Q-Q; AV (P-F

"Q-- AVP + Gv.(T-T')Q. '

La chaleur Q^ Gy (T-T') étant fournie par le régénérateur, ^^ représente pas une dépense réelle et, dans l'hypothèse où

114 CEAPCTX XŒTXIÊafK.

ce régénérftleor senti grâg*mfiLT eScaœ, on peat négliger ce terme; cm a a3<n pzfsr coefiâent de rendement de Tapparefl :

Q ~Q AT P— F> P— F û " AVP * P '

La qnintîté à'ûr eamprise oor les BBÎDes da r^énératenr et dans \m interralles des tocjes métalliqiies, étant assez faible nlatrrement à la ma^e V4aje d'air ooatenn dans tout Tappareil, et la températaxre m^sycesit de œ légénératenr Tariant peu quand il a une masse ssfisante, il en lésolte que le poids d'air qn^il contient tosaJKms ne rane qne de la quantité correspondante aux Taziatioss de praBskm. et que naos pouvons, sans grave errenr, le considérer oiOBiae sans influence notable sur les variations de la tension dans le soipfais de Fappareil pendant tontes les phases due opération complète. Cest ce que nous admettrcHis dans les considérations qsi vont suivre sur la valeur théorique de œ mode d*e^iloi de la dialeor.

Représentons par V le mlnme de la capacité D dans l'hypothèse où le volume occupé par le légénéraleur, ne contiendrait qu^une quantité d'air invariable qui serait aans influence sur les variations de tension du supins de la masse fluide.

Lorsque les deux pistons sont au bas de leurs courses, la masse totale d'air occupe le volume V sons la pression P' et à la température absolue T*.

Lorsqu'ils sont à la partie supérieure de leurs courses, une partie de la même masse d'air occupe le volume V sous la pression P, à la température T, et Tantie partie occupe le volume V sous la môme pression P et à la température T', parce que cette partie du fluide qui a passé dans le cylindre C n'a pas participé à réchauffement génmJ, quoiqu'elle ait pris la tension qui exista" dans la capacité D.

On voit par là qu'il y a dans Tappareil, en supposant les espaces nuisibles nuls, nue masse d^air de volume Y, sous la pression P et à la température inférieure T^, qui ne change point de température et qui ne fait que passer de la capacité C| qu'il occupe sous la tension P, dans la capacité D où il se trouve à la tension P.

Cette masse, dans la capacité G, occupe le volume V et doit

p occuper, dans la capacité D, le volume V p^ ; de sorte que la

seule partie du fluide qui reçoive successivement les tempéra-

p tures T et T' en traversant le régénérateur, se réduit à V — V p-

lorsqu'elle se trouve ramenée à la tension P' et à la température' T. Lorsqu'elle sera portée à la température T et à la pression P, elle occupera le volume V tout entier, parce que la partie qui reste à la température T' sera refoulée dans la capacité C. Or, nous avons démontré précédemment qu'une même masse d'air qui présente d'abord un volume quelconque à ^ne tension P' et à une température absolue T' et que l'on porte ensuite à une température T et à une tension P sous un autre volume déterminé, se comporte suivant les lois combinées de Mariette et de Gay-Lussac, c'est-à-dire que les volumes successivement occupés sont entr'eux en raison inverse des tensions et en raison directe des températures absolues.

Ce principe nous donnera la proportion

On tire de là

ce qui donne

V— Vp: V'^PT'rPT.

PV'T — VPT = V'PT', pf VT+VT

et, en ajoutant l'unité à chaque membre,