V'T — VT = V'T

• On tire de là :

P'V'T - PVT = P (V'T — VT) ; d'où P' = P.

Ainsi, dans ces conditions, si le piston G était manœuvré par une puissance extérieure qui n'aurait, théoriquement, aucun travail à dépenser, l'air contenu dans l'appareil pourrait tra-

verser le régénérateur tantôt dans un sens tantôt dans l'autre, en se dilataut et en se comprimant suiyant le sens de son mourement, sans que sa tension subît la moindre variation et, par conséquent, sans produire de travail susceptible d'être utilisé eitérieurement, même en l'absence de toute résistance passive.

Il est vrai que dans ce cas extrême, la dépense effective de chaleur deviendrait nulle, car la chaleur neutralisée pendant la course montante du piston C pour subvenir au travail qui lui serait transmis, serait reproduite par la compression sous la même tension, pendant sa course descendante ; les quantités de chaleur successivement emmagasinées et restituées par le régénérateur, compléteraient le surplus des phénomènes d'accroissement et de diminution du volume d'air soumis aux variations de température correspondantes.

D'autre part, plus V devient petit relativement à V, plus le coefficient de rendement augmente, et quand il devient infini-

ment petit ou nul, ce coefficient — ^ j^ devient

-j — qui correspond exactement au cycle de Garnot. Mais à

cette limite, il n'y a plus de travail produit et la dépense réelle de chaleur devient encore nulle.

Entre ces deux limites de la valeur de V, l'appareil fournira un travail effectif, mais le coefficient de rendement sera toujours inférieur à celui qui correspond au cycle de Carnot.

I^e cycle correspondant à ce mode d'action de la chaleur sur unemêmie masse d'air, serait représenté par un rectangle ahcd (^g* 17) dont les côtés seraient parallèles aux axes des volumes et des pressions, et ce cycle se confondrait évidemment avec le diagramme que tracerait le crayon d'un indicateur de Watt placé sur le cylindre C, si l'on adoptait pour représenter les pressions et les volumes du cycle, les mêmes longueurs que celles qui représentent les volumes et les pressions de mêmes valeurs, dans l'indicateur.

Ce cycle est évidenmient réversible et, pour le renverser pratiquement, on pourrait procéder de la manière suivante :

Supposons le foyer à la place du réfrigérant, et le réfrigé-

rant à la place du foyer, le régénérateur au sommet de be course, le piston G an bas de la sienne, la température mazima T du côté du foyer, la température minima T' du côté du réfri-gérant, et enfin la tension générale dans tout l'appareil, égale àP'.

Le régénérateur, dans ces nouvelles conditions, sera à la température T en haut, à la température T' en bas, et s'il est traversé tantôt dans un sens tantôt dans l'autre par un poids d'air Q,, il pourra emmagasiner et restituer une quantité de chaleur égale à

Pour fournir la course montante du piston C sous la tension P', il faudra une quantité de chaleur égaie à AP'V qui sera fournie en partie par le foyer et en partie par le régénérateur qui commence sa course de haut en bas, lorsque le piston C commence la sienne de bas en haut. La descente du régénérateur doit être réglée de manière à maintenir la tension F pendant toute la course du piston C. Cette course achevée, le régénérateur achève sa descente et, avec l'aide du foyer, élève la température de l'air de T' à T sous volume constant, et la tension de P' à P.

La quantité totale de chaleur Q pour cette première phase de l'opération est

Q = AP'V + Q,C, (T-T') dont la partie Q,Cv (T— T') a été fournie par le refouloir, et la partie AP'V par le foyer.

Pour exécuter la seconde phase de l'opération, il faut supposer que l'action du foyer est suspendue. Le piston C descend alors en surmontant la résistance P, et ce travail de compression qui agit sur toute la masse d'air contenue dans l'appareil, donne naissance à une quantité de chaleur APV qui tend à relever la température et la tension de cette masse d'air ; mais pendant ce temps, le régénérateur s'élève, l'air qui passe du dessus au dessous se refroidit en lui abandonnant de la chaleur

tension F reste constante pendant toute la durée de la descente du piston C.

Cette coorse acheyée, le régénérateur continue la sienne et, STec l'aide du réfrigérant, abaisse la température de T à T' sous Tolome constant, et la tension de P à P'. On est alors revenu au point de départ.

Pour cette seconde phase de Popération, le réfrigérant et le régénérateur ont dû enlever à l'air qui a traversé le régénérateur la quantité de chaleur

Q' = APV + Q,Cv(T-TO

dont la partie Q^Cy (T— T') a été emmagasinée par le régénérateur, et la partie AP V enlevée par le réfrigérant.

Ainsi, pour décrire le cycle en sens inverse, il faut que le foyer fournisse la quantité de chaleur AP'V et que le réfrigérant enlève la quantité de chaleur APV plus considérable que Tautre ; de sorte qu'il y aumit, dans cette façon de faire fonctionner l'appareil, un excédant de la quantité de chaleur créée par le travail, sur la quantité de chaleur fournie par le foyer, égale à A (P— P') V. C'est évidemment la quantité correspondante au travail théorique qu'il faudrait dépenser pour faire fonctionner l'appareil dans les conditions que nous avons posées.

Lorsque cette machine fonctionne comme machine motrice, et c'est pour cela qu'elle a été imaginée, la valeur de la tension initialp P' étant tout à fait arbitraire, il est évidemment avantageux de la prendre très élevée, ou de fonctionner avec de l'air comprimé introduit dans l'appareil avec une pompe de compression. Toutes les dimensions de cet appareil deviennent de plus ^^ plus faibles pour le même travail à produire, à mesure que F et, par suite, P, deviennent plus considérables, et les résis* tances passives s'amoindrissent relativement à la puissance de la machine.

Application numeeique. — Supposons P' = 1»^™-, V =» 2 mètres cubes, T =200^ centigrades ou 473*» absolus, T' = 15*^ centigrades ou 288* absolus, V = 0,50 mètre cube ; et cherchons toutes les conditions de fonctionnement de l'appareil

120 HHAPITRE DEUXIÈME.

agissaot comme machine motrice suivant le cycle primitivement admis.

La valeur de V qui rendrait le coefficient de rendement égal à zéro, en maintenant la tension, dans tout Tappareil, égale à 1 atmosphère, serait

v = vl=î' =

0,782 mètre cuhe.

iissiV = O'^'.SO,

, le coefficient de

rendement sera

Si l'appareil avait fonctionné suivant le cycle de Garnot, le

coefficient de rendement eût été de ^^y

T-T' 473-288 fl

Quant à la tension maxima P, elle pourra être fournie par réquation générale applicable à tous les cas,

Ou tire de là

Si V avait été de 0'"',782, la même équation aurait donné

La quantité de chaleur que le foyer devrait fournir serait