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de sorte qu'en désignant par :

H la perte de tension et par E le rapport qui existe entre la perte de tension et l'expression qui lui est proportionnelle, on devait avoir pour expression générale de la perte de charge, pour toute longueur de conduite, tout diamètre et toute vitesse de circulation du gaz,

K devait être déterminé par expérience et changeait de valeur 8Qi?ant que H était exprimé en mètre d'eau ou en mètre de Biercure.

L'expression ne tenait aucun compte des variations de dan. site des gaz soumis aux expériences, ni de rinfl,iieiice dais nature des parois des conduites.

Les expériences faites par M. d'Aubuisson sur le mouvement de l'air dans des conduites de fer blanc et sous des tensions initiales peu supérieures à la tension atmosphérique, ont semblé confirmer ces prévisions, mais les volumes d'air débités pur des conduites ouvertes à leur extrémité, n'ont été trouvés que par le calcul et n'ont peut-être pas été déterminés avec une précision suffisante; puis ces expériences n'ayant été faites que sur de l'air dont la tension n'a varié que de quelques centimètres de mercure au-dessus de la tension atmosphérique, riufiuenoa de la densité n'a pu être mise bien correctement en évidence, et enfin toutes ces conduites ayant été faites avec du fer blanc, il n'a pas, non plus, été possible d'apprécier l'influence de l'étit des parois internes sur les pertes de charge.

Néanmoins les formules de M. d'Aubuisson ont été adoptée! par les ingénieurs jusqu'en 1867, époque à laquelle M. Arson a publié le compte rendu de ses travaux sur cette question, lequel lui a valu une médaille d'or décernée par la Société des ingénieurs civils de Paris.

Le but principul dos expériences de M. Arson était de fournir à ia Compagnie parisienne dn gaz, des règles fixes pour déterminer la section des couduites qui devaient servir à porter d'un point à un autre une quantité déterminée de gaz d'éclairage, en ne sacrifiant pour ce transport qu'une partie assignée d'avance, de la tension initiale de ce gaz.

Ces expériences ont été faites sur des conduites placées au niveau du sol, et mises en coniiimnication avec un vaste gazomètre qui donnait toute facilité pour la mesure des volumes débités dans un temps donné ou des vitesses effectives du gaz dans ces conduites, et qui permettait, en outre, de maintenir la tension initiale constante pendant le temps assez prolongé qui était consacré à chaque expérience.

irouver la description dans le mémoire de M. Arson, inséré dans les comptes rendus de la Société des ingénieurs civils, année 1867.

Avant de faire usage de ces manomètres, M. Arson s'est préoccupé d'un inconvénient signalé dans l'emploi de tous les manomètres dont une branche pénètre à angle droit avec Taxe, dans les tuyaux où les gaz circulent. Cet inconvénient que nous avons constaté plusieurs fois nous-même sur les conduits dans lesquels Tair circule avec vitesse, comme les cheminées des ventilateurs de M. Guibal, consiste en ceci : lorsque le gaz passe avec vitesse devant l'ouverture de la branche du manomètre qui pénètre dans la conduite jusqu'à une certaine pro* fondeur, la tension indiquée par le manomètre est plus faible que la tension effective du gaz. D'après M. Bélanger qui s'est aussi occupé de cette question à un point de vue très général, les filets fluides qui s'écoulent parallèlement dans une conduite rectiligne sont nécessairement soumis à la même pression dans la même section transversale, quelle que soit d'ailleurs la vitesse dont chacun d'eux est animé, de sorte que si un manomètre que l'on place sur une conduite n'indique pas la même tension à quelque profondeur que son extrémité pénètre dans cette conduite, c'est que l'indication est viciée par une cause étrangère. M. Bélanger attribue l'inexactitude de l'indication à la déviation que les filets éprouvent à leur rencontre avec le tube du manomètre, déviation qui les oblige à faire un mouvement curviligne devant l'orifice de ce tube sur lequel ils n'exercent plus une pression égale à celle qui existe dans la conduite au même point ; de sorte qu'en empêchant la déviation on devrait retrouver la tension propre au fluide en ce point.

Partant de cette considération, M. Arson a supprimé ce mouvement curviligne des filets fluides devant Touverture du manomètre, en garnissant l'extrémité du tube d'un disque très mince placé comme le collet d'un tuyau ; il isolait ainsi les filets passant devant l'orifice, des filets contournant la tige et soustrayait les uns à l'influence des autres sans introduire d'action perturbatrice dans le mouvement général.

L'expérience a vérifié cette prévision et le manomètre ainsi

terminé a indiqué la même tension à quelque profondeur qu'il pénétrât dans la conduite, quoique la vitesse de l'air àm cette conduite fût d'environ 12 mètres par seconde.

On arrivait au môme résultat eu entant de pousser Veitrêmité du tube au delà de la paroi interne de la conduite

Le problème de la mesure exacte des tensions se trouTïit ainsi résolu, et l'on était dispensé de placer deux réserroin d'une grande capacité aux deux extrémités des conduites ponr mesurer les tensions de l'air à l'état de repos ou tout au moins à l'état de mouvement assez lent, pour qu'il n'eût plas l'influence fâcheuse signalée.

Les expériences de M. Arson qui ont été fort multipliées, ont été faites en 1863 et 1864, dans les usines à gaz de S'- Mandé et de la ViUette, sur des conduites en fonte de (i'^,50, de 0'°,335, d6 0"',254, deÛ'",250, de 0">,103, de 0"',081 et de 0'"fi5 de diamètre. La tension des gaz à leur entrée dans les conduites y a toujours été comprise entre la tension atmosphérique et cette tension plus 0'",142 d'eau, ce qui ne pouvait faire varier la densité d'un même gaz qu'entre des limites peu écartées et n'aurait peut-être pas suffi pour apprécier l'influence de cette densité sur la résistance ; mais, à des expiîriences sur le mouvement de l'air succédaient, dans les mêmes conditions, des expériences sur le mouvement du gaz d'éclairage dont la densité n'est moyennement que 0,41 de celle de l'air sec dans le même état de tension et de température, et c'est par la comparaison des résultats ainsi obtenus, que l'influence de la densité du gaz sur la résistance au mouvement, a été mise très correctement en évidencfl'

Les volumes des gaz écoulés et, par suite les vitesses dintroduction de ces gaz dans les conduites, ont été mesurés p*r l'abaissement du ga/omètre et, en même temps, comme moyen de contrôle, par des compteurs à gaz construits avec soin et appropriés à la mesure de grands volumes.

Nous ne donnerons point la description détaillée de toutes ces expériences rapportées dans le mémoire de M. Arson, msîs

d'un bout à Tautre des conduites, était proportionnelle à leur longueur ; ce que les expérimentateurs précédents avaient déjà reconnu ;

2* Que cette résistance était proportionnelle à la densité des gaz en mouyement ; principe qui n^avait été que soupçonné et non prouvé jusqu^à cette époque ;

3* Que cette résistance, pour même densité du gaz, même longueur de tuyau et même vitesse de circulation, augmentait plus rapidement que le diamètre du tuyau ne diminuait ; ce qui n'était point d'accord avec Pancienne règle admise, de la résistance inversement proportionnelle au diamètre ;

4* Que, dans la même conduite, la résistance croissait plus rapidement que le carré de la vitesse, contrairement à la loi de proportionnalité de cette résistance au simple carré de la ntme, admise jusqu'aujourd'hui pour les gaz. Que cet accroissement réel était proportionnel au carré de la vitesse plus une fiaction de cette vitesse, ce qui avait été antérieurement re* connu pour les liquides circulant dans de longues conduites ;

S* Que, quand les conduites de gaz sont judicieusement établies, c'est-à-dire quand elles ont des diamètres suffisants pour que la perte de charge d'une extrémité à Tautre ne soit pas trop considérable, on pouvait, sans commettre d'erreur grave dans la pratique, négliger l'accroissement de vitesse que ces gaz reçoivent dans ces conduites depuis leur entrée jusqu'à leur sortie, et considérer comme vitesse effective, la vitesse d'introduction ;

6* Que l'abaissement de température des gaz d'un bout à Tantre des conduites était toujours très faible, un ou deux degrés, malgré la détente que ces gaz y subissent sous l'action des résistances au mouvement. Plus les conduites étaient longaes» plus il y avait de différence entre les températures des gaz aux deux extrémités.

En conséquence des lois qui précèdent, et en admettant la proportionnalité de la perte de charge à la longueur L d'une conduite, à la densité d du gaz que l'on y fait circuler, à une fonction du carré de la vitesse v de ce gaz plus une fonction de cette vitesse, et enfin la raison inverse de la résistance au dia-

mètre, l'expression proportionnelle à cette résistance doit être :

^ {av + W),

et si on désigne par H la résistance ou perte de charge exprimée en hauteur d'eau, il vient :

H = K ^ (<n? + Iv^).

Los constantes K, « et 5 doivent être déterminées par expérience.

D'après les résultats obtenus par M. Arson, la valeur de K peut être considérée comme constante pour toutes les longueurs, tous les diamètres de conduites et toutes les vitesses de circulation des gaz, et le fait constaté d'un accroissement de la résistance plus rapide que la diminution du diamètre, doit être pris en considération par une modification convenable des constantes a et S en psissant d'un diamètre de conduite à un autre.

Pour le même diamètre, ces constantes atih conviennent à toute densité du gaz circulant, à toute longueur de conduite et à toute vitesse de circulation de ce gaz.

La valeur invariable de K a été trouvée de

Les valeurs des constantes a et J pour un même diamètre, ont dû être modifiées pour des diamètres différents et voici celles qui correspondent à un certain nombre de diamètres assez fréquemment employés :

DIAMÈTBES