O.OG-I-O.B-I
Quant à la valeur de ^, elle sera de 0,75 si noua admetto que la machine aura une chemise de vapeur et que les conda seront courts et larges.
La puissance de cette machine devant être de 100 chevaux
en 44 courses simples des pistons, et le coefficient d*eflFet utj|
pouvant être évaluée à priori à environ 0,78 daprès ce i
nous avons dit page 592, le travail transmis aux pistons
course, sera de
]00"^'*'.75i^'^',60^' ^ ■ ,, ^^ ^ 13112 kilûgrammetres*
44 . U,7î5 En appliquant ces valeurs numériques à l'expression il vient :
V , 41332 . 1,06 [ 1 + 2,3026 (log 1,943 + 0,75. log 3,797) ] - V (41332»'"- , 0,00 + 10 . 2067'^i'-) = 13112 ^^^ ~
En résolvant cette équation relativement à V volume en^ gendre par !e petit piston pendant la période d^admission on trouve
V = 0,142 motre cube.
Le volume de vapeur effectivement dépensé par course composera de ce volume 0^"\142, plus le volume corresponda à Tespace nuisible, plus celui qui sera condenbé pendant I période d'admission.
Si Ton admet que le volume de vapeur à basse pression qui se trouve dans l'espace nuisible au début de Tadmission,
CALCUL DES MACHINES A VAPEUR. 617
assez faible pour êîre négligé, ce volume supplémentaire à 4*'™- , qui devra être fourni par la chaudière pour emplir Tespace nuisible, sera de
Enfin si Ton admet, par analogie avec les faits antérieurement constatés dans les machines de cette catégorie, que Teau emportée de la chaudière à Tétat liquide et la vapeur condensée pendant Tadmission, représentent 12^0 du fluide total dépensé par course, cette dépense x de vapeur à 4*^™-, sera 0»',142 + 0»%0085 + 0,12.a? =- a?; d'où a?=0"%171.
Pour les 44 courses par minute, la dépense sera de 0,171.44 = 7,524 mètres cubes, et elle sera par cheval et par heure, de
', '^^ = 4,5144 mètres cubes.
Le poids de 1"' de vapeur à 4*^™- étant de 2^"-,23, celui de la vapeur dépensée, sera de
4"",5144.2ï^"-,23 = lO'^SOe?,
et si l'on admet que la chaudière fournisse 8^"-,5 de vapeur par kil. de houille brûlée, la dépense en combustible sera de
^ Q[tjj] > = 1^"-,184 par cheval et par heure.
Ce résultat place la machine de Woolf, à peu près sur la même ligne que la machine à un cylindre, pour le même degré de détente, quoique le travail obtenu de la détente y soit moindre ; parce que Tespace nuisible à l'admission y est plus petit pour le même volume de vapeur admise et parce que la condensation pendant l'admission, y est moindre, pour les motifs que nous avons exposés précédemment.
Dans cette machine, le volume engendré par le petit piston serait de 2. 0"»^,142 = 0,284 mètre cube, et le volume engendré par le grand, de 10. 0'"^142 = 1,42 mètre cube.
On pourrait donner au grand piston, une surface de 1 mètre
carré, qui correspond à un diamètre do \'^\2S^ etu de l-',42.
Si le petit piston a la même eoorse que le grand, mètre d sera donne par réqaation
0,785 dK 1",42 = 0«*%284 ; d'où d = 0»,5O4.
Si, ce qui arrive assez fréquemment, ce dernier piston ti une course plus petite que celle du (rrand, on se donnerait 11 course qu*il doit foumir et Ton agrandirait son diamètre di façon à obtenir le même volume 0**,284.
A ces volumes engendrés pnr les pistons, il faudrait ajoato les espaces nuisibles et les volumes de ces pistona, pourdéUrminerles capacités des cylindres*
La vitesse moyenne du grand piston, par seconde, dans la conditions de marche que nous avons adoptées, serait de 44 1™,42
La vitesse moyenne du petit piston serait la même, avaient la même course, mais si ce dernier avait une cou plus petite que celle du grand piston, sa vitesse moyenne set diminuée dans le même rapport que sa course.
Ces machines de Woolf ne doivent pas fonctionner à vitesse, pour éviter les trop fortes chutes de tension de la raf du petit au grand cylindre.
Tout Tappareil de condensation se calculerait exacieme comme nous avons calculé celui de la machine à détente et < denfiation à un seul cylindre, que nous avons adoptée di rapplication précédente; toutes les conditions de condensatij que nous avons admises pour cette dernière pourraient > admises également pour la machine de Woolf.
On pourrait, dans rapplication, augmenter un peu, prudence, les dimensions de la machine quenous venons de < culer ou, si elles étaient adoptées sans modifications, admet la vapeur dans le petit cylindre pendant une partie un peu ]
CALCUL DES MACHINES A VAPEUR
grande de la course de son piston, si elle ne fournissait à Fessai qu'un peu moins des 100 chevaux demandés. La consommation de vapeur en serait légèrement augmentée.
II serait bon aussi d'introduire dans cette machine, une certaine compression à la tin des courses des pistons, afin d'amoindrir les inconvénients des espaces nuisibles et, pour cela, de munir chaque cylindre de sa distribution spéciale, ce qui permettrait de régler dans les meilleures conditions, le degré de
, compression dans chacun de ces cylindres* Une légère avance
' à réchappement dans ceux-ci serait encore favorable et, enfin, on diminuerait la consommation de vapeur en la surchauffant
I un peu pour vaporiser Peau emportée de la chaudière et dimi-
1 nuer la condensation à l'admission.
Calcul des machines Compound,
Les machines Compound dérivent, comme nous ravons déjà dit précédemment, de la machine de Woolf ; elles n'en difl'èrent que par une capacité placée entre le petit et le grand cylindre ; mais rexistence de cette capacité qui fait office de réservoir, permet de modifier les conditions du travail de la vapeur dans
[le second cylindre, d'une façon indépendante des conditions de ce travail dans le premieTj absolument comme si ce second cy-
I lindre recevait directement sa vapeur d'une chaudière spéciale^ Dans ces machines, les deux cylindres sont habituellement
I revêtus d'une chemise de vapeur et la capacité qui les met en
> communication est formée par une enveloppe en fonte, concentrique avec la chemise de vapeur du petit cylindre ; de sorte que la vapeur à haute température qui traverse la chemise,
; réchauffe à la fois la vapeur qui travaille dans ce petit cylindre et la vapeur qui vient de s'en échapper et qui séjourne momentanément dans le réservoir intermédiaire. Celui-ci
l peut être , avantageusement , recouvert de substances peu conductrices de la chaleur, pour empêcher le refroidissement par sa surface externe et, ordinairement, pour réchauffer plus énergiquement encore la vapeur qui s'est échappée du premier
mm
(îHi
CHAriTRE HCITIKME-
du conduit entre les deux cylindres, sera les 0,08 du roltimt engendré par le grand piston;
La macliine doit faire 22 révolutions par miûute, ce qui correspond à 44 courses simples.
Ces données fournissent, pour Texpression générale (E), 1
valeurs numériques suivantes :
n,a? + naf^ + n
n^x + naf + n^
Quant à la valeur de y, elle sera de 0,75 si nous admettoc
que la machine aura une chemise de vapeur et que les coadmt
seront courts et larges,
La puissance de cette machine devant être de 100 clievau en 44 courses simples des pistons» et le coefficient d'effet util pouvant être évaluée à priori à environ 0,78 d'après ce qï nous avons dit page 502, le travail transmis aux pistons par course, sera de
lOQTii. 75 km. gQ^/ ^ ■' ^ ^^* = 13112 kilogrammètres.
En appliquant ces valeurs numériques à rexpressîon^ il vient :
V . 41332 . 1,06 [ 1 + 2,3026 (log 1,943 + 0,75. log 3,797) ] V (41332"^"- ,0,06 + 10, 20G7'*"') = 13112^'"'.
En résolvant cette équation relativement à V volume gendre par le petit piston pendant la période d'admis on trouve
V = 0,142 mètre cube.
Le volume de vapeur eflectivement dépensé par course composera de ce volume 0"*^,142, plus le volume correspondant à l'espace nuisible, plus celui qui sera condensé pendant la période d'admission.
Si Ton admet que le volume de vapeur à basse pression qui se trouve dans Tespace nuisible au début de Fadmissîon,
CALCUL DES MACHINES A VAPEIR
assez faible pour êlre négligé, ce volume supplémentaii'e à 4^^™-, qui devra être fourni par la cbaudièi'e pour emplir Tespace nuisible, sera de
Enfin si Ton admet, par analogie avec les faits antérieurement constatés dans les macbines de cette catégorie, que Feau emportée de la chaudière à Tétat liquide et la vapeur condensée pendant Tadmission, représentent 12*'/» du fluide total dépensé par course, cette dépense as de vapeur à 4*^^"*-i sera ft 0™%142 + 0"%0085 + 0,l2.is = x;
■ d'où x=0"'\ll\,
M Pour les 44 courses par minute, la dépense sera de I 0,17L44 = 7,524 mètres cubes,
^^^elle sera par cbeval et par heure, de ^B 7,524. 00
IW^^
= 4,5144 mètres cubes.
e poids de 1*°^ de vapeur à 4*^™*- étant de 2''"',23^ celui de ia vapeur dépensée, sera de
€t si Ton admet que la chaudière fournisse 8*^^'-, 5 de vapeur par kil. de houille brûlée, la dépense en combustible sera de
^- l^iî*^l84 par cheval et par heure.
Ce résultat place la machine de Woolf, à peu près sur la même ligne que la machine à un cylindre, pour le même degré de détente, quoique le travail obtenu de la détente y soit moindre ; parce que respace nuisible à Vadmissiou y est plus petit pour le même volume de vapeur admise et parce que la condensation pendant l'admission, y est moindre, pour les motifs que nous avons exposés précédemmeot.
Daus cette machiae, le volume engendré par le petit piston serait de 2* (>"^142 ^= 0,284 mètre cube, el le volume engendré par le grand, de 10. 0^^^142 = 1,42 mètre cube.
On pourrait donner au grand piston, une surface de 1 mètre
carré, qui correspond à un diamètre do l'",128, et une de 1"»,42,
Si le petit piston a la même course que le grand, son dia* mètre d sera donné par Téquation
0 J85 d\ 1-^,42 = 0"»%284 ; d'où d = 0»,504.
Si, ce qui arrive assez fréquemment, ce dernier piston ara une course plus petite que celle du prand, on se donnerait U course qu'il doit fournir et Ton agrandirait son diamètre de façon à obtenir le même volume 0"^,284.
A ces volumes engendrés par les pistons, il faudrait ajouter les espaces nuisibles et les volumes de ces pistons, pour déterminer les capacités des cjlindreB»
La vitesse moyenne du grand piston, par seconde, dans les conditions de marche que nous avons adoptées, serait de 44 P,42
La vitesse moyenne du petit piston serait la même, avaient la même course, mais si ce dernier avait une coï plus petite que celle du grand piston, sa vitesse moyenne serait diminuée dans le même rapport que sa course.
Ces machines de Woolf ne doivent pas fonctionner à grand vitesse, pour éviter les trop fortes chutes de tension de la vaf du petit au grand cylindre.
Tout Tappareil de condensation se calculerait esactement comme nous avons calculé celui de la machine à détente et condensation à un seul cylindre, que nous avons adoptée dans l'application précédente ; toutes les conditions de condensatic que nous avons admises pour cette dernière pourraient et admises également pour la machine de Woolf.
On pourrait, dans l'application, augmenter un peu, prudence, les dimensions de la machine quenous venons de< culer ou, si elles étaient adoptées sans modifications, admettrela vapeur dans le petit cylindre pendant une partie un peu plaft
CALCUL DES MACHINES A VAPEUR
grande de la course de son piston, si elle oe fourDissait à Fessai qu'un peu moinB des 100 chevaux demandés. La consommation , de vapeur en serait légèrement augmentée,
11 serait bon aussi d'introduire dans cette machine, une certaine compression à la tin des courses des pistous, afin d'amoindrir les inconvénients des espaces nuisibles et, pour cela, de f munir chaque cylindre de sa distribution spéciale, ce qui permettrait de régler dans les meilleures conditions, le degré de compression dans chacun de ces cylindres. Une légère avance à Téchappement dans ceux-ci serait encore favorable et, enfin, on diminuerait la consommation de vapeur en la surchauffant un peu pour vaporiser l'eau emportée de la chaudière et diminuer la condensation à l'admission.
Calcul des machines Compound,
Les machines Compound dérivent, comme nous l'avons déjà dit précédemment, de la machine de Wooîf ; elles n'en diffèrent que par une capacité placée entre le petit et le grand cylindre ; mais l'existence de cette capacité qui fait office de réservoir, permet de modifier les conditions du travail de la vapeur dans le second cylindre, d'une façon indépendante des conditions de ce travail dans le premier^ absolument comme si ce second cylindre recevait directement sa vapeur d'une chaudière spéciale.
Dans ces machines, les deux cylindres sont habituellement revêtus d'une chemise de vapeur et la capacité qui les met en communication est formée par une enveloppe en fonte, concentrique avec la chemise de vapeur du petit c^Oindre ; de sorte que la vapeur à haute température qui traverse la chemise, réchauffe à la fois la vapeur qui travaille dans ce petit cylindre et la vapeur qui vient de s'en échapper et qui séjourne momentanément dans le réservoir intermédiaire. Celui-ci peut être, avantageusement, recouvert de substances peu conductrices de la chaleur, pour empêcher le refroidissement par sa surface externe et, ordinairement, pour réchauffer plus énergiquement encore la vapeur qui s'est échappée du premier
624 CHAPITRE HIUTIÈMB.
premieT cylindre, mais nous yeirons plus tard qn^û sera ea réalité un peu moindre parce que la contrepression mojeoiii du petit piston sera un peu supérieure à P^^',15.
Si la vapeur était raoins détendue dans le petit cyliodre, la tension moyenne maintenue dans le réservoir serait plus éle? ée, parce que nous avons admis la condition favorable de rédoira au minimum les chules de pression non utilisées, et le Irav&il transmis au petit piston deviendrait trop faible eu égard convenance de transmettre a peu près le même travail à eh des deux pistons.
Nous admettrons donc, au moins provisoirement, cette détente 3,5 dans le premier cylindre et la tension de î^*™- dans le réservoir au moment où fadmission de la vapeur dans le grand cylindre, se fermera.
A cette époque, la tension dans le grand cylindre, qui doit être inférieure à celle du réservoir, de 0*^"*-,15 d'après nos conventions, sera de 1^'"^* — 0*^"^*,15 = 0*^"**,85; et comme la fin de la course du grand piston, la tension no doit plus êi que de 0^^'*^',5625, la fraction du volume de ce cylindre qui a reçu la vapeur pendant la période d'admission, sera de
Aatm. 5fi95
ce qui porte le chiffre de la détente en vase clos dans ce gnmA
cylindre, dont la capacité est de 0"',98, à
et le travail absolu à détente, après la fermeture de radmis* sion, à O*'*" 85. 10333^"-. 0,662.0"^' ,98 log 1,51 . 2,ZÙ2%^234G^»K Déterminons maintenant les diverses pressions qui existeilk dans la capacité comprise entre les deux pistons, pendant les principales phases d'une opération, en prenant pour point de départ les tensions que nous avons admises pour Tinstant oè se ferme Tadmission dans le grand cylindre, c'est-à-dire lorsque son piston a parcouru les 0,662 de sa course, et qui sont : Tension sur le grand piston • • , » (>**"*• ,85;
nos
CALCUL DES MACHLNES A VAPEUR
Tension dans le ré&ervoir • . . . l**'^',O0;
Tension dans le petit cylindre ou contrepression de son piston , 1**">*45;
Lorsque le grand piston est an milieu de sa course, le petit est au commencement de la sienne, si on néglige Tobliquité des bielles; ces positions relatifes sont représentées par les lettres £ et B' de la figure 52.
A partir de cette position, le grand piston passe de B' en A^ et Tadmission se ferme dans ce cylindre après que le piston a parcouru
0,662 — 0,50 ^ 0,162 de sa course.
L'angle a décrit pendant cette période , en désignant par L la course entière du piston, sera donné par l'expression: «
Y^i^ <t = 0,162 . L ; d'où a = 18%54'.
Pendant ce temps, la maniTelle du petit piston a décrit le même angle et ce piston a parcouru depuis le commencement de sa course, un chemin égal à
