AF(V — V') = AR(T -T

car le kil. d'air occupe le volume V à la tension P' et à la te: pérature T' et, sous la même tension, il occupe le volume V la température T.

Cette quantité de chaleur AR (T— T') que l'air doit à la coj pression exercée par le piston moteur pendant l'échappemei:^^» s'ajoute à la chaleur Cy (T — T') que cet air possédait ava.^*^* l'échappement et qui lui avait été transmise par la source ^^ chaleur pendant son trajet à travers l'appareil dans lequel il était entré à la température T'. La somme Q' des quantités ^^ chaleur qui vont se perdre dans Fatmosphère comme dans un f^' frigérant d'une capacité d'absorption indéfinie, est donc

Q' = AR (T - T') + Cv (T - T')

et elle représente la fraction de la chaleur totale empruntée si* '^ foyer, qui n'a pas été convertie en travail extérieur.

Voici maintenant comment on peut représenter par un cycH- ^ correspondant à une machine à cylindre fermé, toutes 1^^ phases de l'opération qui s'accomplit dans la machine à cylindre ouvert d'Ericsson fonctionnant dans les conditions que non ^ avons décrites, et sans modifier les conditions économique!

un piston sous tension constante P. Pendant cette période, le volume V devient V" et la température T" s'élève à T.

La chaleur que doit fournir le foyer, pour cette partie de ropération, est, comme ci-dessus,

AP (V" - t?) + Cv (T - ï") = AR (T- T") + Cy (T — T").

2*> Le kil. d'air se détend sous température T constante et passe du volume Y" au volume Y et de la tension P à la tension P'. La chaleur à emprunter au foyer pour cette seconde partie de la course du piston moteur, est

APY" log. p 2,3026 = ART log. p 2,3026;

donc la chaleur totale à emprunter au foyer pour cette course sera, comme ci-dessus :

Q = ART log. p 2,3026 + AR (T — T") -}- Cy (T — T")

3® Le piston revient sur ses pas en comprimant le kil. d'air BOUS tension constante P', jusqu'à ce que le volume V soit réduit à V. Pour effectuer ce retour, le réfrigérant doit abaisser la température de T à T' et enlever, de plus, toute la chaleur produite par cette compression sous tension constante. La quantité Q' de chaleur qu'il devra enlever pour cela, sera encore, comme ci-dessus :

0^ = AP'(Y — V') + Cv (T — T') = AR (T — T')+Cv (T— T%

4" Le kil. d'air sera ensuite ramené du volume V' à la ten- 81011 P' et à la température T' au volume i? à la tension P et à la température T'^ par une compression adiabatique exactement équivalente à celle qui se produit dans la pompe alimentaire de la machine.

Le cycle ABCD est donc la représentation exacte de toutes lés conditions économiques do fonctionnement de la machine d'Ericsson.

I^ quantité de chaleur transformée en travail extérieur représenté par la surface ABCD, sera

Q Q' = ARTIog. p 2,3026 + AR (T - T") + Cy (T ^ T"J-

- AR (T — T') — C, (T — T'), qui se réduit à

Q - Q' = ART los- p 2,3026 - AR(T" - T'} - Cv(T"-T'},

et le coefBcient d'effet utile, dans l'hypothèse où lamacbîae u'offrirait aucune résistance passÎTc, où il n'y aurait aucune perte de chaleur à Iravors ses parois, et où elle ne serait pas munie d'nn régénérateur, aurait pour valeur :

ART le

r 2,3026 -AR(T"~T')-Ct(T"—T')

ARTlog.-^ 2,3026 +AR(T-T"j+Cv(T — T'')

ART log. ^ 2,3026 - (AR + 0^ (T" — T') ART log. ^ 2,3026 + (AR + C) {T - T")

ArPLICATION A LA MACHINE d'ErICSSON DÉCRITE PEÉCÊDEM-

MEKT. — Cette machine, d'après les expériences de M. Lissignol, fonctionnait entre les températures 280 et 15 degrés centigrades, ce qui donne T = 273 + 280 = 553''et T' = 273 + 15 = 288". La tension de l'air dans le cylindre moteur pendant le travail bous pression constante, était d'environ 1""»,75=P. La détente isothermique y était poussée Jusqu'à la tension de lalm = p'.

On a, d'autre part, les constantes A = Cv = 0'^'",1682 pour l'air.

9,272 et

L'expression

qui concerne la compression

288 = (— ) ' d'onT"=.339».

Cette compression a donc produit un accroissement de température de 339 — 288 = 6V.

En substituant toutes ces valeurs connues aux lettres qui les représentent d'une manière générale, on trouve :

Q = 72,05 calories ; Q' = 62,80 calories, Q — Q' = 9,25 calories transformées en travail extérieur

et Qz:Q:. 9,25

Ces résultats ne concernent la machine d'Ericsson que lorsqu'elle est dépouillée de son régénérateur, mais celle dont nous avons exposé les conditions de fonctionnement était munie de cet organe. Il était formé d'une caisse à section rectangulaire de 0°*,60 sur 0°>,40 de côté, contenant 120 toiles en fils de fer de l""* de diamètre placées très près les unes des autres. Ces fils étaient croisés à angle droit de façon à former des mailles carrées, et il y avait 400 de ces mailles par décimètre carré ; l'ensemble des toiles superposées pesait 52 kilogrammes. Le cylindre

de cette machine avait environ 1"',50 de diamètre, la pompe

alimentaire avait une section égale aux 5 de celle du cylindre

moteur, et sous ces dimensions relativement considérables, le travail transmis à l'arbre du volant n'était que de 3 chevaux.

Fonction du eégénéeateur dans cette machine. — En admettant que le régénérateur remplit^se exactement la fonction qui lui a été attribuée à priori, mais qu'il est loin de remplir dans la pratique, il est clair que la première toile du côté de la pompe alimentaire ne peut prendre une température inférieure à celle de l'air qui arrive do cette pompe après y avoir reçu une compression adiabatique. Par les calculs qui précèdent, nous avons trouvé que cette température serait de 339^ absolus ou 66^ centigrades, mais ce n'est là qu'un minimum, car nous avons démontré qu'en opérant cette compression par la détente de l'air contenu dans le réservoir, la température devait s'élever

au-delà de cette limite inférieure, d'une quantité qu'il serait possible de calculer en se donnant la capacité de ce réaervoir et du tuyau qui le fait communiquer avec la pompe alimentaire. Si l'on suppose le réservoir assez grand pour que la petite quantité d'air qui en sort et qui y rentre pendant une oscillation complète de l'appareil, n'y produise qu'une variation de tension assez faible pour être négligée, le travail de compression à la fin de la course montante du piston alimentaire, égal au travail de compression par le gaz du réservoir, se fera sous tension constante P, et l'on aura pour chaleur produite

AP (V— e) ; si l'on désigne par T'" la température à laquelle l'air sera élevé par cette compression, on aura

A,PV'-APp = Cv(T"' — T"), et comme Pc = RT'", l'équation deviendra

APV + CyV C, + AU ■

E(i appliquant à celte équation les données numériques que nous avons adoptées ci-dessus, et qui sont :

P = lOSaS""- . l""»- ,75 ; V volume de !>"'■ d'air à 15° centigrades et à la pression ordinaire = û""773 5=0-0 =■ 0'"',815 ; T' = ass» ; Cv = 0':»i-,lC82 et R = 29,272, ou trouve T'" = 350" ,42 absolus, ou 77'',42 centigrades,

tandis que la simple compression adiabatique de ce kil. d'air ne nous avait donné que 339° absolus ou 66" centigrades.

Il résulte de là que ce mode de compression adiabatique par l'air du réservoir, qui ne modifie pas lesconditions économiques de fonctionnement de l'appareil, quand on le suppose sans régénérateur, parce que l'excédant de travail résistant qu'il entraîne est représenté par son équivalent en chaleur transmise

APV - ART'" = CvT'" - CvT' ; d'où T"' = -

peuvent prendre une teibpérature plus basse que celle de Tair qui Tient de la ponjpe alimentaire et quand cet air, après avoir été porté à sa température la plus élevée dans le cylindre moteur, traverse de nouveau le régénérateur pour s'échapper dans Tatmosphère, sa température ne peut descendre au-dessous de celle des dernières toiles au travers desquelles il passe ; de sorte qu'il s'échappe nécessairement à une température d'autant plus élevée qu'il a reçu plus de chaleur dans la pompe alimentaire. Ainsi, dans la machine dont il s'agit, sa température à Téchappement ne pouvant être plus petite que 77*',42 centigrades, et sa température à l'entrée dans l'appareil étant de 15<» centigrades, il conserve encore à sa sortie une partie de la chaleur qu'il a reçue du foyer, égale à C, (T'^' — T) = 0,1682 (350%42 - 288o) = 10,50 calories. Comme, d'après les premières considérations indépendantes de l'action do régénérateur, le réfrigérant doit enlever à l'air pendant la période d'échappement, une quantité de chaleur égale à 62,80 calories, le régénérateur faisant ofiice de réfrigérant, en emmagasinera 62,80 — 10,50 = 52,30 qui seront ensuite restituées et qui diminueront d'une égale quantité la chaleur que le foyer doit fournir. La dépense de chaleur se réduira donc à 72,05 — 52,30 = 19,75 calories, tandis que la perte ne sera plus que de 10,50 calories, et la quantité transformée en travail extérieur, de 19,75 — 10,50 == 9,25 calories.

he coefficient d'effet utile théorique, dans cette hypothèse d'une complète efficacité du régénérateur et d'une absence absolue de pertes de chaleur à travers les parois et de résistances passives, serait donc

Ge serait à peu près l'équivalent du mode de fonctionnement suivant le cycle de Carnot, entre les mêmes limites de température. Celui-ci fournirait théoriquement

Il est facile de reconnaître maintenant, d'après la faible

valeur du coefEcienfc d'effet utile attribuéàlamachine d'Ericeeoi par M. Lissignol, combien peu le régénérateur était efficace t combien il était loin de remplir la brillante fonction qu'on hl avait primitivement attribuée et qui consistait à réduire la coa sommation de chaleur à la quantité directement neutralisée p8 le travail extérieur utile et passif, et à celle qui se dissipait dao l'atmosphère à travers les parois dee capacités que l'air tn versait.

M. Liasignol a constaté directement que l'air qui s'échappaj de la machine d'Ericsson, était à une température bien pin) élevée que celle qu'il aurait dû posséder si le régénérateur avait fonctiouné avec efficacité, et que, par conséquent, il s'était établi dans la masse de celui-ci, une sorte de température uniforme et moyenne entre les températures extrêmes de l'air qui le traversait tantôt dans un sens tantôt dans l'autre.

Du reste, le régénérateur n'est évidemment applicable qu'aux machines vicieuses en principe, c'est-à-dire dans lesquelh l'air s'en va à l'échappement avec une température très élev( et encore en possession d'une fraction considérable de la leur qu'il a reçue depuis son introduction dans ces appareils. Lorsque, par une détente adiabatique finale, on dépouille l'air de tout l'excédant de température qu'il a reçu depuis sou entrée dans un appareil à air chaud, et que toute la chaleur qui lui a été communiquée par le foyer, se trouve ainsi transfori en travail, le régénérateur devient inutile, même théoriqi ment. En effet, lorsque dans un cylindre moteur, la tempéra-' ture de l'air a été ramenée par une semblable détente, à ce qu'elle était dans l'atmosphère où cet air a été puisé, le régénérateur qui ne peut plus posséder que cette même température dans toute son étendue, n'a plus aucune fonction utile possible ; il devient un simple obstacle à l'échappement. C'est donc dans la voie de l'utilisation la plus complète possible de la chaleur, dans le cylindre moteur même, bien plus que dans la mise en réserve de la chaleur, pour l'utiliser après, qu'il faut chercher les perfectionnements de la machioe à air chaud, parce que ce dernier procédé n'a pas, jusqu'à présent, de bon moyen de réalisation pratique. Aussi Ericsson lui-même, dans une autre

.uellm élevéd i chaM 'relis.

1 l'air intrée ui Inij irmM iqnM

machine à air chaud construite postérieurement, a supprimé le régénérateur et n'a cherché Tamélioration de son appareil que dans remploi de Tair à plus haute pression, afin de diminuer ses dimensions qui étaient considérables relativement à sa faible puissance mécanique. Dans cette dernière machine, il a con* serve le foyer extérieur qu| reste la cause première d'une perte considérable de chaleur emportée par les produits de la combustioD, et c'est pour cela que nous la passerons sous silence pour en étudier une autre qui lui est supérieure au point de vue de Téconomie de combustible.

Machine de Belou.

Tun des principaux inconvénients des machines que nous avons examinées jusqu'ici, consiste dans la perte considérable de chaleur qui a lieu dans le foyer. L*air chauffé par son contact avec les parois en fonte des capacités qui le renferment, est mauvais conducteur de la chaleur ; il ne s'empare pas rapidement, comme l'eau, de la chaleur transmise extérieurement à ces parois, de sorte qu'une partie considérable de la chaleur développée par la combustion de la houille, s'échappe en pure perte dans l'atmosphèf'e avec les gaz qui proviennent de cette combustion. On peut donc considérer toutes les machines à air chaud, dans lesquels l'ais est chauffé par un foyer extérieur, comme entachées d'un vice radical qui ne leur permet pas de fonctionner avec toute l'économie que peut comporter le mode d'emploi de l'air que l'on y échauffe pour lui faire produire du travul par sa dilatation.

Le procédé qui s'est présenté le premier à l'esprit des inventeurs pour éviter cette perte de chaleur, était d'une simplicité tout à fait élémentaire et d'une efficacité absolue ; il consistait à placer au milieu de la masse d'air à échauffer, le foyer qui avait été, jusqu'alors, placé à l'extérieur; c'est-à-dire à employer comme agent moteur, les gaz mêmes qui proviennent de là combustion de la houille, en utilisant ainsi la totalité de la chaleur développée par cette combustion.

C'est en 1861 que parut la première machine de cette espèce ;

elle avait été inventée par M. Belou qui en fit construire plusieurs et entr'autres une de puissance relativement considérable, dans une papeterie à Cusset, département do l'Allier. Cette machine a été soumise par M. Tresca à des expériences dont nous donnerons tout à l'heure un compte rendu détaillé, mais nous n'en décrirons la disposition générale que sur ses lignes primitives, en renvoyant le lecteur au Bulletin de la Société d'Encouragemtnt, année 1867, qui en eontieat le dessin complet.

Cet appareil se compose (fig. 21) :

1° D'un cylindre moteur A dont le piston a l'°,40 do diamètre et l^jôO de course.

2° D'une pompe alimentaire B dont le piston a 1 m. de diamètre et 1™,50 de course comme le piston moteur.

Les deux pistons fonctionnent à double effet.

3° D'un cylindre D de l'".20 de diamètre et de 2 m. de longueur ; ce cylindre en fonte sert d'enveloppe à un second cylindre en terre réfractaire qui contient le foyer, et il règne un vide de 0",02 entre les deux cylindres, pour empêcher les déperditions de chaleur dans la mesure du possible. Le cylindre intérieur contient une grille inclinée y dont on peut faire varier l'inclinaison et qui est placée sous une trémie à double porte z par laquelle on peut faire tomber le combustible sur la grille pendant la marche de la machine.

L'air atmosphérique qui est entrû dans la pompe alimentaire B pendant l'aspiration, est refoulé par le piston dans un espace qui lui a été ménagé autour du cylindre moteur, en donnant à celui-ci une enveloppe analogue à celle qui constitue la chemise de vapeur dans les machines de Woolf et autres, puis il passe de là, par le tuyau mnO, dans le cylindre D où il sert à alimenter la combustion en traversant la grille y, et du cylindre D, s'élève par le tuyau x, jusqu'au cylindre moteur dans lequel il pénètre tantôt par le haut et tantôt par le bas pour s'échapper finalement par une cheminée qui n'est pas indiquée sur le dessin, mais qui existe dans la machine réollo i;t dans laquelle viennent

combustible, moins il en passe au-dessus qui ne se brûle pas, et plus la température du mélange d'air brûlé et d'air simplement échaufPé en passant au-dessus du foyer, est considérable. Onpeut donc, en faisant varier Tinclinaison de cette grille, élever le mélange d'air chaud et de gaz brûlés, à une température plus ou moins considérable.

Les deux pistons, alimentaire et moteur, sont reliés par des bielles, à un même arbre qui porte deux coudes à angle droit et le volant régulateur de la vitesse, lequel pèse 15000 •^*'*. En plaçant ainsi les coudes manivelles à angle droit, on fait coïncider, à peu près, la période d'expulsion de Tair comprimé dans la pompe avec la période do travail à pression pleine dans le cylindre moteur, et la période de compression dans la pompe avec la période de détente dans ce cylindre, ce qui a permis, dans la machine dont il s'agit, de supprimer un réservoir d'air comprimé qui devait être placé sur le trajet du foyer au cylindre moteur.

Il faut observer que ce réservoir d'air comprimé ne pourrait être supprimé dans toutes les circonstances. En effet, la machine ne peut fonctionner que quand la pompe alimentaire refoule de l'air comprimé dans le cylindre moteur, et la pompe alimentaire ne peut refouler de l'air dans ce cylindre que lorsque celui-ci produit du travail moteur ; il y a là un cercle vicieux, et la machine que nous venons de décrire ne pourrait se mettre en mouvement sans l'aide d'une force motrice étrangère. A la papeterie de Cusset, on la mettait en mouvement à l'aide d'une turbine placée dans son voisinage, et le mouvement commencé se continuait de lui-même ; mais si l'on n'avait pas une autre machine motrice à portée d'une machine semblable, il faudrait qu'elle fût munie d'un réservoir d'air comprimé qui servirait à commencer le mouvement après les temps d'arrêt, à moins qu'elle ne fût d'une très faible puissance et qu'il ne fût possible de la mettre en marche en faisant tourner le volant à la main.

Ce réservoir d'air comprimé placé entre le foyer et le cylindre moteur, présente encore l'avantage, quand il a une ftssez grande capacité, de régulariser la pression dans le

cylindre moteur sans qu'il soit nécessaire de faire coïncider les deux périodes d'expulsion de l'air de la pompe alimentaire et de travail à pression constante dans le cylindre moteur, et de permettre à l'air qui arrive du foyer de déposer, en grande partie, les particules solides qu'il emporte avec lai ; mais il pent être une cause de perte de chaleur en augmentant la durée du passage de cet air, du foyer aa cylindre. Pour éviter cet inconvénient dans la mesure du possible, ce réservoir doit être revêtu intérieurement d'une couche épaisse de terre réfractaire et Ton peut encore le recouvrir, ainsi que les tuyaux do conduite, de matières peu conductrices de la chaleur, comme on le fait parfois pour les cylindres à vapeur.

Dans la machine de Gnsset, ces tuyaux de conduite ont d'assez grands diamètres, 0'",25 et 0",33, et les soupapes par lesquelles l'air entre dans la pompe et dans le cylindre, et celles par lesquelles il en sort, ont également de grandes sections, 0",33 de diamètre pour le cylindre moteur et Offil pour la pompe alimentaire. Toutes ces sections de passage de l'air entre la pompe et le cylindre moteur semblent encore insuffi* santés, car pendant la marche de la machine, il se produit une perte de charge d'environ un quart d'atmosphère ', cette perte serait évitée en grande partie en élargissant tous ces passages.

Voici maintenant les principaux résultats des expériences de M. Tresca sur cette machine :

A la vitesse de 23 tours de volant par minute, ou de 4G courses simples, elle consommait environ 39 ""-,90 de houille par heure.

La température de l'air au sommet de la cheminée de décharge du cylindre moteur, était d'environ 250° centigrades.

M. Tresca n'indique pas la température extérieure à l'instant de ses expériences, mais comme elles se faisaient au mois d'août, on peut supposer qu'elle était approximativement de 20 degrés.

L'air chaud agissait sur le piston moteur sous une tension dt ]•-■--, 0" à peu près constante pendant les 0,61 de sa course, paiî se détendait jusqu'à p'™- à la fin de cette course. L'air ktm.'Sphérique entré dans la pompe par aspiration , y était

dans le foyer sous cette tension à peu près constante pendant le reste de la course de ce piston.

11 7 avait donc, entre le cylindre moteur et la pompe alimentaire, une perte de charge de 1,94 — 1,68 = 0*^™-,26 pendant la marche, et cette perte était due uniquement aux résistances à son mouvement que Tair éprouvait sur tout son parcours entre les deux capacités.

Le travail moteur sur le piston du cylindre à air chaud et le travail résistant sur le piston de la pompe alimentaire, ont été mesurés avec un bon indicateur de Watt, et cet appareil a fourni :

P Pression motrice moyenne sur le piston du cylindre à air chaud, déduction faite de la contre pression atmosphérique,

Oatm.,485.

2'' Résistance moyenne sur le piston de la pompe, déduction faite de la pression atmosphérique motrice sur la face opposée de ce piston, 0*^™-,640.

Pour les dimensions que nous avons assignées ci-dessus à ces deux pistons, le volume total engendré par le piston moteur dans chaque course, était de 2,309 mètres cubes et le volume engendré par le piston alimentaire, de 1™',178.

Le travail moteur absolu transmis au piston à air chaud,

par seconde , pour 46 courses par minute , était donc de

2nï»,309.0*t™-,485.10333ï^".46c ^^^^ , .,

^, «=« 8872 kilogrammetres , ou

i 18,29 chevaux.

Le travail résistait absolu , correspondant à Talimentation était de

l'UMTS. 0*t"-,640. 10333k«i.46c ^^^^ , .,

— r=3 5972 kilogrammetres, ou

79,62 chevaux. Donc, abstraction faite des résistances passives

telles que frottements, etc., le travail d'alimentation absorbait

5972km.

les r.o,ynkin. *■ 0,673 du travail absolu transmis au piston moteur par Tair chaud ; soit un peu plus des deux tiers.

Il ne restait, par conséquent, que 118,29 — 79,62 =« 38,67

chevaux pour produire l'efiFet utile pratique et pour subrenir à la consommation des résistances passives.

Par quelques considérations sur la nature des opérations exécutées avec l'aide àa cette machine, M. Tresca estime que son travail pratique transmis à l'arbre du volant devait avoir une valeur comprise entre 27 et 30 chevaux ; de sorte que ses résistances passives auraient consommé de 11,67 à 8,67 chevaux, ou de 0,302 à 0,224 du travail extérieur, évaluation qui parait assez rationnelle quand on la compare à l'effet utile des machines à vapeur.

La consommaticQ de cette machine, par cheval et par heure, 39ICL1. 90 s'élevait donc à - — ^f — ■ ■= l'"'-48 de houille, pour le cas d'un

agkii. 90 eSet utile de 27 chevaux, et à —^ — = l''"-,33 pour le cas

d'un effet utile de 30 chevaux.

A cause de la température élevée de l'air dans la pompe

alimentaire, résultant de sa compression Jusqu'à 1 "'°-,94, et de la température plus haute encore de cet air dans le. cylindre moteur, il était indispensable de lubrifier sans cesse les parties frottantes, telles que les garnitures et les tiges des pistons. Cette opération était exécutée par un homme spécial à l'aide de réservoirs àdoubie robinet dans lesquels onintroiiuisait de l'eau de savon; on versait ainsi dans les cylindres environ 58 litres d'eau de savon par heure et il était possible, à cette condition, d'entretenir en bon état toutes les parties frottantes. Une partie de cette eau était vaporisée et une partie, dans le cylindre moteur, servait à entraîner avec elle, par des robinets de purge, les parlicules solides dont l'air se chargeait en traversant le foyer.

Conditions économiques de fokctionkemeht. — En admettant, pour cette machine, une puissance effective de 28,50 chevaux, ce qui représente la moyenne entre 27 et 30, le travail utilisé par heure s'élèveraità 28cf'ev.^5.75km.^60".60' = 7695000 kilogrammètres.

petite quantité de matières incombustibles et sa combustion ne peut être supposée complète quoique Ton ait constaté qu'elle B^effectuait très bien dans cet air comprimé. Nous admettrons que, dans les conditions où Ton se trouvait, chaque kil. de houille fournissait 6500 calories ; soit, pour les 39 ^'"^OO, 259350 calories.

D'après la théorie de Téquivalent, cette quantité de chaleur pouvait fournir 259350<^i-. 425^°» = 110223750 kilogrammètres.

La fraction utilisée de la quantité totale de travail correspondante à la dépense de chaleur, était donc de

La perte considérable qu^accuse ce chiffre, tient à deux causes principales : 1® La vaporisation d'une grande partie de Teau de savon versée dans les cylindres. 2^ La haute température de Tair à l'échappement; cette dernière, surtout, a une grande importance.

En effet, l'air qui s'échappe avec une température qui est

d'environ 250^ au sommet de la cheminée d'évacuation , est

encore à une température un peu plus élevée dans le c}lindre

lorsque le piston moteur achève sa course, parce que la vitesse

d'échappement résulte habituellement d'un travail à détente

en vase ouvert dans ce cylindre, et que ce travail doit faire

baisser la température de l'air au point où il se produit. Nous

reviendrons tout à l'heure sur cette perte qui constitue un des

vices radicaux du mode de fonctionnement adopte pour cette

machine.

Cycle jPiCTip cobbespondant au mode de fonctionnement DE CET APPABBiL.— Nous négligerons, dans la recherche de ce cycle, toutes les résistances passives , les pertes de chaleur et les pertes de pression entre la pompe alimentaire et le cylindre moteur, qui pourraient être fort amoindries par l'emploi de tuyaux de communication très larges , par une bonne exécution de toutes les parties de l'appareil et par l'emploi d'enveloppes peu conductrices de la chaleur. En d'autres termes, nous rechercherons le cycle qui représente le mode do fonctionnement de cette madiine, dans Thypothèse oii elle réaliserait la

148 CHAPITRE DBU3UÈME.

perfection théorique correspondante à ce mode réel de fonctionnement.

RepréeeutoDS par :

V" le volume engendré { fig. 22 ) par le piston alimentaire,

dans toute sa course ; D le volume qu'occupe l'air, dans cette pompe , après la

période de compression ; P' la pression atmosphérique extérieure ; P la pression de l'air, daas la pompe, après la période de

compression ; T'" la température absolue de ratmosphère extérieure; T la température absolae de l'aîr dans la pompe après la

période de compression ; V le volume total engendré par le piston moteur; Y' le volume engendré par ce piston pendant la portion de

course à pression constante ; T' la température absolue de l'air dans le cylindre moteur

après qu'il a traversé le foyer ; T" la température absolue de cet air après la période do détente, c'est-à-dire à la an de la course du piston moteur.

Lorsque cette machine, sans réservoir intermédiaire entre la pompe alimentaire et le cylindre moteur, est bien réglée, les périodes d'expulsion de l'air comprimé par le piston de la pompe, et de travail sous pression constante dans le cylindre moteur, doivent coïncider; la période d'admission dans le cylindre moteur et la position des manivelles coudées doivent être déterminées en conséquence. C'est, très approximativement, de cette façon que se comportait la machine de Cusset. Il en résulte que les périodes de compression dans la pompe et de travail à détente dans le cylindre moteur, coïncident également.

En examinant attentivement la série des phénomènes qui s'accomplissent contre une même face de chacun des pistons

teDsion P' à la tension P et élève sa température de T'" à T ; le volume d'air qui était entré dans la pompe par aspiration et qui occupait le volume V" n'occupe plus, après cette compressioD, que le volume 9. Le piston expulse ensuite ce volume d'air v sous tension constante P et sous température constante T.

Pendant le retour de ce piston au point de départ, l'air atmosphérique entre dans la pompe sous la tension P' et produit contre la même face, un travail moteur P'\". Sa température reste égale à T''' pendant ce retour ;

2^ Dans le cylindre moteur, l'air qui vient de traverser le foyer en passant de la température T à la température T', sous tension constante P, produit d'abord contre le piston, un travail moteur PV, puis se détend adiabatiquement après la fermeture de l'admission, depuis la tension P, jusqu'à la tension P', en baissant de température de T' à T". Ce piston revient ensuite à son point de départ en surmontant pendant toute sa course la pression atmosphérique P' et dépense pour surmonter cette résistance, un travail P'V.

En résumant, pour la double course :

Le travail résistant dans la pompe alimentaire, a été : P9 plus le travail de compression adiabatique qui se trouve représenté par son équivalent en chaleur dans l'air comprimé qui a passé de la température T'^' à la température T.

Le travail moteur, dans la même pompe, a été P'V.

Dans le cylindre moteur, le travail moteur a été PV, plus le travail à détente adiabatique qui s'est produit aux dépens de la chaleur contenue dans l'air après la période de travail sous tension constante.

Dans le inême cylindre, le travail résistant a été P'Y. Les deux pistons agissant sur le même arbre, celui-ci a donc reçu :

Un travail moteur PV + P'V" + travail à détente.

Et un travail résistant Pt> + P'V + travail de compression;

Soit un travail effectif,

P(V' - 1>) — P' (V - V") + travail à détente adiabatique

— travail de compression adiabatique,

et le foyer, pendant les deux phases de l'opération, n'a eu à

fournir que la chaleur correspondante au travail soue tension constante, P [V — v), qui a été transmis à l'arbro du volant.

Avant d'aller plus loin dans la recherche du cycle, il est indispensable de présenter quelques considérations sur le mode particulier de chauffage de l'air, dans cette machine. La houille qui est brûlée à l'aide d'une partie de l'air comprimé qui vient do la pompe alimentaire, est composée de carbone, d'uno petite quantité d'hydrogène et de quelques autres corps en trop faible proportion pour qu'il soit nécessaire d'en tenir compte, dans la question qui nous occupe. Pour brûler 1 >'"- de houille, il faudrait environ 9 mètres cubes d'air si la totalité de J'oxygène que contient ce gaz était transformée en acide carbonique par sa combinaison avec le carbone, mais la quantité d'air mise en travail dans cette machine est bien plus considérable que celte qui est nécessaire pour brûler la quantité de houille qu'elle consomme. La majeure partie échappe à la combinaison et no passe pas même à travers la grille pour alimenter la combustion. La portion qui se décompose effectivement et dont l'oxygène se combine avec le carbone et l'hydrogène de la houille, fournit beaucoup d'acide carbonique lorsque le feu est bien conduit, de l'oxyde de carbone en moindre quantité et un peu de vapeur d'eau qui résulte de la combinaison de l'oxygène et de l'hydrogène. Les lois générales de la chimie indiquent qu'à la même température et sous la même tension, le volume des gaz de diverses natures qui résultent de la combustion, est très approximativement le même que celui de l'air qui a entretenu cette combustion , et qu'il possède, à peu près, la même densité, car si, d'un côté, l'acide carbonique pèse plus que l'oxygène qui lui a donné naissance, de l'antre, la petite quantité d'oxyde de carbone et de vapeur d'eau qui résultent d'une combustion incomplète du carbone et de la combustion de l'hy- ;, pèsent moins que l'oxygène dont ils ont dépouillé l'air.

dans le cylindre moteur, de connaître si la totalité ou une partie seulement de cet air a serri à alimenter la combustion, parce que son volume et sa tension sont les mêmes dans les deux cas, et sont encore les mêmes que si la totalité du gaz avait été chauffée extérieurement sans altération de sa composition chimique Nous admettrons donc que, dans la machine de Belou, Tair se comporte comme s^il était chauffé par un foyer extérieur et qu'il n'éprouve que l'accroissement de pression et de volume qui correspond à la différence de ses températures avant et après son passage à travers le foyer ou audessus de ce foyer. L'erreur que nous pourrons commettre par l'adoption de cette hypothèse, ne pourra être que très faible et sans grande importance dans une question qui, dans l'état actuel de la science, ne comporte qu^une solution approximative.

A l'aide de cette convention et des résultats obtenus cidessus, il devient possible de déterminer le cycle fictif qui correspond au mode de fonctionnement de cette machine, c'est-à-dire le cycle que Ton obtiendrait si l'on produisait le même travail avec la même dépense de chaleur, à l'aide d'une quantité d'air invariable fonctionnant dans une machine à cylindre fermé, sous l'action d'un foyer et d'un réfrigérant.

Nous supposerons que le poids d'air soumis à l'action de la chaleur, est de 1^^^-, pour ne pas compliquer les expressions; les résultats généraux obtenus seront les mêmes que pour un poids d'air quelconque fonctionnant dans les mêmes conditions.

Pendant la période de travail (fig. 22) à pression constante et d'expulsion de Pair comprimé par la pompe, le travail moteur est P (V — v) et peut être représenté par le rectangle AB y x ; la ligne des tensions AB est parallèle à l'axe des volumes. Ce travail résulte d'un volume v d'air pris à la température T, sous la tension P et chauffé par le foyer de façon à porter son vo-~ lume de D à V sous tension P constante , en élevant en même temps, sa température de T à T^ La quantité de chaleur Q que le foyer devra fournir pour cette opération, sera :

150 CHAPITRE DKT'^^^i'Wli.

fournir que la chaleur corresp«»tï t v.,. if — T). constante, P (V — «), qui a bi<., ailitibatique BC depuis le vo-

. .10 la tension P à la tension . . .t saus nouvelle dépense de chaleur Avant d'aller plus loijt fa .ie X' i T". dispensable de prcsca^> •

particulier de chaii ^ ^^

qui est brûlée à Vr'^ d'où T" = T (^V .

delapompe ftli ^ ^

tite quantit-' .. ^ ; ■ j^ correspond à la période d'évacuation^ faible pror^'i'- ...ic :ious l'avons vu ci-dessus. llpeutêt.r® dans la q .^.iiiuglo Qïhik et la ligne des pressions CD^

il faudr-^ "' ^^ /^; ;i Taxe des volumes. Puisqu'il s'agit ^^

gcno '"i. , . ..^'0 le volume V à la tension P' et à la temjp^'

qir ..^ !o luome kil. d'air, sous la même tensî ^^