatiquement jusqu'à 7*»^™', puis jusqu'à 6^^^- et finalement jusqu'à 0»^^i«-,50| et nous avons comparé la chaleur correspondante au travail produit pendant chacune de ces détentes, à la chaleur qui a disparu dans le mélange d^eau et de vapeur à la fin de Topération. 11 est clair que lorsque ces deux quantités de chaleur sont égales^ c^est un signe certain que la formule à Taide de laquelle le travail a été déterminé, fournit des résultats exacts.

Pour montrer comment tous les chiffres de ce tableau ont été calculés, nous exposerons la méthode que nous avons appliquée à Tun quelconque des cas qui j sont rappelés, par exemple au cas de détente du kil. de vapeur, de 8^^^*^* à 3***^-

Tous les autres cas de détente ont été traités exactement de la même manière.

Les colonnes 1, 2, 3, 4, 5 ne font que reproduire les chiffres de la table fondamentale, qui doivent nous servir dans cette étude.

Les chiffres contenus dans la colonne 6 représentent les volumes occupés par la vapeur à la fin de chaque détente : l^ dans le cas où la valeur Je m serait égale à 1,135 ; 2^ dans le cas où elle serait é^ale à 1,138.

Nous avons fait les calculs en adoptant successivement ces leox valeurs de m, parce que la valeur 1,135 nous a paru burnîr des résultats moins exacts que la valeur 1,138 pour ertaines détentes et plus exacts pour d^autres.

Le rappoit p = (^y,*^ lorsque P^S^'in , etV=0^',2329, donne, d'une manière générale :

log. V - 0,16272 -^ iy^' ;