DES

COIÎDUITES EN FONTE.

CONSTANTES a.

CONSTANTES b.

Poar une conduite en fer blanc de Om,Od de diamètre.

En portant sur deux axes rectangulaires, à partir de leur point d'intersection, des longueurs proportionnelles, d'une part d'Us diamètres successifs, d'autre part aux valeurs successives de la constante a ; puis en effectuant la même opération pour les valeurs successives de la constante h, on peut tracer les conrbes qui représentent la loi de variation de ces valeurs qui ne sont des constantes que relativement à un même diamètre.

Dans le tableau ci-dessus, un grand nombre de ces constantes

PHAPITRE QUATRIEME.

ont été déterminées par les expériences directes et les autres l'ont été par le relèvement des ordonnées sur l'épure des courbes tracées d'après les valeurs obtenues de ces expériencas. La perte de charge, en mètre d'eau, sera donc représentée par l'expression :

dans laquelle iï et S seront remplacés, dans chaque cas particulier, par les valeurs correspondantes au diamètre D. OomiEe cette formule a été construite dans l'hypothèse où l'air serait | sec, à la température 0° ceatigraiJe et sous la tension de O",''^ de mercure, la valeur de al devra être déterminée dans l'hypothèse où le. gaz serait dépouillé de vapeur d'eau et l'on n'aura à tenir compte que de sa température et de sa tension ahsolue- Aiusi pour de l'air à la tension absolue de l'"'"-,! et à la température de QO" centigrades, on aurait : latm. 1 (073o\

Quant à la vitesse t>, elle doit être prise égale à la moyenne A^ vitesses aux extrémités de la conduite, lorsqu'elles peuvent et ffl conn'.ies toutes les deux, mais lorsque l'on ignore la vitesse prê3 de l'orifice de sortie, ce qui a lieu toutes les fois que l'on cherche la perte de charge qui se produira dans une conduite cî * longueur et de diamètre donnés, avant qu'elle soit construite, on peut se contenter de la vitesse d'introduction pourvu que !« diamètre soit suffisant pour ne pas entraîner une perte de charge trop considérable ou pour que la vitesse d'introductJoïi ne soit pas notahlement plus petite que la vitesse moyenne.

Voici une application :

Une conduite de vent de haut fourneau doit porter, pa-^ seconde, à la tuyère, 0"",200 d'air à 20° puisé dans un réservoir ou cet air se trouve à la tension de O^jlO de mercure au-deS" \. tension atmosphérique qui est de O'Tô, et l'on dési*^* eianerte décharge nui se sera nroduite nrès de *'

RÉSISTANCES AU MOUVEMENT DE l'AIR COMPRIMÉ. 393

La section de cette conduite sera de 0"* ,031416 ; La yitesse d'introduction dans la conduite sera fournie par Véquation, v. 0«* ,031416 == 0«',200 ; d'où v = 6«^,366.

Pour 0»,20 de diamètre, a = 0,000330 et J =- 0,000395.

Usi divisant H par 13,596 densité du mercure relativement à l'eau, Fezpression (A) fournira la perte de charge en mètre de mercure et deviendra :

H = 0,00038 ^ {av + Iv*). (B)

Enappliquantà cette expression les valeurs ci-dessus, on trouve H - 0,00038 ^^'l'^^^ (0,00033.6'»,366 + 0,000395.40,526);

d'où H = 0",00725.

Il resterait donc encore, sur la tuyère une charge de 0»^10 — 0",00725 = 0°',09275 de mercure.

U est aisé de vérifier ce que nous avons dit plus haut, qu'en introduisant dans l'expression (B) la vitesse moyenne au lieu de la vitesse d'entrée dans la conduite, on obtiendrait une valeur de la perte de charge, très voisine de celle que nous venons de déterminer.

En effet, la tension à l'extrémité de la conduite n'étant plus que de 0,76 + 0'»,09275 = 0",85275 au lieu de 0"*,86, les 0°»', 200 d'air y auront pris le volume de

et la vitesse à cette extrémité sera

0,2017 * (r\03UlQ ^ '^^•

U^* 6,420 + 6,366 .„ «^^ lA vitesse moyenne sera -^ ^ = 6", 393.

En introduisant cette vitesse dans l'équation (B), on trouve

La différence entre les deux résultats est donc peu sensible, et elle serait encore moindre si, au lieu de conserver la densité initiale dans le second calcul, nous y avions aussi appliqué la densité moyenne.

Les mêmes expressions de la perte de charge sont applicables d'après les expériences de M. Arson, à Pair et au gaz d'éclairage circulant dans des tuyaux de fonte, et comme la densité de ce dernier est généralement égale à 0,41 de la densité de Tair dans les mêmes conditions de tension et de température, il n'y a qu'à multiplier par 0, 41 les pertes de charge calculées sur le mouvement de l'air, pour connaître les pertes de charge inhérentes au mouvement du gaz dans des conditions identiques.

Lorsque l'écoulement se fait dans des conduites présentant une surface interne moins rugueuse que les conduites en fonte, comme celles de fer blanc, les pertes de charge diminuent.

M. AiBon a fait des expériences comparatives sur deux conduites en fonte et en fer blanc de 0",05 de diamètre, pour -apprécier l'influence du degré de poli des surfaces le long desquelles l'air se meut.

Ces expériences faites sous des vitesses différentes comprises entre 1°*,333 et 5", 165 ont fourni les constantes suivantes rappelées dans le tableau ;

pour la fonte a = 0,000702, et 5 = 0,000595

et pour le fer blanc a =0,000738, et J = 0,000345.

Ainsi par exemple de l'air a la tension absolue de latm.^i ^t à la température 0<», se mouvant avec la vitesse de 1™ dans un tuyau en fonte de 0'",05 de diamètre et de 500" de longueur, subirait une perte de pression, à l'extrémité de ce tuyau, égale

u,uo

0™,0054 de mercure.

Dans la même conduite en fer blanc, la perte de tension serait

<leH = 0,00038 ^y^^ (0,000738.1"»+ 0,000345.1)= 0",0044.

Si la vitesse était de 5™ par seconde, la perte de charge iserait :

Dans la conduite en fer blanc H = 0,00038 ^^^ (0,000738.5 + 0,000345.25) = 0,"»0511

Dans la conduite en fonte

u,uo

Il résulte de cette expérience que les surfaces internes des •conduites occasionnent des pertes de charge d'autant moindres •qu'elles sont plus polies, et que cet avantage croît avec la vitesse de circulation des gaz.

Quant à la valeur des constantes a et h pour des conduites d'un diamètre différent de ceux qui sont inscrits au tableau, on peut admettre que d'un diamètre au diamètre supérieur suivant, la diminution de ces constantes suit la même loi que l'augmentation du diamètre.

Ainsi, par exemple, si on représente par :

D' le diamètre d'une conduite comprise dans le tableau,

D" le diamètre de celle qui la suit immédiatement,

a' et J' les constantes relatives au diamètre D',

a" et t" les constantes relatives au diamètre D",

D le diamètre d'une conduite donnée, compris entre D' et D",

a ett les constantes applicables à ce diamètre D ;

on aurait la proportion :

d'eu a= W^ZIP (^)

La même proportion appliquée à la constante b fournirait :

y(D^-DO-(y-^yO(D-D0

Cette règle qui n'est qu'approximative fournit cependant 'des résultats suffisamment exacts pour les applications.

Supposons, par exemple, que l'on veuille déterminer les constantes a et b relatives à une conduite de 0"^,12 comprise

entre la conduite de diamètre D' = 0",108 et la conduite de diamètre D" = 0'",IS6.

On aura D" — D' = 0,027, et D — D' = 0,012 ; pour la valeur de a on aura : a' = 0,00053 ; a' —a" -= 0,00006.

0,00053.0.027 — 0,00006.0.012 d'où a = rrrrjjz = 0,000503.

Oq trouTerait de même *' =0,00046, et i'~ J"=- 0,00001 8 ; , 0,00046.0,027 —0.000018.0.012 „„„,„„ d'où S = -: ^;ô27 ^ 0,000452.

On voit encore, d'après le tableau général, que la résistance, lorsque le diamètre des conduites dépasse O^BO , est simplement proportionnelle au carré de la vitesse,

Des résistances opposées au mouvement de l'air très comprimé, par les longues conduites.

Malgré le soin et la précision apportés par M. Arson à ses expérieDces sur la résistance q'JC l'air éprouve à se mouvoir dans les longues conduites, et la mise en évidence de la loi nouvelle de la proportionnalité de cette résistance, à la densité de l'air, il eût été peu prudent d'appliquer ses formules construites sur des expériences faites à une tension qui ne l'emportait que faiblement sur la tension atmosphérique extérieure, à l'évaluation des pertes de charge qui doivent se produire dans l'écoulement de l'air très comprimé, par les longues conduites. Les applications nombreuses de l'air comprimé jusqu'à une tension de plusieurs atmosphères, à l'exploitation des mines, au percement des grands tunnels et à une multitude d'autres usages industriels, rendent indispensable la constatation expérimentale des lois qui président à son mouvement dans les conduites en fonte lorsqu'il a été ainsi porté à une tension

RÉSISTANCES AU MOUVBBiENT DE L'AIR COMPRIMÉ. 397

mines où Pair comprimé à la surface du sol, doit être conduit à de grandes distances dans les travaux souterrains ; on y a employé des tuyaux d'un trop petit diamètre et Ton n'a pas obtenu à Textrémité des conduites, la tension sur laquelle on comptait pour fonctionner convenablement.

Les expériences faites avant le percement du Mont-Cenis par les ingénieurs qui ont ensuite exécuté cet immense travail, ne peuvent non plus être adoptées comme un moyen certain d'appréciation des pertes de charge qui se produisent dans Pécoulement de Pair comprimé jusqu'à une tension très élevée, dans les conduites d'une grande longueur, parce qu'elles n'ont été fedtes que sur des conduites mixtes composées de tubes de plomb et de tuyaux de caoutchouc, obstruées par un grand nombre d'étranglements qui en diminuaient notablement la section intérieure, parce que ces conduites portaient un trop grand nombre de parties courbes dont l'influence particulière n'a pas été étudiée et parce que la tension de l'air dans ces expériences, n'a pas dépassé une demi-atmosphère au-dessus de la tension atmosphérique extérieure.

En dehors de ces expériences, nous n'avons eu connaissance d'aucune tentative sérieuse de combler cette lacune dans la théorie des machines à air comprimé. On a construit, depuis quelques années, dans le Hainaut, un grand nombre d'appareils consacrés à la production et à l'utilisation, dans les travaux d'exploitation de la houille, de l'air porté à une tension de quatre ou cinq atmosphères au-dessus de la pression atmosphérique, et tous ces appareils sont munis de longues conduites qui régnent depuis le niveau du sol jusqu'au point des travaux souterrains où cet air est utilisé. Il semble donc, à priori, qu'il soit facile de faire sur les appareils existants, des observations propres à mettre en évidence les lois du mouvement de l'air dans «es conduites ; mais il n'en est point ainsi. La tension de l'air n'y est généralement indiquée que par des manomètres de Bourdon qm sont absolument impropres à la mesure des pressions qui doiTent être déterminées avec une grande précision ; l'emploi des manomètres à mercure et à air libre à l'extrémité des conduites au fond de la mine, y est à peu près impossible à cause

du peu d^élévation des galeries souterraines et de la grande hanteur de ces appareils quand il s'agit de mesurer des pressons de plusieurs atmosphères ; Tincertitude et les Tariations dn rendement des compresseurs suiTant les tensions auxquelles Fair est porté dans les réservoirs alimentaires des machines du fond, ne permettent pas de compter d'une manière absolue sur Texactitude des volumes d'air qui seraient débités pendant les expériences, et enfin la partie verticale des conduites dans les puits, introduit dans la question un élément nouveau, Faction de la pesanteur qui varie avec la vitesse de circulation de Fair, avec la température et avec la quantité de vapeur d'eau que cet air emporte avec lui, ce qui rend assez difficile l'évaluation exacte de la part qu^il £Eiut attribuer à cette action dans les phénomènes qu'il s'agit d^analjser.

Pour ces motifs et pour quelques autres d'ordre secondaire, la question de résistance au mouvement de Fair dans les longues conduites, est restée en retard jusqu'aujourd'hui et les constructeurs se guidaient tout simplement sur les résultats obtenus des appareils existants, appréciés, du reste, d'une manière très sommaire, pour déterminer les diamètres de leurs conduites et pour prévoir les tensions qu'ils obtiendraient à rextrémité de ces conduites. Beaucoup d'erreurs ont été commises et chèrement payées par les intéressés.

Nous avons pensé qu'il serait utile de faire sur un de ces appareils placés à notre portée, quelques observations qui, si elles ne résolvent pas définitivement la question, fourniraient néanmoins assez de renseLgnements approximatifs pour qu'il fat possible, avec leur aide, de construire ces longues conduites avec très grande probabilité de ne rencontrer aucun grave mécompte dans l'application, au moins dans les limites des tensions généralement adoptées dans nos exploitations.

Les appareils établis au charbonnage du Levant du Flénu, par M. Cornets ingénieur de la compagnie, nous ont semblé les mieux approprié:^ à des expériences de cette nature, parce qu'ails étaient les seuls qui fussent munis de manomètres à mercure et à air libre placés en amont des rèservmrs. Ces manomètres étaient assez haut pour mesurer des tensions de cinq

RÉSISTANCES AU MOUVEMENT DE L*AIR COîkiPRIMÉ. 399

atmosphères au dessus de la tension atmosphérique, de sorte que jusqu'à cette limite les tensions effectives de l'air-pouyaient être mesurées avec beaucoup d'exactitude.

M. Cornet a bien voulu mettre ses appareils à notre disposition pendant les heures où le fonctionnement des machines motrices du fond était suspendu, et indépendamment des conduites de 0",125 de diamètre intérieur qui conduisaient l'air comprimé du réservoir placé à la surface, à ces machines motrices, il a fait établir à la surface du sol et au niveau de ce réservoir, une seconde conduite de O'^filS de diamètre intérieur, avec des tuyaux en fer étiré que le charbonnage possédait en magasin. Nos expériences ont été faites ainsi sur des conduites de deux diamètres différents, avec le concours de M. Cornet et de M. Mativa, sous-ingénieur de la même compagnie.

Dans l'appareil du Levant du Flénu, le réservoir est placé à 150™ environ des compresseurs et il se compose d'anciennes chaudières et de gros bouilleurs couchés sur le sol, à l'air libre, et mis en communication par des tuyaux courts et d'assez grand diamètre pour que l'on puisse admettre qu'il y a continuellement équilibre de tension dans l'ensemble de ces capacités.

Leur volume total mesuré avec soin, est de 113,805 mètres cubes.

De ce réservoir partent deux conduites en fonte de 0^,125 de diamètre intérieur, qui se dirigent vers un même puits placé à environ 25™ de là et qui descendent parallèlement dans ce puits à la distance de 0™,60 à 0°70 l'une de l'autre. Au fond du puits, elles se dirigent vers deux exploitations différentes pour aUmenter deux machines motrices affectées à des services complètement indépendants l'un de l'autre.

Pour éviter l'établissement presque impossible d'un manomètre à air libre de près de 5" de hauteur, au fond des travaux, les deux conduites verticales ont été interrompues pendant les expériences, à la profondeur de 465", puis raccordées directement par un tuyau demi-circulaire de même diamètre ; de sorte que l'air comprimé devait descendre par une conduite, remonter par l'autre et venir s'échapper près du réservoir. L'extrémité

400 CHAPITRE QUATRKMB.

de la conduite serrant au retour de Tair était détachée de ce réservoir et terminée par une plaque de fonte près de laquelle on avait placé un gros robinet de cuivre à trayers lequel devait fi'effectuer Técoulement de Tair dans Tatmosphère.

Près da robinet se trouvait le tuyau de communication de la conduite avec le manomètre à air libre solidement installé en plein air dans la position verticale ; la partie de ce tuyau qui débouchait dans la conduite ne dépassait pas la paroi interne de cette conduite pour éviter les inconvénients que nous avons signalés précédemment. Enfin une échelle était placée près du manomètre pour pouvoir observer de près les yariations de niveau du mercure dans la colonne qui communiquait directement avec Tatmosphèrs.

La longueur totale de la conduite depuis le réservoir jusqu^au robinet d^échappement, était de 9SI*.0S3 et sa capacité de 12,039 mètres cubes ; de sorte que la capacité totale du réser- Toir et de la conduite, lorsque le réservoir était isolé des compresseurs, était de

I13-^,S05 + 12^,039 = 125,844 mètres cubes,

La longueur des parties rerticales de la conduite, dans le puits était exactement de 465"',095, soit pour les deux 930^,190 ; de sorte que les parties horizontales, n' avaient ensemble que

9S1-,0S5 — 930-,190 = 50-,S95 de longueur.

Quant à la petite conduite de 0*^073 de diamètre intérieur, elle était placée au niveau du rêserToir et malgré quelques ondulations dans les plans horizontai et vertical, elle pouvait être considérée comme rectiligne et placée tout entière dans un même plan honzontaL Sa longueur totale était de 172 mètres.

La façon la plus rationnelle de faire ces expériences eût été de placer deux manomètres à air libre, Hm sur le réservoir, Tautre à rextrémité de la conduite, d'ouvrir d une quantité quelconque le robinet placé i cette extrémité, puis de £Bdre fonctionner les compresseurs aliaieataires jusqu*à ce que la

tension dans le réservoir demeurât constante. En maintenant toutes choses dans cet état pendant un temps déterminé, il tfy aurait eu qu'à prendre note de la tension uniforme dans le réservoir, de la tension également constante à Textrémité de la conduite, puis à constater le nombre de cylindrées d'air comprimé envoyées par le compresseur au réservoir pendant la durée" de l'expérience. Ce nombre de cylindrées eût found le volume d'air débité, et la vitesse d'introduction de cet air dans la conduite. La différence de hauteur du mercure dans les deux manomètres eût donné la perte de charge correspondante à cette vitesse et au diamètre de la conduite.

Quant à la densité de l'air en mouvement, elle pouvait être déterminée en fonction de sa tension dans le réservoir, à l'extrémité de la conduite et de sa température qui pouvait être supposée égale à celle de l'air extérieur, ainsi que nous avons pu le constater dans le cours de ces observations.

La partie verticale de la grosse conduite introduisait dans la question une difficulté particulière, provenant de l'action de la pesanteur sur l'air contenu dans la colonne descendante et dans la colonne montante.

Nous montrerons plus loin comment nous avons pu assigner 8a part d'influence à cette disposition particulière de la conduite d'air.

La petite conduite se trouvant tout entière au niveau du sol, cette difficulté spéciale disparaissait en ce qui la concernait. Cette méthode d'expérimentation, parfaitement rationnelle, et qui pouvait être appliquée à la recherche de la résistance opposée au mouvement de l'air dans la conduite, sous toutes les tensions et sous toutes les vitesses que l'on pouvait faire varier à volonté, en ouvrant plus ou moins le robinet d'échappement pour chaque expérience, offrait cependant, dans les drconstances où nous nous trouvions, trois inconvénients ; le ' premier consistait dans l'obligation de compter exactement le nombre de cylindrées envoyées par les compresseurs au réservoir pendant la durée exacte de chaque expérience, la distance entre ces compresseurs et le point où se faisaient les observations étant d'environ 150"^ ; le second, dans la difficulté

de maintenir la tension constante dans le réservoir pendant chacune des expériences et sous chacune des tensions sous lesquelles nous devions expérimenter ; le troisième consistait dans Tobligation de déterminer préalablement par expérience, le rendement eflFectif des compresseurs, sous la série des tensions que Tair devait posséder dans chacune des expériences que nous ferions.

Pour éviter toutes ces difficultés que nous n'aurions pu surmonter qu'après des tâtonnements et des expériences prélimi* naires, dont la durée aurait dépassé le temps pendant lequel Tappareil pouvait être mis à notre disposition sans dommage pour la compagnie et sans porter la perturbation dans la marche ordinaire des travaux, nous avons eu recours à un autre procédé qui permettait de faire rapidement les expériences et que voici :

Le réservoir a d'abord été rempli d'air porté à la plus haute tension sous laquelle on avait résolu de fonctionner dans l'application, et pour laquelle tout l'appareil avait été construit. Cette première opération exécutée, la communication entre le réservoir et les compresseurs a été fermée pour toute la durée d^une même série d'expériences.

Pour les observations sur la grosse conduite de 981",083 de longueur, l'entrée et la sortie de cette conduite se trouvant au même niveau et près du réservoir, un manomètre à air libre a été placé près de la sortie à une très petite distance du robinet par lequel Pair comprimé devait s'échapper.

Dans l'état de repos, Pair comprimé contenu dans les deux parties verticales de la conduite, se trouvait en état d'équilibre statique, sa tension était la même en deux points quelconques situés au même niveau dans ces parties verticales, et la tension dans le réservoir était exactement indiquée par le manomètre unique placé au niveau de ce réservoir près du robinet d'échappement.

Nous prenions note de cette tension initiale.

Le rv'ibiuet d*échappemeut était ensuite ouvert brusquement d*uue quantité quelconque, constante pour toute la durée d'une exix^rienoe. Immédiatement le manomètr>e baissait rapidement d\iue quantité qui représentait à la fois la perte de charge

RESISTANCES AU MOUVEMENT DE l'AIR COMPRIMÉ. 403

entre le réservoir et Textrémité de la conduite et la diminution de tension dans ce réservoir provenant de la dépense d'air par le robinet d'échappement ; cet abaissement du niveau du mercure dans le manomètre après avoir été très rapide, dès le début, se ralentissait au bout d'un temps très court, parce qu'après avoir d'abord représenté la perte de charge plus la perte de tension dans le réservoir, il ne continuait à baisser que de la quantité correspondante à la diminution de tension dans ce réservoir, la perte de charge étant considérée comme constante pendant une même expérience (nous démontrerons tout à l'heure que cette hypothèse approximative pouvait être admise).

Lorsque nous jugions que la tension avait suffisamment baissé dans le réservoir, le robinet d'échappement était brusquement fermé et nous tenions note de la durée de l'expérience.

Aussitôt que l'échappement était suspendu, l'équilibre se rétablissait dans tout l'appareil, la perte de charge due à la vitesse d'écoulement dans la conduite disparaissait et le mercure remontait dans le manomètre qui n'indiquait plus que la tension dans le réservoir à la tin de l'expérience.

Il est clair que la quantité dont le mercure remontait dans le manomètre après la fermeture du robinet d'échappement, représentait la perte de charge due à la vitesse de l'air dans la conduite à la fin de l'expérience et que la difiFérence entre la hauteur de ce mercure au début de l'opération et sa hauteur après le relèvement correspondant à la perte de charge, représentait Ja quantité dont la tension dans le réservoir avait diminué pendant toute l'expérience. La capacité propre du réservoir, dans ce mode d'expérimentation, se trouvait augmentée de toute la capacité de la conduite et ils constituaient ensemble une capacité totale de 125,844 mètres cubes.

La diminution de tension dans cette capacité totale étant ainsi déterminée, on pouvait en déduire le volume d'air débité sous la tension moyenne pendant la durée connue de l'expérience et, par suite, la vitesse moyenne d'introduction de cet air dans la conduite dont la section était également connue.

Nous avons pu constater à l'aide d'un thermomètre placé sur

le réservoir que les variations de température de l'air qnïl conteuait, étaient très faibles ; ce thermomètre ne baissait qno de nu demi à un degré centigrade pendant la durée d'une expérience, et remontait assez rapidement de la même quantité immédiatement après; de sorte que la température del'airy pouvait être, sans grave erreur, considérée comme constam^ ment égale à la température extérieure- Du reste, comme, pendant les expériences, le réservoir était fort irrégulièrement échauffé par le soleil qui était souvent voilé par des nuages, Is température de l'air y subissait souvent des variations de 1 i 2 degrés qui étaient tout à fait indépendantes de nos opérationa et qui agissaient tantôt dans le même sens, tantôt en sens inverse ; force a été de négliger cet élément d'appréciation et de s'en tenir à la température extérieure moyenne.

Dans les expériences sur la petite conduite, nous n'avons fait aucune observation sur la température de l'air dans le résavoir, celui-ci étant trop loin de l'extrémité de cette condnite où étaient placés le robinet d'échappement et le manomètre à air libre; nous avons également adopté, pour analyser les résul* tata de ces expériences, la température extérieure moyenn^i pendant tout le temps qu'elles ont exigé.

La disposition do la grosse conduite qui avait deux partie^ de4('5'",095 de hauteur verticale dans le puits, présentait un inconvénient spécial ; ces deux colonnes qui s'équilibraiei»' quandl'air était enrepos dans l'appareil, cessaient de s'équi" librer pendant l'écoulement; l'air compris dans la colonne deS' cendante avait alors une densité plus grande que celui, qui étai* compris dans la colonne remontante, et il a fallu déterminer en liauteur de mercure la différence de poids des deux colonneS) parce que cette différence de poids dissimulait une partie de 1^ perte de chart;e réelle qui devait se composer de la perte dire<3tement accusée par le manomètre plus la hauteur correspondante à cette même différence des poids des deux colonne s verticales. Nous exposerons plus loin comme nous l'avons déj ^

sommes appuyé pour admettre que la vitesse de circulation de l'air et la perte de charge pouvaient être considérées comme constantes pendant toute la durée de chaque expérience, malgré la diminution de tension de Tair dans le réservoir.

Noos avons admis que les vitesses dans la conduite étaient proportionnelles aux vitesses d'échappement par le robinet, malgré les légères variations de densité de Tair dans cette conduite, et comme les vitesses d'échappement étaient proportionnelles aux racines carrées des hauteurs génératrices et en raison inverse des racines carrées des densités, on a d'après les lois ordinaires d'écoulement des fluides élastiques par les orifices:

Vitesse d'écoulement sous la charge H.... i? = %/ 2çR ~\

Vitesse d'écoulement sous la charge E!...,v'^\/2ff H' ^^

H et H' sont exprimés en mercure ; D est le poids de 1 mètre cube de mercure ] det d' représentent le poids de 1 mètre cube dn gaz qui s'écoule.

Ontiredelà:iî:«' = Y/|:Y/|^= I/HTS"' : |/H^

Si nous désignons par Y et Y' les vitesses correspondantes de drcnlation dans la conduite, nous aurons également :