O-.IO

0-»50 + 0™,10 On peut 4 dans une machine de celte espèce, où l'on dispM de toute l'eau élevée pour produire la condensation, admet que le vide effectif dans le condenseur se fera jusqu'à 0**"*>1 1 que la coîitrepression du piston ne dépassera pas une mojtn de 0*'™*,20 à 0*''»-,21. Pour plus de sécurité, nous adopteronil

D'aut re part, rexpérience a prouvé qu>n laissant à la maît tige, un excédent de poids sur la pression de la colonne refoolfe

parles pistons, de ^ à |^ de cette pression de la colonne^ il

l'tait pos«<ible rropérer le refoulement avec une vitesse cooreiiable, tout en surmoixtant les résistances passives de Tapparefl

en même temps que sa résistance utile. Nous admettrons^

et si cet excédent était trop considérable, il serait facile Tamoindrir en augmentant un peu les contrepoids dont les machines de cette catégorie sont toujours pourvues. En6n, pour 00 pas entrer dans les considérations, inutiles ici, <iui conduisent à augmenter un peu les diamètres des pistons da pompes, à mesure quelles se rapprochent du fond du puits, nous supposerons qu'elles élèvent le volume d'eau théorique et qu'elles ont le même diamètre du haut en bas de ce puits.

Comme conséquence de ces données, nous trouverons les résultats suivants :

Diamètre des pompes â^

0,785 d\ 3«*,50 = 0•"^40 ; d'où d = 0'»,3815.

La pression sur les pistons, produite par la colonne refoulée qui a iSÙ^ de hauteur, sera de

ÎO00'^'KO,785 (0°^,3815)* 480™ =- 54854 >^"-,

L'excédent de poids de la ma!tresse*tige avec tont Tattirâil do pistons qui y sont attachés, sur les contrepoids et sur le poids de la colonne d'eau refoulée, sera donc de

et son excédent de poids sur celui des contrepoids^ de

54854 + 6S57 = 6171 1^"-, qui devront servir au refoulement des 54S54'^''r.

Le poids de la colonne soulevée par le piston de la pompe

I^lévatoire inférieure, sera de 1000^"*.0,785 (0'",B815/» SO*" -= 22SG^K ^ Le travail utile, en eau élevée par course, sera de 1000^^"-.0'»HO . 500»^ = 200000^'^r, ^€t comme le coefficient d'effet utile adopté, est de 0,6S7, le travail que la vapeur devra transmettre au piston, pendant sa icoursc montîinte, sera de ^ 200000»'»"'

,— = 2î>1121 kiloffranimctres.

Ce travail consommé par les résistances utiles et passives pendant la course du pistou qui est de 3*", 50, correspondra à une valeur de ces résistances, égale à 291121^^"'

Sur ces 83178^'^- de pression effective sur le piston moteur,

01711^^'- seront appliqués au soulèvement de la maîtresse tige,

-2286'^"' à soutenir la colonne de la pompe aspirante élévatoire,

et le surplus, lOlSl"^'^-, à surmonter les frottements de tous les

pistons, y compris le piston à vapeur, à vaincre la résistance

Wfnu mouvement de Teau dans la colonne de la pompe élévatoire,

â faire équilibre au vide plus ou moins parfait qui se produit

^ous les pistons des pompes foulantes pendant l'aspiration, et

enfin, à surmonter toutes les autres résistances passives dans

lesquelles Tappareil de condensation et Taxe du balancier à

^contrepoids, apportent leur contingent,

m Pour Je calcul du cylindre moteur, nous admettrons que la

" détente s'effectue suivant la loi de Mariotte et, en désij^nant par

S la section du piston, nous obtiendrons (formule, page 473) :

S [3»-,50 + O^^IO) I T (1 4- log a . 2,

iroù S = 5,062 mètres carrés;

ce qui correspond à un diamètre de 2'",54*

Poiition du point d'équilibre. Pour déterminer la position h piston lorsque la pression de la vapeur fera précisément ^qk libre à toutes les résistances utiles et passives qui s'opposcîil|^ son mouvement, il suffit d'observer que ces résistances, la contrepression du piston moteur, s'élèvent à 83 KS**! La contrepression du piston est de

5'^V062 . 0*^"" ,21 . 10333»^»- = 10984»^»S ce qui porte la résistance totale à son mouvement, a

83178+ 1MB4 = 04162*^'»*.

rendant la période de travail à pression pleinej la Taj exerce sous ce piston, une pression absolue de

4^^"^ .lOSaSi^"- . 5**,062 = 209222*^»»^,

et, à la fin de Tadmission, cette vapeur occupe, dans le cylindre, une hauteur de 0"\nO, y compris l'espace nuisible.

Si on représente pur w lu hauteur que cette même Tapeur occupera dans ce cylindre, quand sa tension fera simplement équilibre à la résistance de 94 162^*'-, il viendra :

O-^OO : z = 94102»*"^ : 209222»^"-; d'où aï=r",32;

et comme l'espace nuisible occupe une hauteur de O'",!©, k piston aura parcouru 1"',22 lorsqu'il sera arrivé dans cette position où la tension de la vapeur fait exactement équilibre à toutes les résistances.

Nous avons représenté, dans la figure Gl , les valeur* successives de la pression absolue exercée par la vapeur 80u« le piston, et celle de la résistance totale qu'il éprouve à son mouvement , dans l'hypothèse où la délente s'effectuerait suivant la lui de Mariotte. Ces pressions effectives ont été déterminées de 0"',30 en 0'",30 à partir du commencement de la détente, puis au point d'équilibre FE, en partant de la pression initiale 209222»^"' et en tenant compte de Tespac^ nuisible.

La courbe de détente CVt a été construite sur ces pressions I qui sont inscrites à sa droite.

La surface ABHGCA représente le travail absolu de la vapeur isur la face inférieure du piston^ et le rectan^de équivalent à cette surface, MNBH, le travail résistant total qui, dans cette machine que nous supposons à traction directe, peut être considéré coirtïne eoiistant pendant toute la course. Ce travail résistant est dû à la contrepression du piston qui est de 10984^''- et à toutes les résistances ntiles et passives que nous avons trouvées équivalentes à un effort de 83178^^^' ; ensemble 941C2'*^^-.

Ju&qu^à la position d'équilibre EF,le travail moteur remporte sur le travail résistant, de la quantité représentée parla surface ANEC, et les excédents de pression de la vapeur sur les résistances totales, 041 G2^"-, sont inscrits à gauche de EN. A partir de cette position d'équilibre jusqu'à la fin de la course, le travail résistant remporte sur le travail moteur de la quantité représentée par la surface EMG qui doit être équivalente à A NEC, et les excès de la résistance constante sur les pressions variables de la vapeur, sont inscrits à droite de la ligne EM,

Les excédents du travail moteur sur le travail résistant, jusqu'au point d'équilibre, doivent se transformer en force vive ou travail ennmagaBiné par Finertie de toutes les masses en mouvement dans l'appareil , et les excédents du travail résistant sur le travail moteur, au delà de ce point, doivent occasionner la restitution de ce travail emmagasiné pendant la première partie de la course.

Pour counaitre les vitesses que prendront les masses en divers points de la course totale et en déduire la durée approximative de cette course, il faut connaître les quantités de travail moteur et résistant produites jusqu'en chacun de ces points, et les rapports qui devront exister entre la vitesse de la maîtresse tige, ou des pistons, et les vitesses que prendront les autres massts en mouvement, suivant la nature de leurs liaisons avec la maîtresse tige.

Nous commencerons par déterminer la valeur de ces travaux qui doivent se transformer en force vivo, d'abord à la fiu de Fadmission, puis de 0"',30 en 0"',30, jusqu'à la lin de la courset*

en y intercalant le point d'équilibre où la valeur de co traTa emma'^asiné atteint son maximum.

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