pv

et dans le cas de détente à partir de 8*^-, cette expression devient, en négligeant le facteur 10333 dans les valeurs de P et de P',

piV P'V FV

PV 8.0-%2329 1,8632

C'est à l'aide de cette dernière expression qu'ont été calculées les valeurs inscrites dans la colonne 9 ; ainsi, dans Texemple adopté d'une détente de 8*^™-, à 3*^™-,

oatm. Ams 550fi

^""^ ^ l'8632 = °'^^^^ pour « = 1,135,

Les travaux, pour cette détente, sont alors Te = 142610 . 0,1103 == 15729ï^°>- pour m — 1,135 et Te -= 139510.0,1121 = 15639*°>- pour m « 1,138.

Tous ces travaux, pour les détentes successives, ont été calculés par la même méthode.

La colonne 11 contient les quantités de chaleur qui ont disparu sous l'action des travaux correspondants indiqués dans la colonne 10.

Après détente jusqu'à 3»^™-, la chaleur disparue

15729^™* est de ^^^^„. = 37caS010 pour m = 1,135,

et de -j^psT = 36c*î-,798 pour m = 1,138.

Les chiflres contenus dans cette colonne 11 constituent la 1^' partie de la chaleur qui disparaît pendant la détente, et il reste encore deux causes de disparition de chaleur que nous allons examiner.

DÉTENTE DES VAPEURS

Les colonnes 12 et 13 contiennent les quantités de chaleur qui ont été neutralisées par les résistances interneB pendant la détente*

Ces résistances internes se décomposent ici en deux parties :

celles de la vapeur qui ne s^est pas condensée pendant la dé-

I tenté, et celles de la vapeur qui s'est condensée aux diverses

tensions comprises entre la tension initiale et la tension Ënale.

Commençons par les premières dans la détente du kiL de vapeur de S*^*»- à 3*^"i ;

D*après l'opinion de M* Hirn, que nous adoptons à cause des observations ti*ès rationuelles qu'il apporte à son appui, la chaleur qui produit raccroissement de température de l^"'d*eau, qu'elle soit à Tétat liquide ou à Fétat gazeux, doit être, très approximativement, de 0^"' ,4 par degré centigrade ; toute la chaleur dépensée en plus pour élever sa température , serait appliquée à des résistances internes ou externes. On peut appeler chaleur présente cette quantité qui élève la température sans produire de travail capable de Tanéantir.

A 8'^"**, d'après la table, la chaleur du liquide est de 172c*»-,888 et sa température de 1T0%81 ;

A 3'*"»s la chaleur du liquide est de 134"^*^*-,989 et sa température de 133%91,

I Eu passant de 3*^'^- à 8^^"^, la quantité de chaleur transmise au liquide et constituant raccroissement de température, ce que nous nommons avec M. Hirn, la quantité de chaleur [présente transmise, sera do

(170»,81 — 133*»,91) 0c^S4 = 14J60 calories.

Comme le liquide en a effectivement reçu :

Ha quantité appliquée aux résistances internes dans cette élélaiion de température de 13a%91 à ITO'^^Sl, sera de

37,899 — 14,760 =* 23,139 calories.

D'autre part, une fois que la température de 170%81 est ' atteinte et que l'eau se vaporise sous la tension correaponiie de S^^^^'^ les résistances internes consomment encore,

Ifô CHAPITRE SEPTIÈME.

d'âpres la table, 440^,289; donc dc3«^ à S*«^ après tnmsforsalioii complète de Teaa en rapenr sons cette dernière tenson, les résistances internes ont consommé :

23*^,139 + UO«î ,2S9 = 463«ï-,42B ;

et comme les résistances internes a partir de la température correspondante à 3*^°^, consomment nne quantité de chalenr égale a 469^=^,477, ponr nne Taporisation sons cette tension de 3**™-, il en résultera qne les résistances internes, dans la dilatation de la rapenr de 8^™* à 3*^-, consommeront un sapplément de chalenr égal à

par kfl. de rapenr détendne.

Dans le cas dont il s'agit, fl s^est condensé 0^^,0575 on 0*^'',0595 de rapenr, pendant la détente de S**™- à 3»*™-, sni- Tant qne Ton adopte 1,135 ou 1,138 ponr ralenr de m; il n'en reste donc, à la fin de la détente, qne :

1"L-0,0575 = 0>^«^,9425 dans la l-^ hypothèse et 1>^>— 0,0595 = OkU-,9405 dans la 2*.

La quantité de chaleur consommée par les résistances externes de cette yapeur qui ne s'est point condensée, s'élèrera par conséquent, suirant la râleur de m adoptée, à 6<^,049 . 0>^"-,9425 = 5,701. calories, ou 6<^-,049 . 0,9405 = 5,689 calories.

Tous les chiffres de la colonne 12 ont été calculés à l'aide des mêmes considérations.

Quant à la partie de la vapeur qui s'est condensée à des tensions yariables entre 8*^™- et 3*^™-, il est clair que celle qui s'est condensée à 8*^™- dès le début de la détente, n'a point consommé de chaleur supplémentaire pour ses résistances internes, mais celle qui ne s'est condensée qu*à 3^^™- à la fin de ropération, a consommé 6^^^-,049 par kil., comme la vapeur qui ne s'est point condensée du tout.

Nous pouvons, sans grave erreur, adopter pour la totalité de la vapeur condensée, une consommation moyenne de 3<^^,0245' par Idl, pour les résistances internes surmontées pendant la

DÉTENTE DES VAPEURS

p-criode de détente qu'elle a fournie; nous trouverons ainsi : 0^^^,0515 . 3^»» ,0245 ^ O^^^^^llZS pour m ^ 1,135, et CM'^sOôaS . 3,0245 ^ 0'^^^' ,1709 pour m = 1,138.

Tous les chiffres contetius dans la colonne 13 ont été déter* minés par le même procédé.

La colonne 14 contient simplement les sommes des quantités de chaleur consommées par les résistances internes et externes, pendant la détente dans dmque hypothèse. Ces sommes qrû représentent chacune^ la quantité totale tîe chaleur disparue dans la détente à laquelle elle corrospond, résultent de Taddltion des chiffres correspondants des colonnes 11, 12 et 13,

Les colonnes 15 et 16 contiennent les quantités de chaleur ahmadonnées ou fournies par la vapeur, pendant sa détente, pour subvenir aux consommations totales indiquées dans la colonne 14.

La chaleur qui subvient à toutes les consommations de la détente, est puisée à deux sources différentes.

En passant de la tension 8***^- à la tension 3*^'" , ou de la température 170'',8l à la température 133%91, la vapeur abandonne toute sa chaleur présente au delà de 133^91, et cette chaleur présente égale à

(1700,81 — 133^91) 0<=*S4 = U^^'^STGO par kiK est restituée aussi bien par la partie de la vapeur qui s'est condensée que par la partie qui ne s'est point condensée ; donc Im restitution effective s'élève, de ce chef, à 14*^**'',7G0 pour le IdL de vapeur soumis à la détente.

Tous les chiffres de la colonne 15 ont été calculés de cette façon.

L'autre source de chaleur, est la conversion en chaleur des résistances iuternes qui deviennent des puissances pandant la condensation et qui reproduisent la chaleur qu'eMes avaient consommée en agissant comme résistances pendant la vaporisation.

La quantité de vapeur qai a restitué ainsi la chaleur corres* pondante à ses résistances internes, s'est condensée à des tensions différentes comprises entre 8^*™- et 3**^"^*, mais quelle que fût la tension de condensation de chacune des parcelles successivement réduites en eau, elles sont arrivées, toutes, à la température finale de 133";91 qui correspond à 3**"^^.

Il est clair, d'après cela, que les parcelles qui se sont condensées à 8^^^^ au début de Fopération, n'ont pu restituer que la chaleur consommée par les résistances internes depuis la température de 133",91 jusques après la vaporisation sous la tension de 8*^^™ , et noua avons trouvé ci-dessus, à propos des chiffres contenus dans les colonnes 12 et 13, que cette quantité de chaleur s'élevait à 463 ^a' ,428 par kil.

Quant aux parcelles qui se sont condensées à la fin de Topération seulement, soit à 3®^*^-, elles ont restitué toute la chaleur interne correspondante à 3*^"^-, soit 469'-^^*, 4 73 par kil.

Ou peut admettre, sans ^ave erreur, que la totalité de la vapeur condensée, a restitué una quantité de chaleur moyenne entre ces deux limites extrêmes, soit

■^ — '- -21 '- = 466^^' ,452 par kil.

Comme le poids de vapeur qui s'est condensé pendant cette détente est de

Oï'i' ,0575 pour m = 1,135, et 0'^"",0595 pour m = 1,138,

les quantités correspondantes de chaleur restituées , seronf

0»^" , 0575 . 466,452 « 26^«i-,82l, et 0'«"^05D5 . 466,452 = 27*^aï-,754.

Tous les chiffres de la colonne 16 ont été calculés de cette façon.

La colonne 17 renferme les quantités totales de chaleur fouroies par la vapeur pendant sa détente ; ces quantités résul* tentde 1 addition des valeurs correspondantes rappelées danq les colonnes 15 et 16.

DÉTE.NTE DES VAPEURS.

Les colonnes 14 et 17 renferment donc tous les résultats les plas importants de ces calculs.

De semblables calculs faits pour l*'*'- de vapeur saturée sèche, pris à la tension initiale de 4*^^"^^ et détendu jusqu'à l^^^»-^ nous ont fourni les résultats suivants :

enl\m

en kil. en co]

en cal.

fin mL

en cm\.

en cttl.

■I9pll8

en imr.