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de Im mamUe est uDiforme, el qs*dk ml ^^ H diemin m^ ^pettll, sent égal if ï.
m triangle 0:p, ptiisqul , ci Tai^glA 8flt; ^ «.
Qrle trianglei ontlennoâlét
Od aaia donc
us : m — 1 : sin a ; d^ai ai ■* Rf kb a = a'I sin a,
et le Tolmiie engeodré par le piston, seim
S, as = S, f'r sm a.
Gamme ce roluoiê d<nt être égal aa roltune de Taptiir qm a pénétre dans le cylindre, pendant le même temps i, on aur^ réqnatioa
VS# «in a - S , t7 sin a ; d'où V = r' |i .
Le second nombre de cette équation ne renferme que im Taleuis constantes ; donc, dans ce mode de distribution^ 1& TÎieMe de la Tapeur, à fadmission, est constante ainsi que la perte de tension, pendant tonte la durée de cette admission. Eu d'autres termes, l'ouTertnre d'entrée de la Tapeur augmente on diminue constamment dans le même rapport que la ritesse du piston et, sans variation de la Titesse d'introduction de la Tapeur, laisse passer, à chaque instant, un Tolume de cei Tapeur égal au volume qu'engendre le piston
Sî, pour une position donnée du piston, la lumière était pi découverte qu'elle ne le serait dans cette distribution nonn; la vitesse d'entrée diminuerait ainsi que la perte de tension à l'admission. Si elle était moi D s découverte, la vitesse d'introduction devrait augmenter ainsi que la perte de tension.
Quand Touverture d'admission se découvre entièrement, pendant toute la durée de cette admission, la vitesse pendant l*introduction croît et décroît comme la vitesse du piston et, comme la perte de tension augmente ou diminue avec oetto
CHUTE DE PRESSION A L'ÉCHAPPEMENT
itesse d'introduction, la tension dans le cylindre doit varier BU raison inverse de cette vitesse » si la tension, dans la chapelle Jde distribution, est constante.
Dans tous les cas^ lorsqu'une distribution est bien réglée, Des variations de la tension de la vapeur dans le cylindre, provenant des variations de vitesse du piston, peuvent être ttégligées au point de vue pratique.
De la chute de pression pendant réchappemenf de la vapeur.
La recherche de la loi suivant laquelle baisse la tension de lia vapeur pendant son échappement du cylindre dans Tatmo-
lephère extérieure ou dans un condenseur, après qu'elle a fproduit son travail dans ce cylindre, présente, an point de vue de rappréciatioti théorique de la contrepression des pistons» des difficultés insurmontables, et Ton s'est généralement contenté des résultats directs de rexpérience constatés avec plus [OU moins d^exactitnde. Malgré Timpossibilité d'une solution rigoureuse d'un semblable problème, nous présenterons néanmoins quelques observations propres à donner une idée approximative* des phénomènes qui se produisent pendant cet échap* pement.
Lorsque la décharge des vapeurs, dans les machines, se fait dans ratmosphère, on peut supposer qu'il y règne une tension de 0'*',76 de mercure ; si elle se fait dans un condenseur, on peut supposer généralement que le vide y est fait jusqu'à Qatm.^!^ au moins dans les bonnes machines.
Comme, dans les machines à détente et à condensation, la détente est souvent poussée jusqu'à une tension bien inférieure à 1 *^°*' et que, dans tous les cas, la vapeur qui s'échappe du cylindre et qui se jette dans le condenseur, prend dans ce cylindre, des tensions successives dont les dernières sont aussi inférieures à 1*^™-, il est indispensable, pour étudier les conditions théoriques d'échappement dans le condenseur, de connaître les vitesses d'échappement correspondantes à une série de tensions initiales inférieures à 1^^™- et à une tension finale de 0^'™,L
CHUTE DE PRESSION A L'ÉCHAPPEMENT
Nous reproduisons cî-contre un tableau de ces vitesses calculées par la méthode générale que nous avons expo&ée p* 222. Nous avons joint à ce tableau des vitesses d'écoulement dans un condenseur, un supplément au tableau de M, Zeuner que nous avons inséré au commencement de cet article et qui concerne l'écoulement dans Tatmosphère ; ce supplément nous permettra d'apporter un peu plus de précision dans les évaluations approximatives de la durée d'échappement de la vapeur dans un milieu à 1 «""^dont il va être question avant d'examiner la durée de Téchappement rîans un condenseur.
Pour donner une itlée approximative des conditions dans lesquelles s'effectue réchappement dans les machines à vapeur, nous commencerons par déterminer la durée de cet échappement, lorsque la capacité qui contient la vapeur, est invariable, et nous admettrons qu'il n existe aucune résistance passive au mouvement de cette vapeur, de façon que l<^s vitesses théoriques d'échappement puissent se réaliser*
Pour être compris plus aisément, nous procéderons par voie d'applications numériques et nous chercherons d'abord le temps nécessaire pour que de la vapeur sèche à 5**^™% contenue dans une capacité de 1 mètre cube, baisse do tension jusqu'à 1*1"», lorsque l'échappement se fait dans Tatmosphére extérieure par une ouverture en mince paroi ou pourvue d'un ajutage prismatique court et de même section que l'ouverture. Nous supposerons encore que cette capacité a la forme cylindrique, qu elle a 1^,721 de hauteur et Û'^'^SG de diamètre, ce qui correspond à un volume de 1 naètre cube et à une section de cylindre de 0"",581, et que la section de rorifice d'échappement est égale à ^\ de la section de ce cylindre ; nous nous trouverons ainsi, à peu près, dans les rapports ordinaires des dimensions de cylindres des machines et des orifices d'échappement quand ils sont entièrement ouverts pendant toute la course des pistons*
La vapeur à la tension initiale de 5*^^^- devant passer successivement, dans cette capacité invariable de 1 mètre cube, par toutes les tensions intermédiaires entre 5^*"^- et l^^n^-, on pourra connaître, par la table fondamentale, le poids de vapeur que
contiendra cette capacité, sous chacune de ces tensions su
sives et, par les tableaux ci-dessus, les vitesses correspond à ces tensions, ainsi que les fractions de la yapenr qia continuent à conserver l'état gazeux en traversant Torifice de sortie ; en observant que, dVprès la nouvelle théorie, la vapeur qui traverse le plan de cet orifice, se trouve ramenée par une détente adiabatique dans la capacité même, à la tension do milieu dans lequel elle se précipite.
Pour calculer la durée approximative de l'échappement, nous avons appliqué la méthode élémentaire qui suit :
On détermine d'abord le poids du mètre cube de vapeur à 5aiin. contenu dans la capacité, et la vitesse correspondante d'échappement dans l'atmosphère sous cette tension ; puis k poids de vapeur que contiendra ce cylindre quand la tension se sera abaissée à i^^^^^ et la vitesse correspondante à cette deuxième tension ; ces poids sont extraits de la table fondamentale, et les vitesses d'échappement tirées du tableau de M. Zeuner. La différence des poids donnera le poids de vapeur qui s'est écoulé pendant que la tension s'abaissait de 5»^'^. j 4atm, (jaijs le cylindre. Le même tableau donnera la fraction du poids do vapeur qui s^écoule sous chacune de ces tensions, que la détente adiabatique d'échappement fait condenser» On admettra que pendant le passage de la tension 5*^^- à la tension 4atni*^ la fraction condensée du poids de vapeur écoulé, est égale à la moyenne des deux fractions correspondantes à ces tensions extrêmes. On obtiendra ainsi le poids de vapeur qui a effectivement traversé rorifice sous forme gazeuse et l'on en déduira Bon volume à la tension de 1 ^^^- qui est celle qu'il possède dans le plan de rorifice de sortie. On admettra encore que la TÎtesse d'écoulement, pendant la même période, est égale à la moyenne des vitesses extrêmes, quoique Thypothèse ne soit pas exacte, mais il ne peut être question que diipproximations dans la solution d'un problème de cette nature.
Le volume écoulé, la vitesse de passage et la section Forifice de sortie étant ainsi déterminés, on en déduira durée de Téchappement entre Ô'^^"^- et 4^^*i'-.
La même opération, faite d'une tension à la suivante jusqu'à*
COUTE Ï>K PRESSION A L'ÉCHAPPEMENT. 535
] 1 ^^'^^ï fournira les valeurs de ces temps successifs dont la somme Irepréseutera la durée totale de récliappement.
II est clair qu'une semblable méthode conduit à des résultats ' d'autant moins éloignés de la réalité, que les tensions succes- ^ sives sont prises plus voisines les unes des autres.
Voici une application de ces calculs pour l'abaissement de la * tension de 5*^- à 4*^^- :
I a 5»tro. ]q poids du mètre cube de vapeur saturée
est de 2»^ii »7500
là 4*^-. il est de, 2*^"s2303
donc poids écoulé. . . U»'**',ol97 à 5**^»- la fraction de la vapeur qui ne se condense h pas à récoulement est de .... . 0,9091 ' k 4»^*, elle est de , 0,9210
, 1 1 0.9091 H- 0,9210 nmrA^
Idoac la moyenne sera de — ^ = 0,91505 et le poids de vapeur qui a traversé rorifice à l'état galeux, sera de OJ^^'sSl'J? . 0,915 -- 0'^"-,4755. Le volume de l*''^- de vapeur à 1 *^"i* étant de
|l"»*,6494, le volume des 0^" ,4755 qui se sont écoulés sera de 1,6494 . 0,4755 ^ 0,764 mètre cube.
D'autre part, la vitesse d'écoulement à 5»^™* est de 735""
à 4^tï°elleestde 681^43 donc la vitesse moyenne sera, en nombre rond, de , 708™t ^ et comme la section de Forifice de sortie est^ d'après notre convention, de
!i j££i 0,0232 mètre carré,
la durée t de lecoulement sera ■ 0"'',0232 . 708 . t = 0"'*,784 ; d'où i = 0,04S seconde.
C'est par ce procédé que nous avons calculé les durées successives de récoulement depuis la tension de 5^^™* jusqu'à la tension de p^™-^ comprises dans le tableau suivant :
sae
Teattons BùCcessiTes
Poids au
mètre cube de Tftpeur dmc k 0jUadrt.
Poids du fluide écoulé d'une tension à ta iuiviDte.
Frtetion da poids du fluide c-coulé qm
rc^te à ret*i de
Tapeur.
Votûine
à 1 atiu.
éeotilé
d'une
tension a
Usuirinif
YitetM d'écoulement daot
Tattoo-
Bonedv rémU*
ment d'or Vnmm à
kstivtstr.
itm,
kii.
ka.
Bl
3oe
ToUl.
0,6061 Tot^.
TotAl.
2lal,l439
teeoofdt.
Nous avons calculé par la même méthode, mais avec un peu plus d'approximation, le temps nécessaire pour faire baisser 1a tension de la vapeur, supposée à^t2»*"^- dans la même capacité^ jusqu'à 0*^"^sl, cette vapeur étant abandonnée dans un condenseur où règne cette dernière tension. L'orifice d'échappement reste le même que ci-dessus*
Le tableau ci-oontre renferme les principaux éléments de ce calcul :
Le volume de 1*^*^^ de vapeur à 0*^"',! est de 14,55 mètres cubes.
Ainsi» en pratiquant brusquement une ouverture de O'^*,0232 de section, dans la paroi d'une capacité de 1** remplie de vapeur à 5**"^" absoluei il faudrait théoriquement, environ 0,31 de seconde pour que la tension s'y abaissât jusqu'à la tension de ratmosphcre extérieure dans laquelle récoulement a eu lieu; et si la capacité eût été pleine de vapeur à 2^*"» absolues et que récoulement se fût effectué dans un condenseur ou la tension n*eùt été que de 0*^"» ,1, le temps nécessaire pour
Foîdj da mètre ciibe de Ttpeur ÔMSii le
cylindre.
CHUTE DE PRESSION A L'ÉCHAPPEMENT
Poîd» du fluide écoalé d'une tension
înÎTftnte.
Fnctiûn du poids du flnide
écoult qui reite
à Tétât de Tapeur
Yoluiae
^ 0 alm.
écoulé d'une
tensioD à U
«niTaiite*
Ji
Btirée de
Fécoulem eut d'une
tension I
1 a suivante
En
seconde.
Ml.
kU.
ma
Total.
1,000 Total,
Total.
lltil,09l5
0",aT7 Q",33l
abaisser la tension dains la capacité jusqu^à la tension da condenseur, eût été d'eûfiron 0,906 de seconde.
Si la section de l'orifice de sortie avait été double, les durées de chacune des périodes d^échappemeot auraient été évidemment moitié plus petites, ainsi que la durée de réchappement total ; doue les durées d'évacuation des capacités invariables pleines de vapeur, sont inversement proportionnelles aux sections des orifices de sortie, toutes choses égales crailleurs.
Il faut observer qu'en réalité, et même théoriquement, la durée de réchappement, pour abaisser la tension dans la capacité, jusqu'à la tension du milieu extérieur, doit être un peu plus petite que celle qui est indiquée par ces calculs, parce qu'il 8*68t écoulé un peu moins de vapeur que nous ne Tavons admis , et voici pourquoi :
Nous nVvons tenu compte dans ces calculs que de la condensation devant l'orifice d'échappement, et nous avons admis que la vapeur condensée en ce point s'échappait avec celle qui restait à Tétat gazeux ; mais comme il s^opère aussi une détente dans la capacité, à mesure que la tension y baisse et avant que la vapeur arrive devant l'orifice d'éciiappement, il s*y produit également une condensation dont nous pouvons supposer que les produits liquides ne s'échappent pas ; il en résulte qu'à U fin de lechappement, la capacité contient le mètre cube de vapeur à la tension du milieu extérieur, comme nous TaTons admis, mais qu elle contient aussi une certaine quantité d'eau dont nous n'avons pas tenu compte. Or si la capacité contient à la fin de l'échappement une plus grande masse de fluide que nous ne Tavons admis, c'est qu'il s'en est moins dépensé peo* dant 1 échappement que nos calculs ne Fitidiquent et la durc« de cet échappement a dû ici être un peu diminuée ; mais cette erreur n'a pas grande importance et on peut n'en pas teûir compte.
Le rapport qui existe entre ces résultats purement tliéoriques et les résultats pratiques que Ton obtiendrait dans les mêmes circonstances, n'a pas été déterminé jusqu'à présent avec nne précision suffisante pour le faire admettre dan$ Texposé des lois de l'écoulement des fluides et, à ce poiot de vue, tout reste à faire. J
On ne connaît pas, non plus, l'influence qu'aurait, sur t? durée de ces périotles d'échappement, les conduits plus ou moins longs, plus ou moins contournés, plus ou moins larges, par lesquels Téchappement peut s'efl'ectuer dans Fatmosphèi ou dans un condenseur, et il faut aussi que tôt ou tard Texj rience soit consultée avec précision à ce sujet.
Dans les machines, la vapeur ne s'échappe pas d'une capacité invariable, elle s echajjpe d'un cylindre dans lequel se meut un piston qui diminue d'une manière continue et variable le volume occupé par la vapeur dans cette capacité, et qui, pour pei mettre à cette vapeur de passer d'une tension à la suivante, comme nous l'avons indiqué dans les tableaux ci-dessus, oblige
CHUTE DE PRESSION A L ECHAPPEMENT
chasser par Torifice d'échappement un excédant do vapeur, fee qui augmente la durée de chacune de ces périodes comprises entre deux tensions limites.
Les durées d'échappement calculées ci -dessus sont donc plus faibles que les durées réelles, et elles le sont même dans le cas où la vapeur s'échapperait d'une capacité invariable ; de plus, dans les machines, la tension dans le cylindre ne s'abaisse
k Jamais jusqu*à la tension du milieu dans lequel se précipite la vapeur, à cause du mouvement continu du piston. Même lorsque ces machines sont bien réglées, il reste toujours, dans le cylindre, une tension qui l'emporte sur la tension atmosphérique ou sur la tension du condenseur, quand il y en a un, d'environ O»^"^-,!, rarement moins et souvent plus quand les
» machines sont à grande vitesse et à petite course* Plus tard, quand nous chercherons les meilleures conditions de distribution de la vapeur dans les cylindres, nous reviendrons sur ces questions de vitesses d'échappement, mais nous pouvons dès maintenant appeler l'attention sur l'une des conséquences les plus importantes fies nouvelles théories d'écoulement des fluides élastiques, conséquence qui résulte de la simple inspection des deux tableaux précédents et qui se trouve en contradiction manifeste avec celles qui dérivent des anciennes théories. Elle consiste en ceci : ia tension, dans une capacité contenant de la vapeur çui s'échappe par un ortjlce^ laisse d'autant plus lentement dans cette capacité, que la tension du milieu dans lequel se précipite cette vapeur, est plus lasse. L'ancienne théorie enseignait le contraire,
» Voici la raison de ce phénomène caractéristique: Dans l'ancienne théorie, on admettait que le tluide qui traverse l'oritice de sortie, possède encore la densité et la tension qu'il possédait dans le réservoir d'où il s'échappe, et que sa vitesse de sortie correspondait simplement au travail que pourrait produire, sous sa tension initiale supposée constante, la masse de fluide échappé. Dans la nouvelle théorie, on admet que le fluide qui s'échappe reçoit, avant de traverser l'oritice, non seulement le travail sous tension constante que nous venons rd'indiquer, mais encore le travail à détente adiaha tique de la
même msiBse de âuiJe, jusqu^à la tension du milieu dans lequel se fait réchappement. H résulte de là que la vitesse d'échapp-ement^ selon la nouvelle théorie, est plus considérable que salon Tancienne ; mais» dans la première» le fluide ne possède pins, en traversant Forilice, que la tension du milieu dans lequel il se précipite, tandis que dans la seconde, il possède encore la tension qui existe dans le réservoir ; donc plus de vitesse et moins de densité dans la première hypothèse et, dans la seconde, moins de vitesse et plus de densité. Or il n*y a pas compensation entre ces deux éléments de la masse échappée par unité de temps, et cette masse reste plus considérable dans la premif re hypothèse que dans la seconde.
Les ditférences entre les résultats des deux théories sont d'autant plus grandes, que la différence des tensions avant et après réchappement, est plus considérable, à c^use de Tintluence de plus en plus grande de la détente adiabatique, et quand cette différence des tensions devient très faible, les résultats obtenus dans les deux hypothèses ne diffèrent plus que de quantités peu importantes que Ton peut négliger. C'est en vertu de cette considération que nous avons appliqué Tancienne théorie à la recherche de la perte de tension à Tadmission de la vapeur dans les cylindres, un peu plus haut.
C'est aussi pour les motifs que nous avons exposés ci^dessus que, dans les tableaux des durées d*échappement dans l'atmosphère et dans un condenseur où la tension est de 0^^™-,!, que nous avons calculés plus haut, nous trouvons que la vapeur exige 0,159 seconde pour que la tension dans la capacité s'abaisse de 2^*'^- à 1*^"^ ,50, lorsque l'échappement se fait dans le condenseur, tandis que lorsqu'il a lieu dans l'atmosphère extérieure, le môme abaissement de tension, correspondant à la môme masse do vapeur écoulée, n'exige que 0,044^ seconde ; cette différence est due à ce que, dans le premier cas^ la tension du milieu dans lequel se précipite la vapeur, est plus faible que dans le second*
Les expériences faites, jusqu^à présent, pour déterminer le rapport moyen qui peut exister entre les résultats effectivement obtenus et ceux qui sont fournis par l'ancienne et par la nou
CHUTB DB PRffiSIQN A L*ÉCHAPPK14B>T.
elle tbéûrie, a'oDt pas été fidies sotts des différences de Itensions suffis&ntes pour mettre en eTideace les écarta qui
orrespondent à lapplication de ces deux théories ; mais le boa Fsens et toutes les obserrations sur la façon dont les fluides doiTeni se comporter deyant Torifice de sortie où ils ne trou-
ITent, à leur moQTement, d'autre résistance que celle du milieu dans lequel ils passent, s^accordent à faire penser que c'est la théorie nouvelle qui représente avec le moins d'inexactitude, la réalité des phénomènes.
Si la nouvelle théorie comporte nne erreur de principe, elle ne peut tenir qu'à ce fait que la détente adiabatique ne serait pas tout à fait accomplie dans le plan de Torifice de sortie et quelle s'achèverait dans le milieu extérieur ; dans ce cas, la vitesse d'échappement dans le plan de Torifice de sortie, serait moindre que cette théorie ne rindique, mais la densité du fluide y serait plus grande, et finalement la masse de fluide écoulée dans Tunlté de temps serait plus considérable ; Texpérienoe seule peut décider cette question.
Pour mettre mieux en évidence les différences entre les résultats qui correspondent à Tune et à Tautre des théories que nous avons exposées, nous calculerons, par raDcienne théorie, le temps qui serait nécessaire pour abaisser la tension de 5*""* à 4**™* dans le cas d'écoulement auquel correspond notre premier tableau.
Diaprés ce tableau, le poids de vapeur qui doit s'échapper dans l'atmosphère, pour produire, dans la capacité de 1"*% rabaissement de 5**^™- à 4*^™' est de 0'«"%5Î97, Ce poids de vapeur s'est écoulé sous des tensions successives comprises en 5auii. 0t 4*'°^*, et Ton peut supposer qu'il s'est écoulé sous la tension moyenne de 4**^*^,5 puis qu'il ne s'agit que d'approxi* mation.
Or, sous cette tension moyenne,, la vitesse d'écoulement dans l'atmosphère peut être déterminée, d'après l'ancienne théorie, ^par l'expression
V ^ y 2^ (^— ^) • (Voir p. 111.)
p, poids de 1"' de vapeur à i^^^ ,5 = 2^^^-^4911 d'après la tablci donc
Les 0^'^-,5107 de yapeur qui s*échappent à la tension de 4atni.^5 occuperont un volume égal au produit du volume de 1^^' de cette vapeur, par 0''^^-,6ï97. Or à 4'*^°^-,5 le volume de 1^^ de vapeur est de 0"*^,400, et le volume écoulé sera de Oï^iï-,5197 . 0™*,4 = 0,20788 mètre cube.
Le temps i nécessaire pour cette évacuation sera donc de 534"' . 0'»*,0232 . i = 0"",20788; d'où t « 0,017 seconde.
La nouvelle théorie avait fourni une durée de 0,048 seconde; soit près du triple.
Ces différences de résultats^ dans les tensions élevées, deviennent si considérables quil est de toute nécessité, dans l'intérêt de la science, d'organiser sans retard des expérience propres à résoudre la question.
Contrepression des pisfoni.
Nous venons d'examiner, dans des conditions qui peuvent se présenter dans les applications, la loi d'abaissement de tension de la vapeur dans une capacité qui reste invariable pendant toute la durée de l'écoulement, et par un orifice également inva» riable. Dans les machines, la question se complique du mouvement propre du piston qui augmente le volume de vapeur a débiter sous les tensions suci^essives qu'il possède pendant réchappement, ce qui, évidemment, doit augmenter la durée de cet échappement après lequel la tension dans la capacité devient égale à la tension du milieu extérieur.
D'un autre côté, Téchappement, dans les machines, devant se continuer jusqu'à la fin de la course du piston, ou à peu près, la tension dans le cylindre ne s'abaisse jamais jusqu'à la tension extérieure et il y reste toujours un excédant plus ou moins considérable qui est nécessaire à l'évacuation forcée par le piston, après que la déchargé principale s'est effectuée.
CONTREPRESSION DES PISTONS.
Dans les conditions les plus ordinaires de vitesse des pistons et de grandeur des orifices d'échappement, cet excédant de tension dans le cylindre, quoique un peu variable, oscille généralement de part et d autre de 0,1 d'atmosphère, augmentant pour les grandes vitesses et les ouvertures de sortie trop étroites, et diminuant un peu pour les faibles vitesses et les grandes ouvertures d'échappement. La grandeur moyenne de ces ouvertures pour les vitesses de pistons comprises entre 2m Qi i«^50, est d'environ ^ de la section du piston.
Nous allons essayer maintenant de donner une idée, au moins approximative, de rinfluence du mouvement du piston sur la loi de diminution de la tension dans le cylindre du côté de réebappement, afin d'en tirer les règles de constructioo qui résulteront tout naturellement de cet examen.
Nous prendrons pour premier exemple» le cas d'échappement dont les principales circonstances sont consignées dans notre premier tableau, en supposant que sa capacité de 1 mètre cube soit cylindrifiue, comme nous Tavons déjà supposé précédemment, que Tun de ses fonds soit remplacé par un piston et que le rapport de la course au diamètre de ce piston soit do 2 à 1, ce qui fournit pour dimensions du cylindre, 1"",721 de longueur parcourue par le piston et 0™,S6 de diamètre, et enfin que Torifice d'échappement a, comme précédemment, 0*%0232 ou le vingt-cinquième de la section du piston, qui est de 0,581 mètre carré*
La figure 45 représente cette capacité avec sou piston D et son orifice d'échappement G.
Quoique la vitesse des pistons ne soit jamais uniforme» dans les machines, à cause du mode de communication de mouvement de ces pistons aux arbres des volants, nous supposerons, pour ne pas trop compliquer la question, que le piston D se meut avec une vitesse uniforme de 1 "",40 par seconde, égale à la moyenne des vitesses variables qu'il prend pendant la durée de chaque course.
Nous verrons plus loin que la loi d'échappement ne sera guère modifiée par cette substitution d'une vitesse uniforme à une vitesse variable.
hll niAPITUlC IIITITIJCMK.
\Us\n t>iui iMMitlihoiiH, lu «lun^o toUlo de la course se 1** 7'JI
^«^m\ \u^H« AsUuottivn» \)uo, |vur 1* cas J'êchipw:
COKTREPRESSION DES PISTONS.
as l'atmosphère extérieure était, d'après notre tableau, de
3"S3296 — 0"",0932 = 3,2364 mètres cubes ; la vitesse moyenne d'échappement w était de
0«V0232 . V • 0%269 =- 3'"',2364 ; au 1? =518 mètres par seconde.
Cette vitesse était la moyenne de vitesses extrêmement variables, comprises entre 7SÔ"* et 184*** par seconde et produites par ^B travaux à pression pleine et détente jusqu'à l^tra.^ depuis H tension initiale de 5^^^^'* jusqu'à la tension finale de l^^i»*,! ^Lds le cylindre.
■ Si nous voulons, maintenant, tenir compte du mouvement du
piston qui augmente dans une certaine mesure la quantité de
vapeur qui doit s'échapper pour que la ten&ion, dans le
cylindre, s abaisse de 5^^"i* à 1 *^^"*-,l,d^où résultera une augmen-
ttion dans la durée de la décharge principale, nous appliquems à la recherche de l'iuflueuce de ce mouvement, les considérations suivantes :
Dans ce second cas d^évacuation, la vapeur passe, comme précédemment, par toutes les tensions intermédiaires entre KÀtm. et 1»^™',1, et la vitesse d'échappement, sous chacune de ^ks tensions successives, conserve la même valeur que lorsque ^ capacité d'où s*échappe la vapeur, est invariable ; nous pouvons donc admettre, sans risquer de commettre une trop grosse erreur, que la vitesse moyenne d'évacuation du cylindre dont la capacité décroît, est la même que si ce cylindre avait consente sa capacité initiale. Dans le cas qui noua occupe, cette vitesse moyenne d'échappement de la vapeur ramenée à latm.^ est (j^ 51 S" par seconde.
En désignant par i la nouvelle durée de la décharge principale, le volume engendré par le piston pendant cette décharge, sera égal à L 0"»*,581 . 1^40 , t -» 0"'%8134 , /.
Comme, à la fin de cette période, il reste dans le cylindre, de la vapeur à P'"'*, et comme, à la même époque, il serait resté 1""' de cette vapeur à 1 »t™-,l si le piston était resté dans sa position initiale, il est clair que la quantité de vapeur qui
a dû s^échapper pendant la décharge priûcîpalei au delà de 1 quantité indiquée dans notre premier tableau, est représentée par nu volume de vapeur à ï ^^^-^l^ égal à 0,8134 . i, et que le poids de ce volume, sera
0»''^',6628 . 0,8134 . t = 0ï^'^-,539î. L 0'*'^',6623 est le poids de 1^' de vapeur à 1 ^*«»-,l.
Dans réchappement, une partie de cet excédant à évacner, se condense devant roriKce de sortie^ par suite de sa détente adiabatique, et comme il s'est échappé dans les mêmes conditions que le surplus, on peut admettre que la fraction de son poids qui s'est condensée est égale à la fraction qui s'est condensée à réchappemeut dans Thypotlièse de la capacité inva-i riable.
Or, d'après le tableau, depuis la tension de 5**°>* jusqu'à U tension de 1^^™»!, il s'est échappé
2^^\U3^ — 0^'S0560 = 2»^*^ ,087, qui, à la tension de l^^^.^ auraient occupé un volume de
et comme il ne s'est échappé, d'après le tableau, que
